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2016临沂中考数学试题(含答案)

时间:2016-06-19


2016 年临沂市初中学生学业考试试题


第Ⅰ卷(选择题
符合题目要求的.


共 42 分)

一、选择题(本大题共 14 小题,每小题 3 分,共 42 分)在每小题所给出的四个选项中,只有一项是
D C

1.四个数—3、0、1、2,其中负数是 (A) —3. (C) 1 (B) 0. (D) 2.
A 40°

45° 1

2.如图,直线 AB∥CD,∠A = 40°,∠D = 45°,则∠1 等于 (A) 80°. (B) 85°. (C) 90°.

B

(D) 95°.

3.下列计算正确的是 (A) x3 ? x 2 ? x . (B) x3 ? x2 ? x6 . (C). x3 ? x 2 ? x (D). ( x3 )2 ? x5

?3 x ? 2 x ? 4, ? 4.不等式组 ? 3 ? x 的解集,在数轴上表示正确的是 ≥2 ? ? 3

5.如图,一个空心圆柱体,其主视图正确的是

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6.某校九年级一共有 1,2,3,4 四个班,现从这四个班中随机抽取两个班进行一场篮球比赛,则恰好抽到 1 班和 2 班的概率是 (A)

1 . 8

(B).

1 6

(C)

3 . 8

(D)

1 . 2

7. 一个正多边形内角和等于 540°,则这个正多边形的每一外角等于 (A) 108°. (B) 90°. (C) 72°. (D) 60°.

8.为了绿化校园,30 名学生共种 78 棵树苗,其中男生每人种 3 棵,女生每人种 2 棵,设男生有 x 人,女生有 y 人,根据题意,所列方程组正确的是,

? x ? y ? 78 ( A) ? ?3x ? 2 y ? 30

? x ? y ? 78 ( B) ? ?2 x ? 3 y ? 30

? x ? y ? 30 (C ) ? ?2 x ? 3 y ? 78

? x ? y ? 30 ( D) ? ?3x ? 2 y ? 78

9.某老师为了解学生周末学习情况, 在所任班级中随机调查 了 10 名学生, 绘成如图所示的条形统计图, 则这 10 名学生 周末学习的平均时间是 (A) 4. (C) 2 (B) 3. (D) 1.

10.如图, AB 是⊙O 的切线, B 为切点, AC 经过点 O, 与⊙O 分别相交于点 D、C.若∠ACB=30°,AB= 3 ,则阴影部分面积是

(A)

3 . 2 3 ? ? . 2 6

(B)

? . 6
3 ? ? . 3 6

(C)

(D)

11.用大小相等的小正方形按一定规律拼成下列图形,则第 n 个图形 中小正方形的个数是

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第1个图形

第2个图形
2

第3个图形
2

(A) 2n+1.

(B)

n -1.

(C) n +2n.

(D)

5n-2.

12.如图,将等边△ABC 绕点 C 顺时针旋转 120°得到△EDC,连接 AD、BD,则下列结论:①AC=AD;②BD ⊥AC;③四边形 ACED 是菱形.其中正确的个数是 (A) 0 . (C) 2 .
2

(B) 1 . (D) 3 .

A

D

13. 二次函数 y=ax +bx+c,自变量 x 与函数 y 的对应值如下表: x y … … -5 4 -4 0 -3 -2 -2 -2 -1 0 0 4 … …
B C E

下列说法正确的是 (A)抛物线的开口向下 (B) 当 x>—3 时,y 随 x 的增大而增大. (C) 二次函数的最小值是—2 (D) 抛物线的对称轴是 x=—

5 . 2
k (x>0)相交于 A、B 两点,与 x 轴 x

14.直线 y=—x+5 与双曲线 y ? 相交于 C 点, △BOC 的面积是 则所得直线与双曲线 y ? (A) 0 个. (B) 1 个. (C) 2 个. (D) 0 个,或 1 个,或 2 个.

5 .若将直线 y=—x+5 向下平移 1 个单位, 2

k (x>0)的交点有 x

第Ⅱ卷(非选择题
二、填空题(本大题共 5 小题,每小题 3 分,共 15 分) 15.分解因式:x3—2x2+x= 16.计算: . .

共 78 分)

a2 1 ? = a ?1 1? a

17.如图,在△ABC 中,点 D、E、F 分别在 AB、AC、BC 上,DE∥BC,EF//AB.若 AB=8,BD=3,BF=4,
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则 FC 的长为

.
E A A G D

D

E O

B

F 第17题图

C

B

F 第18题图

C

18.如图,将一张矩形纸片 ABCD 折叠,使两个顶点 A、C 重合,折痕为 FG,若 AB=4,BC=8,则△ABF 的面积为 .

19.一般地,当α 、β 为任意角时,sin(α +β )与 sin(α —β )的值可以用下面的公式求得: sin(α +β )=sinα cosβ +cosα sinβ ;sin(α —β )= sinα cosβ —cosα sinβ . 例如 sin90°=sin(60°+30°)= sin60°cos30°+cos60°sin30°= 类似地,可以求得 sin15°的值是 20. (本小题满分 7 分) 计算:|—3|+ 3 tan30°— 12 —(2016—π )0 .

3 3 1 1 ? ? ? =1 . 2 2 2 2

21. (本小题满分 7 分) 为了解某校九年级学生的身高情况,随机抽取了部分学生的身高进行调查,利用所得数据绘成如下统计图 表: 频数分布表 身高分组 x<155 155≤x<160 160≤x<165 165≤x<170 x≥170 总计 频数 5 a 15 14 6 百分比 10% 20% 30% b 12% 100% 频数分布直方图

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(1)填空:a=

,b=



(2)补全频数分布直方图; (3)该校九年级一共有 600 名学生,估计身高不低于 165cm 的学生大约有多少人?

22. (本小题满分 7 分) 一艘轮船位于灯塔 P 南偏西 60°方向,距离灯塔 20 海里的 A 处,它向东航行多少海里到达灯塔 P 南偏西 45 方向上的 B 处 (参考数据: 3 ≈1.732, 结果精确到 0.1) ?


P 45° 60°



A

B

23. (本小题满分 9 分) 如图,A、P、B、C 是圆上的四个点,∠APC=∠CPB=60°,AP、CB 的延长线相交于点 D. (1)求证:△ABC 是等边三角形; (2)若∠PAC=90°,AB=2 3 ,求 PD 的长.
P A

D B C

24. (本小题满分 9 分) 现代互联网技术的广泛应用,催生了快递行业的高速发展.小明计划给朋友快递一部分物品,经了解有甲乙 两家快递公司比较合适.甲公司表示:快递物品不超过 1 千克的,按每千克 22 元收费;超过 1 千克,超过 的部分按每千克 15 元收费.乙公司表示:按每千克 16 元收费,另加包装费 3 元.设小明快递物品 x 千克. (1)请分别写出甲乙两家快递公司快递该物品的费用 y(元)与 x(千克)之间的函数关系式; (2)小明应选择哪家快递公司更省钱?

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25.(本小题满分 11 分) 如图 1,在正方形 ABCD 中,点 E、F 分别是边 BC、AB 上的点,且 CE=BF.连接 DE,过点 E 作 EG⊥DE, 使 EG=DE.连接 FG,FC. (1)请判断:FG 与 CE 的数量关系是 ,位置关系是 ;

(2)如图 2,若点 E、F 分别是 CB、BA 延长线上的点,其它条件不变, (1)中结论是否仍然成立?请出 判断并予以证明; (3)如图 3,若点 E、F 分别是 BC、AB 延长线上的点,其它条件不变, (1)中结论是否仍然成立?请直 接写出你的判断.

26.(本题满分 13 分) 如图,在平面直角坐标系中,直线 y=—2x+10 与 x 轴、y 轴相交于 A、B 两点.点 C 的坐标是(8,4) ,连接 AC、BC. (1)求过 O、A、C 三点的抛物线的解析式,并判断△ABC 的形状; (2)动点 P 从点 O 出发,沿 OB 以每秒 2 个单位长度的速度向点 B 运动;同时,动点 Q 从点 B 出发,沿 BC 以每秒 1 个单位长度的速度向点 C 运动.规定其中一个点到达端点时, 另一个动点也随之停止运动.设运 动时间为 t 秒,当 t 为何值时,PA=QA? (3)在抛物线的对称轴上,是否存在点 M,使以 A、B、 M 为顶点的三角形是等腰三角形?若存在,求出点 M 的 坐标;若不存在,请说明理由。

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