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广东省高三数学二轮复习精选试题汇编:正态分布 Word版含答案

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正态分布
一、选择题 1. 函数
A. C. 的反函数为 ( ) B. D.

2.如果点 P 在平面区域
大值是( ) A D

上,点 Q 在曲线

上,那么

的最

B

C

4

3.把 5 本不同的书全部分给 3 名同学,每人至少一本,则不同分法的种数有 (
B.200 C.150 D.120 4. 在等比数列{an}中,若 a1+a2=20,a3+a4=40 则数列{an}的前 6 项和 S6= ( A . 120 D.180 B . 140 C . 160 A.210

)

)

5. 函数

的图像为(



6.

双曲线

的左、右焦点分别为

,点



)在其

右支上,且满足 A . C.



,则

的值是 (

) B.

4015

D.

4016

7. 若
A.

,则 a 的取值范围是 B. C. 对称的是 D.

8.

在下列函数中,图象关于直线

A. C.

B. D. 中, B.99 , C.144 ,则数列 的前 9 项之和 等于

9. 在等差数列
A.66

D.297

二、填空题 10. 关于 的不等式
的解集为空集, 则实数 的取值范围是 ____.

11. 球坐标

对应的点的直角坐标是 ____,对应点的柱坐标是____. 的 次方幂有如下分解方式:

12.对大于或等于 的自然数

根据上述分解规律,则 ___________________,若 ,则 的值为_________.

的分解中最小的数是

13.如果

的展开式中含有非零常数项,则正整数 的最小值为__________.

三、解答题 14.如图,四棱锥
(Ⅰ)求证: 平面 的底面是边长为 1 的正方形, ;

(Ⅱ)求四棱锥

的体积.

15.如图, 在组合体中,
,点 (Ⅰ)证明: (Ⅱ)求 与平面 (Ⅲ)若 且

是一个长方体, .

是一个四棱锥.



; 所成的角的正切值; .

,当 为何值时,

16.如图组合体中,三棱柱
周上不与 、 重合一个点.

的侧面

是圆柱的轴截面,

是圆柱底面圆

(Ⅰ)求证:无论点 (Ⅱ)当点 的体积比. 是弧

如何运动,平面 的中点时,求四棱锥

平面

; 与圆柱

17.

已知函数 两个最值点是 (1)求函数 和 ;

的图象在 y 轴上的截距为

,相邻的

(2)用五点法画出函数,

在区间

上的简图.

答案
一、选择题 1. 答案:D 2. 答案:B 3. 答案:C 4. 答案:B 5. 答案:D 6. 答案:D 7. 答案:A 8. 答案:C 9. 答案:B 二、填空题 10. 答案:

11.
答案:



12. 答案


13. 答案:7

三、解答题

14. 详细分析: (Ⅰ) 因为四棱锥
所以 又 所以 , 平面 ,所以

的底面是边长为 1 的正方形, -------------

-----------------------------------的底面积为 1, ,所以四棱锥 的高为 1,

(Ⅱ)四棱锥 因为 平面

所以四棱锥

的体积为

. ,

-------------------,所以 ……1 分 因为 , 而 ,所以 . 是一个长方体,所以 , 所 以 ……3 分 和 .…4 分 作 于 ,连 , 为等腰直角三角

15. 详细分析:(Ⅰ)证明:因为
形,所以 .

因为

垂直于平面

内的两条相交直线

由线面垂直的判定定理,可得 (Ⅱ)解:过 接 .……5 分 因为 成的角.……6 分 ,所以 ,所以 就是 点在平面

与平面



因为



,所以



……7 分

所以

与平面 时,

所成的角的正切值为 .



……8 分 ……9 分

(Ⅲ)解:当

当 以 而

时,四边形 ,所以 , 与

是一个正方形,所以 . ……10 分 . ,所以 .

,而

,所

在同一个平面内,所以 而

…… ,所以 ……

方法二、方法二:(Ⅰ)如图建立空间直角坐标系,设 棱长 . 于是 所以 所以 , 垂直于平面 . (Ⅱ) ,所以 .……3 分 内的两条相交直线 ……4 分 ,而平面 的一个法向量为 .…5 分 和 , 由线面垂直的判定定理, 可得 , ,则有 , ……2 分 , , , ,

所以



……6 分

所以

与平面

所成的角的正弦值为



……7 分

所以 (Ⅲ)

与平面

所成的角的正切值为 ,所以 ,



……8 分 .设平面 的法向量为

, 则有 . 若要使得 ,则要

,令 ……10 分 ,即

, 可 得平面

的 一个 法向 量为

,解得

.…

所以当

时,



…… 是圆柱底面圆周上不与 、

16. 详细分析:(I)因为侧面
重合一个点,所以 又圆柱母线 又 因为 ?平面 ?平面 ,所以 , ?平面

是圆柱的的轴截面, …………………2 分 ?平面 , 平面 ,所以

?



,所以平面

;……………………………

(II)设圆柱的底面半径为 ,母线长度为 , 当点 是弧 的中点时,三角形 的面积为 ,

三棱柱

的体积为

,三棱锥

的体积为



四棱锥 圆 , ………… 四棱锥 柱

的体积为 的

,…………………………………… 体 积 为

……………………………………

与圆柱的体积比为

.……………………………………

17. 详细分析:(本题满分) (三角函数图像的变换及函数图像的作法)
解: (1)由已知 知函数 的周期



,又由

,得

所以: (2)图略…………………………

………………………………………


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