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2019届山东省淄博实验中学、淄博五中高三上学期第一次教学诊断数学(理)试题(word版)

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2019 届山东省淄博实验中学、淄博五中高三上学期第一次教学诊断 数 学(理科) ★祝你考试顺利★ 注意事项: 1、考试范围:高考考查范围。 2、 答题前, 请先将自己的姓名、 准考证号用 0.5 毫米黑色签字笔填写在试题卷和答题卡上的相应位置, 并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。用 2B 铅笔将答题卡上试卷类型 A 后的方框涂黑。 3、选择题的作答:每个小题选出答案后,用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。写在试题 卷、草稿纸和答题卡上的非选择题答题区域的答案一律无效。 4、主观题的作答:用 0.5 毫米黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸 和答题卡上的非主观题答题区域的答案一律无效。 5、选考题的作答:先把所选题目的题号在答题卡上指定的位置用 2B 铅笔涂黑。答案用 0.5 毫米黑色 签字笔写在答题卡上对应的答题区域内,写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非选修题答题区域的答案一律 无效。 6、本科目考试结束后,请将本试题卷、答题卡、草稿纸一并依序排列上交。 一、选择题(本大题共 12 个小题,每小题 5 分,共 60 分) 1.已知集合 A ? {x | x 2 ? 4x ? 3 ? 0}, B ? {x | 2 ? x ? 4} ,则 A ? B ? ( A.(1,3) B.(1,4) C.(2,3) D.(2,4) ) ) 2. 已知 {an } 是等差数列, a1 ? a2 ? 4, a7 ? a8 ? 28, 则该数列前 10 项和 S10 ? ( A.100 B.64 C.110 D.120 3.若函数 f ( x) ? ln x ? 2 x 2 ? ax 存在与直线 2 x-y ? 0 平行的切线,则实数 a 的取值范围是( ) (-?, -6] ? [2,??) C. [2,??) D. (??. ? 6) ? (2,??) A. ( - ?, - 6] B. 4.若 a, b ? R ,则 a ? b ? 1 是 a ? b ? 1的( A. 充分不必要条件 C. 充要条件 B. 必要不充分条件 D. 非充分非必要条件 )条件 5.如图所示,函数 y ? 3 tan ? 2 x ? ( A. ) ? ? ?? ? 的部分图象与坐标轴分别交于点 D, E, F ,则 ?DEF 的面积等于 6? ? 4 B. ? 2 C. ? D. 2? 6.在 ? ABC 中, a ? 3,?C ? ? 3 , ? ABC 的面积为 3 3 ,则 c=( 4 13 ) A.13 B. 3 3 C. 7 D. 页 1第 7. 已知数列 {an }的通项公式是 an ? A. 13 B. 10 C. 2n ? 1 321 ,其前 n 项和 S n ? ,则项数 n ? ( ) n 64 2 9 D. 6 ) 8. 已知函数 f ( x) ? A. ( ? 5x ? 1 3 ? x ? 1 ,若 f (m) ? f (m ? 1) ? 2 ,则实数 m 的取值范围( 5x ? 1 1 2 C. (??, ) 1 1 D. ( ??, ? ) 2 2 ??? ? ??? ? ???? ? ???? ? ???? ???? ? 9. 已知 ? ABC 和点 M 满足 MA ? MB ? MC ? 0 ,若存在实数 m,使得 AB ? AC ? mAM 成立,则 m= B. ( , ??) ( A.2 ) B.3 C.4 D.5 ) 1 , ??) 2 10.已知函数 f ( x)= ? A. (0, ??) ?x 2 ? x, x ? 0 ?ln( x ? 1), x ? 0 ,若存在 x0 ? R 使得 f ( x0 ) ? ax0 ?1, 则实数 a 的取值范围是( D. (??, -3] ? (0, ??) B. [?3, 0] C. (??,-3] ?[3, ??) 11. 已知函数 f ? x ? ? x ? ? m ? 1? ln x ? 围为( ) A. ? 0, ? m , m ? 0 ,当 x ??1,e ? 时, f ? x ? ? 0 恒成立,则实数 m 的取值范 x ? ? 1? 2? B. ?1, ?? ? C. ? 0,1? D. ? ?1 ? , ?? ? ?2 ? 12.设函数 f ( x ) 的定义域为 R, 若存在常数 m ? 0 , 使 f ( x) ? m x 对一切实数 x 均成立, 则 f ( x ) 称为 “倍 2 约束函数” .现给出下列函数:① f ( x) ? 0 ;② f ( x) ? x ;③ f ( x) ? x ;④ f(x)是定义在实数 x ? x ?1 2 集 R 上的奇函数,且对一切 x1,x2 均有 f ( x 1 )? f ( x 2)? 2 x 1? x 2 .其中是“倍约束函数”的序号 是 ( ) A.①②④ B.③④ C.①④ D.①③④ 二、填空题(本大题共 4 个小题,每小题 5 分,共 20 分) 13. 已知向量 a, b 满足 a ? 2b ? a ? b ? ?6, 且 a ? 1, b ? 2 ,则 a与b 的夹角为_________. 14.在 ?ABC 中, ?B ? 120?,AB ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? 2,AC ? 6,若 ? A 的平分线交 BC 于点 D,则 AD 的长为 15. 函数 f ( x) ? x(ln x ? ax) 有极值,则实数 a 的取值范围是 16.定义:若函数 f (x )的定义域为 R,且存在非零常数 T,对任意 x ? R,f(x ? T ) ? f(x ) ? T 恒成 立,则称 f (x )为线周期函数,T 为 f (x )的线周期。若 ?(x ) = sin x ? kx 为线周

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