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【全国百强校】湖北省武汉华中师范大学第一附属中学2016届高三5月适应性考试文数试题(原卷版)_图文

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湖北省华中师大一附中 2016 届高三五月适应性考试试题 文数试题 一、选择题(本大题共 12 个小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中,只有 一项是符合题目要求的.) 3, 4,5? ,集合 A ? ?1, 2,3? ,集合 B ? ?3, 4? ,则 ? CU A ? ? B ? ( 1.已知全集 U= ?1, 2, A. ?4? B. ?2,3, 4,5? ) C. C. ?3, 4,5? ) D. ?2,3, 4? 2.计算 sin 47 0 cos17 0 ? cos 47 0 cos107 0 的结果等于( A. ? 1 2 B. 2 2 ) 3 2 D. 1 2 3.已知复数 z ? A. 2 3 10 ,则 z ? ( ? 2i (其中 i 是虚数单位) 3?i B. 2 2 C. 3 2 D. 3 3 x2 y 2 4.已知五个数 2, a, m, b,8 构成一个等比数列,则圆锥曲线 ? ? 1 的离心率为( m 2 A. ) 2 2 x ?x B. 3 C. 2 或 3 2 ) D. 2 6 或 2 2 5.若 f ? x ? ? e ? ae 为偶函数,则 f ? x ? 1? ? A.? 2, ?? ? B.? 0, 2 ? e2 ? 1 的解集为( e C.? ??, 2 ? D.? ??, 0 ? ? ? 2, ?? ? 6. ?ABC 的外接圆圆心为 O ,半径为 2 , OA ? AB ? AC 为零向量,且 OA ? AB .则 CA 在 BC 方向上的投影为( A. ?3 ) B. ? 3 C. 3 D. 3 7.已知函数 f ? x ? ? sin ? x ? 3 cos ? x ?? ? 0 ? , f ? 则? ? ( A. 2 ) B. 3 ?? ? ?? ?6? ?? ? ?? ? ? f ? ? ? 0, f ? x ? 在区间 ? , ? 上单调, ?2? ?6 2? C.1 D. 5 8.已知某几何体的三视图如图所示,则该几何体的各侧面中,面积最小值为( ) A. 3 2 2 B. 5 2 ) C. 2 2 D. 1 2 9.阅读如图所示的程序框图,则输出结果 S 的值为( A. 1 8 B. 1 2 C. 3 16 ) D. 1 16 2 10.直线 y ? a 分别与曲线 y ? x ? ln x, y ? x ? 2 交于点 P、Q ,则 PQ 的最小值为( A. 2 B. 2 C.1 D. 6 11.如图, AB 是平面 ? 外固定的斜线段, B 为斜足,若点 C 在平面 ? 内运动,且 ?CAB 等于直 线 AB 与平面 ? 所成的角,则动点 C 的轨迹为( ) A.圆 B.椭圆 C.双曲线 D.抛物线 12.定义在 R 上的函数 f ? x ? 是减函数,且函数 y ? f ? x ? 的图像关于原点中心对称,若 s、t 满足不 等式 f s ? 2 s ? ? f 2t ? t 2 ? ? ? 2 ? ,其中 t ? k ? s ,则当 2 ? s ? 4 时, k 的取值范围是( C.? ? ) D.?? ?,0? ? ?1,?? ? A.?? ? 1 ? ,1 ? 2 ? ? B.?? ?,0 ? ? ?1,?? ? ? 1 ? ,1 ? 2 ? ? 第Ⅱ卷(非选择题共 90 分) 二、填空题(本大题共 4 小题,每题 5 分,满分 20 分. ) 13.若幂函数 f ? x ? ? m ? 3m ? 3 ? x 2 ? ? m2 ?m?2 的图像不过原点,则 m 的值为 . . . 1,2,3,4,5?中随机选取一个数为 a ,从 ? 1,2,3?中随机选取一个数为 b ,则 b ? a 的概率是 14.从 ? 15.在 ?ABC 中, tan A ? 1 3 , cos B ? 10 ,若最长为1 ,则最短边的长为 2 10 16.定义在 R 上的函数 f ? x ? 对任意两个不等的实数 x1、x2 都 x1 f ? x1 ? ? x2 f ? x2 ? ? x1 f ? x2 ? ? x2 f ? x1 ? ,则称 函数 f ? x ? 为“ Z 函数” ,以下函数中为“ Z 函数”的序号为 . ? x 2 ? 4 x, x ? 0 ?ln x , x ? 0 ? (1) y ? ? x 2 ? 1(2) y ? 3 x ? 2 sin x ? 2 cos x(3) y ? ? (4) y ? ? 2 ? ?0, x ? 0 ?? x ? x , x ? 0 三、解答题(本大题共 6 小题,共 70 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.) 17.(本小题满分 12 分)设等差数列 ?an ?的前 n 项和为 S n , a5 ? a6 ? 24, S11 ? 143 ,数列 ?bn ?的 前 n 项和为 Tn ,满足 2 an ?1 ? Tn ? a1 (n ? N ) . (Ⅰ)求数列 ?an ?的通项公式及数列 ? ? 1 ? ? 的前 n 项和; ? an an ?1 ? (Ⅱ)判断数列 ?bn ?是否为等比数列?并说明理由. 18.(本小题满分 12 分)如图,在四棱锥 P ? ABCD 中,底面 ABCD 为直角梯形, AD // BC , PD ? 底面 ABCD , ?ADC ? 90 , AD ? 2 BC , Q 为 AD 的中点, M 为棱 PC 的中点. ? (Ⅰ)证明: PA // 平面 BMQ ; (Ⅱ)已知 PD ? DC ? AD ? 2 ,求点 P 到平面 BMQ 的距离. 19.(本小题满分 12 分)某校高中三个年级共有学生 1800 名,各年级男生、女生的人数如下表: 高一年级 男生

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