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高一数学周练

时间:2017-10-08


高一数学周练
一、选择题(12×5 分=60 分) 1、设全集 U={1,2,3,4,5},集 A={1,2,3},集 B={3,4,5},则(CuA)U(CuB)=( A、{1,2,3,4,5} B、{3} C、{1,2,4,5} ) D、{1,5} )

2、下列六个关系式中正确的个数为(

①{a,b} ? {b,a}; ②?={ ? }; ③{0}=?;④? ? {0}; ⑤0∈{0}; ⑥? ? {0} A、6 B、5 C、4 D、3 个及 3 个以下 )

3、已知全集 M={0,1,2,3,4},N={1,3,5},P=M∩N,则 P 的真子集共有( A、2 B、3 C、4 D、5 )

4、下列各组函数中,表示同一函数的是(

A、f(x)=x-1,g(x)=

x
x
3

2

-1

B、f(x)=x , g(x)=( x )
2

4

C 、f(x)=x , g(x)=

2

x

6

D、f(x)=x, g(x)=|x|

5、如图,小明骑车上学,开始时匀速行驶,途中因交通堵塞停留了一段时间,后为了赶时 间加速行驶,与以上事件吻合得最好的图象是( )

A.

B.

C.

D.

3x,-1≤x≤1 6、若函数 f(x)= X -4x=6,1<x<5 A、2 B、3 C、4 D、6
2

,则 f(f(1))的值为(



7、函数 f(x)=

1? x +

x 的定义域为( 1? x
C、R



A、[-1,+∞)

B、(-∞,-1]

D、[-1,1) U(1, +∞)
3 2

8 、已知 f(x),g(x) 分别是定义在 R 上的偶函数和奇函数,且 f(x)-g(x)=x +x +1 , 则 f(1)+g(1)=( ) A.-3 B、-1 C、1 D、3

9、设函数 f(x)满足当 x1,x2∈(-∞,2)时,都有(x1-x2)?[f(x1)- f(x2)]<0,且 f(x+2)为偶函 数,则 f(-1),f(4),f(

11 )的大小关系为( 2



A、f(4)<f(-1)< f(

11 ) 2

B、f(-1)<f(4)< f(

11 ) 2

C、f(

11 )<f(4)< f(-1) 2

D、f(-1)< f(

11 )<f(4) 2


10、函数 y=f(x)是定义在 R 上的增函数,则函数 f(|x+2|)的单调减区间是( A、(-∞,+∞) B、(-∞,2) C、(-2,+∞) D、(-∞,-2)

11、已知函数 f(x)= ( )

3? mx (m≠2)在区间(0,1]上是减函数,则实数 m 的取值范围是 m?2

A、(-∞,0) U(2,3]

B、(0,2) (a-3)x=5,x≤1

C、(2,3]

D、(-∞,0)∪U(0,2)

12、已知函数 f(x)=

是(-∞,+∞)上的减函数,那么α 的取值范围是

2a ,x>1 x
A、(0,3) 二、填空题 13、已知集合 A={x|x =1},B={x|ax=1},若 B ? A,则实数 a 的值构成的集合为
2

( C、(0,2) D、(0,2]



B、(0,3]

14、函数 f(x)=

2

的值域为

x

2

?1

15、已知α ,β 是关于 x 的方程 4x -4mx+m+2=0 的两个实根,则α +β 的最小值为

2

2

2

16、已知函数 f(x)=

1

kx

2

? 4kx ? k ? 3

的定义域为 R,则 k 的取值范国是

三、解答题 x+2, x≤-1 17、(10 分)设 f(x)= x ,-1<x<2 2x,x≥2 1) 画出 f(x)的图象; 2) 写出函数 f(x)的单调递增区间.
2

18、(12 分)已知集合 A={x|-x +4x-3≥0},集合 B={x|2m<x<1-m}。 1)若 A ? B,求实数 m 的取值范围。 2)若 A∩B=?,求实数 m 的取值范围。

2

19、已知集合 A={x|(a-1)x +3x-2=0},B={x|x -3x+2=0}。 (1)若 A≠?,求实数 a 的取值范围。 (2)若 A∩B=A,求实数 a 的取值范围。

2

2

20、 (12 分)(1)设定义在[-2,2]上的奇函数 f(x)在[0,2]上单调递减,若 f(m)+f(m-1)>0, 求 实数 m 的取值范围.

(2)已知定义在[-2, 2]上的偶函数 g(X),当 X≥0 时, g(X) 单调递减,若 g(1-m)<g(m)成立, 求实数 m 的取值范围.

21、(12 分)已知函数 f(x)=ax +2/3x+b 是奇函数,且 f(2)=5/3. (1)求实数 a,b 的值;(2) 判断函数 f(x)在(-∞,0)上的单调性,并加以证明。

2

22、(12 分)已知函数 f(x)=?ax +x-a. (1)当 a>0 时,求 f (x)的最小值; (2)当√2≤x≤2 时,求 f(x)的最大值 g(a).

2


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