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2014宁夏银川一中高三四模考试文科数学试题及答案

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2014 宁夏银川一中高三四模考试 文 科 数 学 (银川一中第四次模拟考试) 本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,其中第Ⅱ卷第 22~24 题为选考题,其它 题为必考题。考生作答时,将答案答在答题卡上,在本试卷上答题无效。考试结束后,将本试卷和答题卡 一并交回。 注意事项: 1.答题前,考生务必先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上,认真核对条形码上的姓名、准考 证号,并将条形码粘贴在答题卡的指定位置上。 2.选择题答案使用 2B 铅笔填涂,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案的标号;非选择题答 案使用 0.5 毫米的黑色中性(签字)笔或碳素笔书写,字体工整、笔迹清楚。 3.请按照题号在各题的答题区域(黑色线框)内作答,超出答题区域书写的答案无效。 4.保持卡面清洁,不折叠,不破损。 5.做选考题时,考生按照题目要求作答,并用 2B 铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑。 参考公式:S 圆台侧面积= ? ( r ? R) L 第I卷 一、选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要 求的. 1.设 z=1-i(i 为虚数单位) ,则 z2 + A.-1-i 2.已知 M ? y y ? x A. {(?1,1),(1,1)} B.-1+i 2 = z C.1-i D.1+i ? 2 2 ? ? x , N ? x ? ? 2 ? y 2 ? 1? , 则 M ? N ? ? ? B. {1} C. [0, 2] D. [0,1] ? x3 ( x ? 6) 3.若函数 f ( x ) ? ? ,则 f ( f ( 2)) 等于 ?log 2 x ( x ? 6) A.4 C.2 B.3 D.1 4.某程序框图如图所示,该程序运行后输出的 s 值为 A.102 C.614 B.410 D.1638 5.等差数列{an}的前 n 项和 Sn,若 a3+ a7-a10=8,a11-a4=4, 则 S13 等于 A.152 C.156 B.154 D.158 6.在△ ABC 中,a、b、c 分别是三内角 A、B、C 的对边,且 sin2 A-sin2 C=(sinA-sinB) sinB,则角 C 等 于 A. π 6 B. π 3 C. 5π 6 D. 2π 3 x2 y2 7. 已知双曲线 2 ? 2 ? 1 的一个焦点与抛物线 y2=4x 的焦点重合,且双曲线的离心率等于 5 ,则该双 a b 曲线的方程为 4 2 A. 5 x ? y ? 1 5 2 x2 y2 ? ?1 B. 5 4 D. 5 x ? 2 y2 x2 ? ?1 C. 5 4 5 2 y ?1 4 8.若把函数 y ? 3cos x ? sin x 的图像向右平移 m(m>0)个单位长度后,所得到的图像关于 y 轴对称, 则 m 的最小值是 A. π 3 B. 2 π 3 C. π 6 D. 5 π 6 9.设 ? 、 ? 为两个不同的平面,l、m 为两条不同的直线,且 l ? ? ,m ? ? ,有如下的两个命题:① 若 ? ,则 l∥ ? .那么 m;② 若 l ? ? ,则 ? ⊥ ?∥ A.① 是真命题,② 是假命题 C.① ② 都是真命题 B.① 是假命题,② 是真命题 D.① ② 都是假命题 10.已知 D 是 ?ABC 中边 BC 上(不包括 B、C 点)的一动点,且满足 AD ? ? AB ? ? AC ,则 最小值为 A. 3 B.5 C.6 D.4 1 ? ? 1 ? 的 11.假设在 5 秒内的任何时刻,两条不相关的短信机会均等地进人同一部手机,若这两条短信进人手机的 时间之差小于 2 秒,手机就会受到干扰,则手机受到干扰的概率为 A. 4 25 B. 8 25 C. 24 25 D. 16 25 12. 若存在正实数 M , 对于任意 x ? (1, ??) , 都有 f ( x) ? M , 则称函数 f ( x) 在 (1, ??) 上是有界函数. 下 列函数: ① f ( x) ? 1 ; x ?1 ② f ( x) ? x ; x ?1 2 ③ f ( x) ? ) ln x ; x ④ f ( x ) ? xinx , 其中“在 (1, ??) 上是有界函数”的序号为( A. ②③ B. ①②③ C. ②③④ D. ③④ 第Ⅱ卷 本卷包括必考题和选考题两部分. 第 13 题~第 21 题为必考题, 每个试题考生都必须做答. 第 22 题~ 第 24 题为选考题,考生根据要求做答. 二、填空题:本大题共 4 小题,每小题 5 分. 13.等差数列 {an } 中 a1 ? 2014 ,前 n 项和为 S n , S12 S10 ? ?2 ,则 S2014 的值为____ ? 12 10 14. 一个几何体的三视图如右图所示,则该几何体的 表面积为 . ?x ? 1 ? 15.已知 a ? 0 , x, y 满足约束条件 ? x ? y ? 3 ,若 z ? 2 x ? y 的最小值为 1 ,则 a ? _______ ?y ? a x ?3 ? ? ? 16.下表是某数学老师及他的爷爷、父亲和儿子的身高数据: 父亲身高 x (cm) 儿子身高 y (cm) 173 170 170 176 176 182 因为儿子的身高与父亲的身高有关,该老师用线性回归分析的方法预测他孙子的身高 为 . 参考公式: 回归直线的方程是: ? ? bx?a, y ? ? ? ? 其中 b? ? ? (x i ?1 n n i ? x )( y i ? y ) i ? (x i ?1 , a ? y ? b x ;其中 y i 是与 x i 对应的回归估计值. ? x)2 3

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