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赣州市2016~2017学年度第一学期期末考试 高二理科数学 答案

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赣州市 2016~2017 学年度第一学期期末考试 高二数学理科试题参考答案 2017.1 一、选择题:本大题共 12 个小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中,只有一 项是符合题目要求的. 题号 答案 1 A 2 C 3 B 4 A 5 D 6 B 7 A 8 B 9 C 10 B 11 D 12 C 二、填空题:本大题共 4 个小题,每小题 5 分,共 20 分. 13. 3 14. 3 8 15. x2 y 2 ? ?1 4 12 16. 2 . 3 三、解答题:本大题共 6 个小题,共 70 分. 17.解: (1)众数是 65 ??????????????????????????2 分 依题意得, 10(2a ? 0.02 ? 0.03 ? 0.04) ? 1,解得 a ? 0.005 ?????????4 分 (2)这 100 名学生物理成绩的平均分为: 55 ? 0.05 ? 65 ? 0.4 ? 75 ? 0.3 ? 85 ? 0.2 ? 95 ? 0.05 ? 73 (分)?????????7 分 设中位数为 70 ? x 分,则由 0.005 ?10 ? 0.04 ?10 ? 0.03 x ? 0.5 5 ? 1.7 ,所以这 100 名学生物理成绩的中位数约为 71.7 分???????10 分 3 18.解:命题 p 为真 ? a(1 ? a) ? 0 ? 0 ? a ? 1 ?????????????????2 分 解得 x ? 命题 q 为真 ? ? ? (2a ? 3) ? 4 ? 0 ? a ? 2 1 5 或a ? ?????????????4 分 2 2 命题“ p ? q ”为真, “ p ? q ”为假 ? p, q 中一真一假?????????????6 分 当 p 真 q 假时, ? 1 ? 1 ? 0 ? a ?1 5 ,得 ? a ? 1 ??????????????????8 分 ?a? 2 ? 2 ?2 ? a ? 0或a ? 1 5 ? 当 p 假 q 真时, ? 1 5 ,得 a ? 0或a ? ??????????????10 分 2 a ? 或a ? ? ? 2 2 所以 a 的取值范围是 ? ??, 0? ? ? ,1? ? ( , ??) ????????????????12 分 19.解: (1)基本事件总数为 6 ? 6 ? 36 ???????????????????1 分 当 a ? 1 时, b ? 1, 2,3 ???????????????????????????2 分 ?1 ? ?2 ? 5 2 赣州市 2016-2017 学年度第一学期期末考试高二理科数学参考答案 1 当 a ? 2 时, b ? 1, 2 ???????????????????3 分 当 a ? 3 时, b ? 1 ????????????????????4 分 共有 (1,1),(1, 2),(1,3),(2,1),(2, 2),(3,1) 共 6 个点落在条件区域内, 4 3 2 1 y 1 所以 P ( A) ? ??????????????????????6 分 6 (2)当 m ? 7 时?????????????????????8 分 O 1 2 3 4 x 共有六个点 (1,6),(2,5),(3, 4),(4,3),(5, 2),(6,1) 在直线 x ? y ? 7 上????????10 分 此时 P

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