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浙江省余姚中学高一数学上学期期中试题(重点班)

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浙江省余姚中学 2015-2016 学年高一数学上学期期中试题(重点班) 班级 一.选择题:本大题共 8 小题,每小题 5 分,共 40 分. 1. 在下列向量组中,可以把向量 a ? ?3,2? 表示出来的是( ) 姓名 A . e1 ? (0,0), e2 ? (1,2) C. e1 ? (3,5), e2 ? (6,10) 2. 已知 sin(π -α )= log 8 A. 2 5 5 2 5 B. - 5 B . e1 ? (?1,2), e2 ? (5,?2) D. e1 ? (2,?3), e2 ? (?2,3) 1 ? π ? ,且 α ∈?- ,0?,则 tan(2π -α )的值为( 2 ? ? 4 C.± 2 5 5 D. 5 2 ) 3.若 f(x)=2sin(ω x+φ )+m,对任意实数 t 都有 f( 则实数 m 的值等于( A.-1 ) C.- 5 或-1 π π π +t)=f( -t),且 f( )=-3, 8 8 8 B.±5 D.5 或 1 4. 某校运动会开幕式上举行升旗仪式,在坡度为 15°的看台上,同一列上的第一排和最 后一排测得旗杆顶部的仰角分别为 60°和 30°,第一排和最后一排的距离为 10 6 m(如 图所示),则旗杆的高度为( ) A.10 m B.30 m 2 C.10 3 m D.10 6 m 5. 对于函数 f ( x) ? cos ( x ? A. f ?x ? 在 ? ? 12 ) ? sin 2 ( x ? ? 12 ) ? 1 ,下列选项正确的是( B. f ?x ? 的图像关于原点对称 D. f ?x ? 的最大值为 1 ) ) ?? ? ? , ? 内是 递增的 ?4 2? C. f ?x ? 的最小正周期为 2π 6. 已知锐角α 的终边上一点 P(sin40°,1+cos40°),则α 等 于( A.10° B.20° C.70° D.80° 7. 在 ?ABC 中, C= ? 3 ,则 cos A ? cos B 的最大值和最小值分别是( 2 2 ) 1 A. 1 ? 3 3 , 2 2 B. 1 3 , 2 2 C. 1 ? ) 3 3 ,1 ? 2 2 D. 1 ? 3 2 ,1 ? 2 2 8. 下列命题,正确命题的个数为( ①. 若 tan A ? tan B ? 1, 则 ?ABC 一定是钝角三角形; ②. 若 sin A ? sin B ? sin C ,则 ?ABC 一定是直角三角形; 2 2 2 ③. 若 cos( A ? B) cos( B ? C ) cos(C ? A) ? 1 ,则 ?ABC 一定是等边三角形; ④. 在锐角 ?ABC 中,一定有 sin A ? cos B . ⑤ . 在 ?ABC 中,内角 A, B, C 的对边分别为 a, b, c ,若 a b c ? ? ,则 cos A cos B cos C ?ABC 一定是等边三角形. A. 2 B.3 C.4 D.5 二. 填空题:本大题共 7 小题,共 36 分 9. (1). sin120 ? cos330 ? sin(?690 ) ? cos(?660 ) ? tan 675 ? (2). 已知 5cos ? ? sin ? ,则 tan 2? ? . ; π 10. 函数 f ( x) ? 2 sin(?x ? ?)( x ? R, ? ? 0,| ? | ? ) 的部分图象如图所示,

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