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【全国百强校】湖北省武汉华中师范大学第一附属中学2016届高三5月适应性考试文数试题解析(解析版)_图文

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湖北省华中师大一附中 2016 届高三五月适应性考试试题 文数试题 一、选择题(本大题共 12 个小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中,只有 一项是符合题目要求的.) 3, 4,5? ,集合 A ? ?1, 2,3? ,集合 B ? ?3, 4? ,则 ? CU A ? ? B ? ( 1.已知全集 U= ?1, 2, A. ?4? 【答案】C B. ?2,3, 4,5? C. ?3, 4,5? ) D. ?2,3, 4? 考点:集合的运算. 2.计算 sin 47 0 cos17 0 ? cos 47 0 cos107 0 的结果等于( A. ? ) C. 1 2 B. 2 2 3 2 D. 1 2 【答案】D 【解析】 试题分析: sin 47 cos17 ? cos 47 cos107 ? sin 47 cos17 ? cos 47 (? sin 17 ) ? sin(47 ? 17 ) 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 ? sin 300 ? 1 ,故选 D. 2 10 ,则 z ? ( ? 2i (其中 i 是虚数单位) 3?i B. 2 2 考点:诱导公式;两角差的正弦公式. 3.已知复数 z ? A. 2 3 【答案】C 【解析】 试题分析: z ? ) C. 3 2 D. 3 3 10 ? 2i ? 3 ? i ? 2i ? 3 ? 3i,? z ? 3?i ? 3? ? ? ?3? 2 2 ? 3 2 ,故选 C. 考点:复数的运算. 4.已知五个数 2, a, m, b,8 构成一个等比数列,则圆锥曲线 x2 y 2 ? ? 1 的离心率为( m 2 C. ) A. 2 2 B. 3 2 或 3 2 D. 2 6 或 2 2 【答案】A 【解析】 试 题 分 析 : 由 题 意 得 2 ? 8 ? ab ? m,? m ? ?4 . 当 m ? ?4 时 圆 锥 曲 线 表 示 双 曲 线 , a 2 ? 2, b 2 ? 4,? c 2 ? 6,? e ? 3 ;当 m ? 4 时圆锥曲线表示椭圆, a 2 ? 4, b 2 ? 2,? c 2 ? 2,? e ? 选 A. 考点:双曲线的简单几何性质. 5.若 f ? x ? ? e ? ae 为偶函数,则 f ? x ? 1? ? x ?x 2 .故 2 e2 ? 1 的解集为( e C.? ??, 2 ? ) D.? ??, 0 ? ? ? 2, ?? ? A.? 2, ?? ? 【答案】B B.? 0, 2 ? 考点:函数的奇偶性;函数的单调性. 6. ?ABC 的外接圆圆心为 O ,半径为 2 , OA ? AB ? AC 为零向量,且 OA ? AB .则 CA 在 BC 方向上的投影为( A. ?3 【答案】B 【解析】 试题分析:由题意可得四边形 ABOC 为菱形,且边长为 2 , A ? 120 ,??ACB ? 30 ,则 CA 在 BC 方向上 0 0 ) B. ? 3 C. 3 D. 3 的投影为 CA cos(180 ? 30 ) ? ? 3 ,故选 B. 0 0 考点:向量的投影. 7.已知函数 f ? x ? ? sin ? x ? 3 cos ? x ?? ? 0 ? , f ? 则? ? ( A. 2 【答案】A ) B. 3 C.1 D. 5 ?? ? ?? ?6? ?? ? ?? ? ? f ? ? ? 0, f ? x ? 在区间 ? , ? 上单调, ?2? ?6 2? 考点:三角函数的性质. 8.已知某几何体的三视图如图所示,则该几何体的各侧面中,面积最小值为( ) A. 3 2 2 B. 5 2 C. 2 2 D. 1 2 【答案】D 【解析】 试题分析: 由三视图可得几何体的直观图,平面 AED ? 平面 BCDE ,四棱锥的高为 1 ,四边形 BCDE 为边 长为 1 的正方形,则 S AED ? 1 1 1 2 1 5 ,故该几 ? 1 ? 1 ? , S ABC ? S ABE ? ? 1 ? 2 ? , S ACD ? ? 1 ? 5 ? 2 2 2 2 2 2 1 ,故选 D. 2 何体的各侧面中,面积最小的为 A E D B C 考点:由三视图求面积,体积. 【易错点睛】本题主要考查了由三视图求面积,体积.求解有关多面体表面积的问题,关键是找到其特征 几何图形,如棱柱中的矩形,棱台中的直角梯形,棱锥中的直角三角形,它们是联系高与斜高、边长等几 何元素的桥梁,从而架起侧面积公式中的未知量与条件中已知几何元素的联系.由三视图还原几何体是本 题的难点. 9.阅读如图所示的程序框图,则输出结果 S 的值为( ) A. 1 8 B. 1 2 C. 3 16 D. 1 16 【答案】D 【解析】 考点:算法初步;二倍角公式. 2 10.直线 y ? a 分别与曲线 y ? x ? ln x, y ? x ? 2 交于点 P、Q ,则 PQ 的最小值为( ) D. 6 A. 2 【答案】A 【解析】 B. 2 C.1 试题分析: 设 P ( x1 , a ), Q ( x2 , a ) ,则 x1 ? ln x1 ? x2 ? 2 ? x2 ? x1 ? ln x1 ? 2 ,? PQ ? x2 ? x1 2 2 ? x12 ? ln x1 ? x1 ? 2 ,令 y ? x 2 ? ln x ? x ? 2 ,则 y ' ? 2 x ? 1 2 x 2 ? x ? 1 ( x ? 1)(2 x ? 1) ?1 ? ? ( x ? 0) ,函 x x x 数在 (0,1) 上单调递减,在 (0,??) 上单调递增,? x ? 1 时,函数的最小值为 2 ,所以 A 选项是正确的. 考点:导数与函数的单调性

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