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2017-2018学年江苏省盐城市射阳县盘湾中学、陈洋中学高一(上)期中数学试卷(解析版)

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2017-2018 学年江苏省盐城市射阳县盘湾中学、陈洋中学高一 (上)期中数学试卷 一、填空题(本大题共 14 小题,每小题 5 分,共 70 分) 1. (5 分)已知集合 A={1,2,3},B={2,4,5},则集合 A∩B= 2. (5 分)若幂函数 f(x)=xa 的图象经过点(3, 3. (5 分)设函数 ) ,则实数 a= . . . ,则 f(﹣1)= 4. (5 分)下面各组函数中为相同函数的是 ①f(x)= ,g(x)=x﹣1 . (填上正确的序号) ②f(x)=ln(x2﹣1) ,g(x)=ln(x+1)+ln(x﹣1) ③f(x)=2x+1,s=2t+1 ④f(x)=|x+1|,g(x)= 5. (5 分)不等式组 6. (5 分)函数 f(x)= . 的解的集合为 A,U=R,则?UA= 在区间[2,5]上的值域为 . . . 7. (5 分)已知 f(2x+1)=4x2+6x+5,则 f(x)= 8. (5 分)用二分法求方程 x3+3x﹣7=0 在区间(1,2)内的实数根的近似值,取 1 与 2 的平均数 1.5,那么下一个有根的区间是 . . 9. (5 分) 已知函数 ( f x) =2x+x﹣9 的零点 x0, 且 x0∈ (n, n+1) , 则整数 n= 10. (5 分)函数 f(x)=lg(4+3x)+ 的定义域为 . 11. (5 分)若关于 x 的方程|x2﹣2x﹣2|﹣m=0 有三个不相等的实数根,则实数 m 的值为 . 12. (5 分)已知奇函数 f(x)对任意实数 x 满足 f(x+4)=f(x) ,且当 x∈[0, 2) ,f(x)=2x﹣1,则 f(log29)= . 13. (5 分)已知函数 f(x)=x2﹣mx+a﹣m 对任意的实数 m 恒有零点,则实数 a 的取值范围是 . 14. (5 分)已知实数 a,b 满足: (a﹣1)3+2017(a﹣1)=2018, (b﹣1)3+2017 (b﹣1)=﹣2018. 则下列四个结论中正确的结论的序号是 ①点(a,b)在一条定直线上; ②a>2+ ; . ③(a﹣1) (b﹣1)=2017;④a>b. 二、解答题(本大题共 6 小题,共计 90 分) 15. (14 分)函数 f(x)= 的解集为 B. (1)分别求 A∪B; (2)已知集合 C={x|2<x<m},且 C? A,求实数 m 的取值范围. 16. (14 分)计算下列各题: (1) +lg(6﹣x)的定义域为 A,不等式 3log3x﹣4<0 (2) . 17. (14 分)经市场调研,某超市一种玩具在过去一个月(按 30 天)的销售量 (件)与价格(元)均为时间 x(天)的函数,且销售量近似满足 g(x)=100﹣ 3x,价格近似满足 f(x)=30﹣|x﹣20|. (1)试写出该种玩具的日销售额 y 与时间 x(0≤x≤30,x∈N)的函数关系式; (2)求该种玩具的日销售额 y 的最大值. 18. (16 分)已知函数 f(x)=a+ (1)求实数 a 的值; (2)求函数 f(x)的值域; (3)设函数 g(x)=f(x)+1,求 g(﹣3)+g(﹣2)+g(﹣1)+g(0)+g(1) +g(2)+g(3)的值. 19. (16 分)已知函数 f(x)= (1)求 k 的值; (其中 k 为常数,x∈[﹣5,5])为偶函数. (a 是常数)是奇函数. (2)用定义证明函数 f(x)在(0,5)上是单调减函数; (3)如果 f(1﹣m)<f(2m) ,求实数 m 的取值范围. 20. (16 分)已知二次函数 f(x)的图象经过点(0,3) ,对任意实数 x 满足 f (2﹣x)=f(x) ,且函数 f(x)的最小值为 2. (1)求函数 f(x)的解析式; (2)设函数 g(x)=f(x)﹣(2t﹣2)x,其中 t∈R,求函数 g(x)在区间[0, 2]上的最小值 h(t) ; (3)若在区间[1,3]上,函数 y=f(x)的图象恒在函数 y=x+m 的图象上方,试 确定实数 m 的取值范围. 2017-2018 学年江苏省盐城市射阳县盘湾中学、 陈洋中学 高一(上)期中数学试卷 参考答案与试题解析 一、填空题(本大题共 14 小题,每小题 5 分,共 70 分) 1. (5 分)已知集合 A={1,2,3},B={2,4,5},则集合 A∩B= 【解答】解:∵A={1,2,3},B={2,4,5}, ∴A∩B={1,2,3}∩{2,4,5}={2}. 故答案为:{2}. {2} . 2. (5 分)若幂函数 f(x)=xa 的图象经过点(3, 【解答】解:∵幂函数 f(x)=xa 的图象经过点(3, ∴(3)a= , ) ,则实数 a= ) , . 解得:a= , 故答案为: . 3. (5 分)设函数 ,则 f(﹣1)= ﹣4 . 【解答】解:∵函数 ∴f(﹣1)=﹣(﹣1)2﹣3=﹣4. 故答案为:﹣4. , 4. (5 分)下面各组函数中为相同函数的是 ①f(x)= ,g(x)=x﹣1 ③ . (填上正确的序号) ②f(x)=ln(x2﹣1) ,g(x)=ln(x+1)+ln(x﹣1) ③f(x)=2x+1,s=2t+1 ④f(x)=|x+1|,g(x)= . =x﹣1(x≠﹣1) ,与 g(x)=x﹣1(x 【解答】解:对于①,函数 f(x)= ∈R)的定义域不同,不是相同函数; 对于②,函数 f(x)=ln(x2﹣1) (x<﹣1 或 x>1) ,与 g(x)=ln(x+1)+ln(x ﹣1)=ln(x2﹣1) (x>1)的定义域不同,不是相同函数; 对于③,函数 f(x)=2x+1(x∈R) ,与 s=2t+1(t∈R)的定义域相同,对应关系 也相同,是相同函数; 对于④,函数 f(x)=|x+1|(x∈R) ,与 g(x)=

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