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茎叶图及其例题讲解

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茎叶图的概念: 茎叶图的概念: 的概念 一般地:当数据是一位和两位有效数字时,用中间的数字表示十位数, 一般地:当数据是一位和两位有效数字时,用中间的数字表示十位数, 一位和两位有效数字时 即第一个有效数字,两边的数字表示个位数,即第二有效数字, 即第一个有效数字,两边的数字表示个位数,即第二有效数字,它的 中间部分像植物的茎, 中间部分像植物的茎,两边部分像植物茎 上长出来的叶子,因此通常把这样的图叫做茎叶图。 上长出来的叶子,因此通常把这样的图叫做茎叶图。茎按从小到大的 顺序从上向下列出,共茎的叶一般按从大到小(或从小到大) 顺序从上向下列出,共茎的叶一般按从大到小(或从小到大)的顺序同 行列出。 行列出。 2.茎叶图的特征 (1)用茎叶图表示数据有两个优点:一是统计图上没有原始数据信 息的损失,所有数据信息都可以从茎叶图中得到;二是茎叶图中的数 据可以随时记录,随时添加,方便记录与表示。 (2)茎叶图只便于表示两位有效数字的数据,而且茎叶图只方便记 茎叶图只便于表示两位有效数字的数据 茎叶图只便于表示两位有效数字的数据 录两组的数据,两组以上的数据虽然能够记录,但是没有表示两个记 录那么直观、清晰。当样本数据较多时,因为每一个数据都要在图中 占据一个空间,用茎叶图很不方便。 3.画茎叶图时的注意事项 (1)将每个数据分为茎(高位)和叶(低位)两部分,当数据是两 位整数时,茎为十位上的数字,叶为个位上的数字;当数据是由整数 当 部分和小数部分组成时,可以把整数部分作为茎,小数部分作为叶。 部分和小数部分组成时,可以把整数部分作为茎,小数部分作为叶。 (2)将茎上的数字按大小次序排成一列。 (3)为了方便分析数据,通常将各数据的叶按大小次序写在其茎右

(左)侧。 (4)用茎叶图比较数据时,一般从数据分布的对称性、中位数,稳 定性等方面来比较。 例 2 下面一组数据是某生产车间 30 名工人某日加工零件的个数,请 设计适当的茎叶图表示这组数据,并由图出发说明一下这个车间此日 的生产情况。 134 112 117 126 128 124 122 116 113 107 116 132 127 128 126 121 120 133 130 124 116 117 123 122 118 108 110 120 112 112

分析:以前两位数为茎,个位数为叶,可以作出相应的茎叶图,从 而可据图分析数据的特征。 解析:茎叶图如图 2 所示: 百位 十位
1 0 1 1 1 2 1 3

个位

78 02223666778 0 0 1 2 2 3 4 4 6 6 788 0234

该生产车间的工人加工零件数大多都在 110 到 130 之间,且分布 较对称、集中,说明日生产情况稳定。 评注:一个完整的茎叶图由代表“茎”“叶”的数值和“图示说明” 、 三部分构成,茎叶图直观地反映了数据的集中趋势。 ,茎叶图直观地反映了数据的集中趋势。 例 3 甲、乙两个小组各 10 名学生的英语口语测试成绩如下(单位: 分) 甲组:76,90,84,86,81,87,86,82,85,83; 乙组:82,84,85,89,79,80,91,89,79,74。

用茎叶图表示两小组的成绩,并判断哪个小组的成绩更整齐一些。 分析:按照作茎叶图的方法首先画出茎叶图,然后分析。 解析:作出茎叶图如图 3 所示:
6 7 994 76654321 8 024599 0 9 1

容易看出甲组成绩较集中,即甲组成绩更整齐一些。 评注:用茎叶图分析数据直观、清晰,所有信息都可以从这个茎叶 图中得到。 众数(Mode)统计学名词,在统计分布上具有明显集中趋势点的数值, 代表数据的一般水平(众数可以不存在或多于一个) 修正定义:是 。 一组数据中出现次数最多的数值,叫众数,有时众数在一组数中有好 几个 (例:2、3、4、5、6、7 中位数: (4+5)/2=4.5) (例:1、2、3、6、7 的中位数是 3。)


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