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2019-2020学年高中数学 第2章《圆锥曲线与方程》双曲线及其标准方程教学案 苏教版选修1-1.doc

时间:2019-04-03

2019-2020 学年高中数学 第 2 章《圆锥曲线与方程》双曲线及其标 准方程教学案 苏教版选修 1-1
教学目标 1.使学生掌握双曲线的定义,熟记双曲线的标准方程,并能初步应 用; 2.使学生初步会按特定条件求双曲线的标准方程; 3.培养学生发散思维的能力
王新敞
奎屯 新疆

教学重点: 标准方程及其简单应用

王新敞
奎屯

新疆

教学难点:双曲线标准方程的推导及待定系数法解二元二次方程组 课前预习

王新敞
奎屯

新疆

1.平面内有两个定点 F1(-5,0)和 F2(5,0), 动点 P 满足|PF1|-|PF2|=6,则动点 P 的轨迹方程是

2.已知双曲线的 a=5,c=7,则该双曲线的标准 方程为

3.若双曲线 8kx -ky =8 的一个焦点坐标是(0,3),则实数 k 的值为

2

2

.

我的质疑:

课堂探究 探究一: (1)若双曲线 是

x2 y2 ? ? 1 上的一点 P 到它的右焦点的距离 为 8,则点 P 到它的左焦点的距离 4 12

(2)已知双曲线 C:

x2 y2 ? ? 1 的左、右焦点分别为 F1,F2,P 为双曲线 C 的右支上一点,且 9 16

|PF2|=|F1F2|,则△PF1F2 的面积等于

探究二: (1)求经过点 P(-3,2 错误!未找到引用源。)和 Q(-6 错误!未找到引用源。,-7)的双曲线 的标准方程; (2)已知双曲线与椭圆 求双曲线的方程.

x2 y2 ? ? 1 有共同的焦点,且与椭圆相交,一个交点 A 的纵坐标为 4, 27 36

课堂检测

x2 y2 ? ? 1 的焦距为 1.双曲线 10 2
2.已知方程(1+k)x -(1-k)y =1 表示焦点在 x 轴上的双曲线,则 k 的取 值范围为
2 2

3.已知 P 是双曲线 为

x2 y2 ? ? 1 上一点,F1,F2 是双曲线的两个焦点,若|PF1|=17,则|PF2|的值 64 36

.

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