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2015-2016学年第二学期高一期中考试数学试题(理科)

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2015-2016 学年高一(下)期中考试 数 学 试 题 第I卷 一、选择题:在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的(本大题共 16 小题, 每小题 5 分,共 80 分)。 1、有一个几何体的三视图如下图所示,这个几何体应是一个( ) A.棱台 B.棱锥 C.棱柱 D.都不对 ) 2、若过 A(?2, m)和B(m,4) 的直线与斜率为-2 的直线平行,则 m 的值为( A. ? 8 B. 0 C. 2 D. 10 3、一个正方体的顶点都在球面上,它的棱长为 2cm ,则球的表面积是( A. 8? cm 2 ) B. 12? cm 2 C. 16? cm 2 D. 20? cm 2 4、下列说法不正确的是( ) A.空间中,一组对边平行且相等的四边形是一定是平行四边形; B.同一平面的两条垂线一定共面; C.过直线上一点可以作无数条直线与这条直线垂直,且这些直线都在同一个平面内; D.过一条直线有且只有一个平面与已知平面垂直. 5、半径为 R 的半圆卷成一个圆锥,则它的体积为( ) 3 ? R3 A. 8 3 ? R3 24 B. 5 ? R3 24 C. 5 ? R3 8 D. 6、圆台的一个底面周长是另一个底面周长的 3 倍,母线长为 3 ,圆台的侧面积为 84? ,则圆台 较小底面的半径为( A. 3 B. 5 ) C. 6 D. 7 7、垂直于同一条直线的两条直线一定 ( ) A、平行 B、相交 C、异面 8、在正方体 A、 D、以上都有可能 ) ABCD ? A1B1C1D1 中,下列几种说法正确的是 ( B、 AC 1 1 ? AD C、 D1C1 ? AB D、 ? AC 1C 成 60 角 1 1与B AC1 与 DC 成 45? 角 9、设 m, n 是两条不同的直线, ? , ? , ? 是三个不同的平面,给出下列四个命题: ①若 , ,则 m?n ②若 , , ,则 ③若 , ,则 ④若 ? ? ? , ? ? ? ,则 ? // ? 其中正确命题的序号是 ( ) A.①和② B.②和③ C.③和④ D.①和④ 10、已知某个几何体的三视图如下,根据图中标出的尺寸(单位:cm),可得这个几何体的体 积是( ) 4000 3 cm A. 3 8000 3 cm B. 3 C.2000cm3 D.4000cm3 11 、 直 三 棱 柱 ABC ? A1 B1C1 中 , 若 ?BAC ? 90? , AB ? AC ? AA1 ,则异面直线 BA1 与 AC1 所成的角等于 ( ) A. 30 ? B. 45 ? C.60° D.90° 0 12、在三棱锥 A ? BCD 中, AC ? 底面 BCD, BD ? DC, BD ? DC, AC ? a, ?ABC ? 30 , 则点 C 到平面 ABD 的距离是( ) 5 a A. 5 13、二面角 B. 15 a 5 3 a C. 5 15 a D. 3 ? ? l ? ? 为 60? ,A,B 是棱 l 上的两点,AC,BD 分别在半平面 ? , ? 内, ) AC ? l , BD ? l , 且 AB ? AC ? a, BD ? 2a ,则 CD 的长为( A. 2a B. 5a C. a D. 3a 14、把正方形 ABCD 沿对角线 AC 折起,当以 A, B, C , D 四点为顶点的三棱锥体积最大时,直 线 BD 和平面

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