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人教A版高中数学必修三《用样本的频率分布估计总体分布》教案

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河北省武邑中学高中数学 用样本的频率分布估计总体分布教案 新人教 A 版必修 3 备课人 课题 课标要求 授课时间 §2.2.1 用样本的频率分布估计总体分布 学会列频率分布表,画频率分布直方图、频率折线图和茎叶图 知识目标 教 学 目 标 技能目标 情感态度价值观 会列频率分布表,画频率分布直方图、频率折线图和茎叶图 会频率分布直方图、频率折线图、茎叶图的各自特征,从而 恰当地选择上述方法分析样本的分布,准确地做出总体估计 通过对样本分析和总体估计的过程,感受数学对实际生活 的需要,认识到数学知识源于生活并指导生活的事实,体会数 学知识与现实世界的联系。 重点 难点 会列频率分布表,画频率分布直方图、频率折线图。 能通过样本的频率分布估计总体的分布。 问题与情境及教师活动 一.引入 在NBA的 2004 赛季中,甲、乙两名篮球运动员每场比赛得 分的原始记录如下﹕ 甲运动员得分﹕12,15,20,25,31,31,36,36,37,39, 44,49,50 乙运动员得分﹕8,13,14,16,23,26,28,38,39,51, 31,29,33 请问从上面的数据中你能否看出甲,乙两名运动员哪一位发挥 比较稳定? 学生活动 教 学 过 程 及 方 法 如何根据这些数据作出正确的判断呢?这就是我们这堂课要研 究、学习的主要内容——用样本的频率分布估计总体分布(板出 课题) 。 二.研探新知 探究一: 我国是世界上严重缺水的国家之一,城市缺水问题较为突出, 某市政府为了节约生活用水,计划在本市试行居民生活用水定额 管理, 即确定一个居民月用水量标准 a, 用水量不超过 a 的部分按 平价收费,超出 a 的部分按议价收费。如果希望大部分居民的日 常生活不受影响,那么标准 a 定为多少比较合理呢 ?你认为,为 了了较为合理地确定出这个标准,需要做哪些工作?(让学生展 开讨论) 为了制定一个较为合理的标准 a, 必须先了解全市居民日常用水量 的分布情况,比如月均用水量在哪个范围的居民最多,他们占全 市居民的百分比情况等。因此采用抽样调查的方式,通过分析样 本数据来估计全市居民用水量的分布情况。 (如课本 P56) 1 1 河北武邑中学教师课时教案 问题与情境及教师活动 分析数据的一种基本方法是用图将它们画出来, 或者用紧凑的表格 改变数据的排列方式, 作图可以达到两个目的, 一是从数据中提取信息, 二是利用图形传递信息。表格则是通过改变数据的构成形式,为我们提 供解释数据的新方式。 下面我们学习的频率分布表和频率分布图,则是从各个小组数据在 样本容量中所占比例大小的角度,来表示数据分布的规律。可以让我们 更清楚的看到整个样本数据的频率分布情况。 〈一〉频率分布的概念: 频率分布是指一个样本数据在各个小范围内所占比例的大小。一般 用频率分布直方图反映样本的频率分布。其一般步骤为: (1)计算一组数据中最大值与最小值的差,即求极差 (2)决定组距与组数 (3)将数据分组 (4)列频率分布表 (5)画频率分布直方图 以课本 P56 制定居民用水标准问题为例, 经过以上几个步骤画出频率 分布直方图。 (让学生自己动手作图) 频率分布直方图的特征: (1)从频率分布直方图可以清楚的看出数据分布的总体趋势。 (2)从频率分布直方图得不出原始的数据内容,把数据表示成直方图 后,原有的具体数据信息就被抹掉了。 探究二 同样一组数据,如果组距不同,横轴、纵轴的单位不同,得到的图和形 状也会不同。不同的形状给人以不同的印象,这种印象有时会影响我们 对总体的判断,

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