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2015-2016学年高二下学期期末联考数学(文)试题带答案

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2015—2016 学年度第二学期高二文科数学期末联考试卷 本试卷分第 I 卷(选择题)和第 II 卷(非选择题)两部分.全卷满分 150 分,时间 120 分钟. 第 I 卷(选择题,共 60 分) 一、选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分。在每小题给出的四个 选项中,只有一项是符合题 目要求的。 1.已知 M ? y y ? x 2 ? 4, x ? R? , P ? A. M =P B. M ? P ) B、 f ( x) ? x 2 g( x) ? ( x ) 4 ? ?x 2 ? x ? 4?.则 M 与P 的关系是( C.M∩P= ? D. M ) ?P 2. 下列函数表示同一函数的是 ( A、 f ( x ) ? x 3 g ( x ) ? 3 x 9 C、 f ( x ) ? 1 g( x ) ? x 3.已知函数 y ? A. (??,1] C . (?? ,? ) ? (? 3 0 x2 D、 f ( x ) ? x g ( x ) ? x ) B. (??,2] 1? x 的 定义域为( 2 x ? 3x ? 2 2 1 2 1 ,1] 2 ) D. (?? ,? ) ? (? 1 2 1 ,1] 2 4.“ x ? 0 ”是“ x2 ? 0 ”成立的( A、充分不必要条件. B、必要不充分条件. C、充要条件. D、既不充分也不必要条件. 5.已知命题 p:“? x∈R,x2+2ax+a≤0”为假命题,则实数 a 的取值范围是( A.(0,1) B.(0,2) C.(2,3) D.(2,4) ) 6. 已知函数 f ( x ) 为奇函数,且当 x ? 0 A. ?2 B. 0 C. 1 ? 1 2 2 时, f ( x ) ? x ? 1 ,则 f (?1) ? ( x ) D.2 ) D.y<z<x 7 . 已知 x=lnπ,y=log52, z ? e A.x<y<z B.z<x<y ,则( C.z<y<x 8. 定义在 R 上的 函数 f ( x) 满足 f ( x ? 6) ? f ( x) .当 ?3 ? x ? ?1 时, f ( x) ? ?( x ? 2)2 ,当 ?1 ? x ? 3 时, f ( x) ? x 。则 f (1) ? f (2) ? f (3) ? ??? f (2012) ? ( A.335 B.338 C.1678 ) D.2012 ?21? x , x ? 1 9 .设函数 f ( x) ? ? ,则满足 f ? x ? ? 2 的 x 的取值范围是( ?1 ? log 2 x, x ? 1 A.[-1,2] 10.若函数 f ( x) ? B.[0,2] C.[1,+ ? ] ) D.[0,+ ? ] ) x 为奇函数,则 a=( (2 x ? 1)( x ? a) A. 1 2 B. 2 3 C. 3 4 D.1 ) 11. 设函数 f ( x) ( x ?R)满足 f (? x) ? f ( x) , f ( x ? 2) ? f ( x) ,则函数 y ? f ( x) 的图像是( 12. 设函数 f ? x ? ? ? ?3 x ? 1, x ? 1 ?2 , x ? 1 x , 则满足 f ? f ? a ? ? ? 2 f ? a ? 的 a 取值范围是( C. ? , ?? ? ) A. ? ,1? ?2 ? ?3 ? B. ? 0,1? ?2 ?3 ? ? D. ?1, ?? ? 第 II 卷(非选择题,共 90 分) 二、填空题:本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分,把正确答案填在横线上 13.已知集合 A={-1,3,2m-1},集合 B={3,m2},若 B?A,则实数 m= 14.函数 f ? x ? 对于任意实数 x 满足条件 f ? x ? 2 ? ? ; 1 ,若 f ?1? ? ?5, 则 f ? f ?5?? ? _____; f ? x? 15. 已知函数 f ? x ? ? ln ? ? 1? 1 ? 9 x 2 ? 3x ? 1,.则f ? lg 2 ? ? f ? lg ? ? ____________; ? 2? 。 ? 16 .已知 y ? f ( x) ? x 是奇函数,且 f (1) ? 1 ,若 g ( x) ? f ( x) ? 2 ,则 g (?1) ? 2 三、解答题:本大题共 6 小题,共 70 分,请 写出各题的解答过程或演算步骤. 17.(本小题满分 10 分)已知集合 A={x|ax2-3x-4=0,x∈R}. (1)若 A 中有两个元素,求实数 a 的取值范围; (2)若 A 中至多有一个元素,求实数 a 的取值范围. 18. (本小题满分 12 分).设 p:实数 x 满足 x2-4ax+3a2<0,其中 a>0, ?x2-x-6≤0, ? 命题 q:实数 x 满足? 2 ? ?x +2x-8>0. (1)若 a=1,且“p 且 q”为真,求实数 x 的取值范围; (2)若? p 是? q 的充分不必要条件,求实数 a 的取值范围. 19 .(本小题满分 12 分) 如图,几何体 E ? ABCD 是四棱锥,△ ABD 为正三角形, CB ? CD, EC ? BD . (1)求证: BE ? DE ; (2)若∠ BCD ? 120? ,M 为线段 AE 的中点, 求证: DM ∥平面 BEC . 20.(本小题满分 12 分). .四棱锥 P-ABCD 中,PA⊥底面 ABCD,AB⊥AD,点 E 在线段 AD 上,且 CE∥AB. (1)求证:CE⊥平面 PAD; (2)若 PA=AB=1,AD=3,CD= 2,∠CDA=45° ,求四棱锥 P-ABCD 的体积. 21. (本小题满分 12 分) 已知函数 f (

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