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2014江苏高考物理第8题引发的思考

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龙源期刊网 http://www.qikan.com.cn 2014 江苏高考物理第 8 题引发的思考 作者:周永刚 来源:《中学物理· 高中》2016 年第 11 期 (2014 江苏高考物理)8. 如图 1 所示,A、B 两物块的质量分别为 2m 和 m, 静止叠放在 水平地面上. A、B 间的动摩擦因数为 μ,B 与地面间的动摩擦因数为 0.5μ. 最大静摩擦力等于 滑动摩擦力,重力加速度为 g. 现对 A 施加一水平拉力 F,则 A.当 F B.当 F=2.5μmg 时, A 的加速度为 μg/3 C.当 F>3μmg 时,A 相对 B 滑动 D.无论 F 为何值,B 的加速度不会超过 0.5μg 错误解析 A 和 B 间的最大静摩擦力为 2μmg,当 F≤2μmg 时,A 和 B 之间相对静止,B 与 地面间的最大静摩擦力为 1.5μmg,当 2μmg>F>1.5μmg 时,A、B 一起向右加速运动;当 F≤1.5μmg 时,A 和 B 均静止;当 F>2μmg 时,A、B 均向右运动并且之间发生滑动. 正确解析 因为 A、B 间的最大静摩擦力 2μmg 大于 B 与地面间的最大静摩擦力 1.5μmg, 所以随着 F 力的增大 B 与地面间先发生滑动,此时 A 和 B 之间相对静止,即 A、B 整体先向 右一起加速,当 F 大到一定程度后 A、B 之间再发生滑动,即 A、B 都向右加速但 A 加速的更 快一些,A 相对于 B 向右加速. 设 A、B 一起向右加速并 A、B 间摩擦力刚好为最大静摩擦力时,外力大小为 F,此时整 体加速度等于 A 的加速(当然也等于 B 的加速)有: F-1.5μmg3m=F-2μmg2m, 解得:F=3μmg. 即当 F>3μmg 时,A、B 都向右加速但 A 加速得更快一些,A 相对于 B 向右加速,此时 B 的加速度最大为: a=2μmg-1.5μmgm=12μg 当 3μmg≥F>1.5μmg 时,A、B 整体先向右一起加速,此时整体加速度为: a=F-1.5μmg3m=13μg 龙源期刊网 http://www.qikan.com.cn 当 F≤1.5μmg 时,A 和 B 均静止. 所以正确选项为:B、C、D. 由此,我们也能发现错误解析错在:如果 B 是固定的,要把 A 拉动需要 F 大于 2μmg 即 可,而此类问题的关键在于随着 F 力的增大 B 与地面间先发生滑动,即 A、B 整体先一起向右 加速,此时他们都具有相同的加速度,要想 A、B 之间再发生滑动,要求 A 的加速度大于 B 的 加速度,也就是要求 F 不仅要大于 2μmg 来产生加速度,而且要求 F 大于 2μmg 时在 A 上产生 加速度大于 B 的加速度,这就是错误解析中“当 F>2μmg 时,A、B 均向右运动并且之间发生滑 动”错误的原因. 上述方法是先判断 A 先加速运动还是整体先加速运动,后根据临界情况算 F,再判断运动 情况,解决此类问题还可以采取下面这种方法: (1)假定 A、B 一起加速运动,根据给定的 F 值算整体的加速度,再算 A 物体的加速度 取值范围(或 B 物体加速度的取值范围),之所以有取值范围原因是假定 A、B 一起加速运 动,他们之间的静摩擦力取值为零到最大静摩擦力.看整体的加速度与单个物体的加速度能否 取到相同,如果加速度为正且可以相等,则此种情况下 A、B 一起加速运动,如果加速度为负 且可以相等,则 A、B 均静止,如果取不到相等,则 A、B 均向右运动且加速度大的物体运动 的快.

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