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贵州省贵阳市2018届高三适应性考试(二)(数学(理)) 试卷 (word版含答案)

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贵阳市 2018 年高三适应性考试(二) 理科数学 第Ⅰ卷(共 60 分) 一、选择题:本大题共 12 个小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中,只有一 项是符合题目要求的. 1. 复数 的共轭复数为 ,且 ( ) B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 ( 是虚数单位),则在复平面内,复数 对应的点位于 A. 第一象限 【答案】A 【解析】分析:利用复数的运算法则可得 ,从而可得复数 ,再根据复数的几何意义即可得 出. 详解:∵ ∴ ∴ ∴复数 的对应点 故选 A. 点睛:本题考查复数的运算法则及几何意义.求解此类问题要能够灵活准确的对复平面内的 点的坐标与复数进行相互转化,复数 2. 设集合 A. 【答案】C 【解析】分析:根据集合的定义与性质,即可求出 的取值范围. 详解:∵集合 ∴集合 ∵集合 ∴ 故选 C. 点睛:本题考查了交集的定义与应用问题,意在考查学生的计算求解能力. ,且 B. C. 与复平面内 ,己知 D. 一一对应. ) 位于第一象限 ,即 . ,那么 的取值范围是( 3. 如图,在 中, 是边 的中线, 是 边的中点,若 ,则 =( ) A. 【答案】B B. C. D. 【解析】分析:利用向量的共线定理、平行四边形法则即可得出. 详解:∵在 ∴ ∵ 是 ∴ ∴ ∵ ∴ 故选 B. 点睛: 本题考查了平面向量的基本定理的应用.在解答此类问题时, 熟练掌握向量的共线定理、 平行四边形法则是解题的关键. 4. 甲、乙两队进行排球决赛,现在的情形是甲队只要再赢一局就获得冠军,乙队需要再贏两 局才能得到冠军,若两队每局获胜的概率相同,则甲队获得冠军的概率为( A. B. C. D. ) 边的中点 中, 是 边上的中线 【答案】D 【解析】解法一:以甲再打的局数分类讨论,若甲再打一局得冠军的概率为 p1,则 p1= ,若 甲打两局得冠军的概率为 p2,则 p2= ,故甲获得冠军的概率为 p1+p2= ,故选 D. 解法二:设乙获得冠军的概率 p1,则 p1= 选 D. 考点:相互独立事件的概率. 5. 已知 A. 【答案】A 【解析】分析:由题设条件可得 诱导公式化简,即可得解. 详解:∵ ∴ ∵ ∴ ∵ ∴ 故选 A. ,则 . B. ,且 C. ,则 D. ,故甲获得冠军的概率为 p=1-p1= ,故 ( ) ,再根据同角三角函数关系式可得 , ,然后根据 点睛:本题主要考查了同角三角函数关系式,诱导公式的应用,熟练掌握基本关系及诱导公 式是解题的关键,诱导公式的口诀:“奇变偶不变,符号看象限”. 6. 已知 和 是两条不同的直线, 和 是两个不重合的平面,那么下面给出的条件中一定能 推出 A. 的是( 且 ) B. 且 C. 且 D. 且 【答案】D 【解析】分析:在 A 中, 与 平行或 ? ;在 B 中, 与 平行、相交或 ? ;在 C 中, 与 平行、相交或 ? ;在 D 中,由线面垂直的判定定理得 . 且 , 详解:由 和 是两条不同的直线, 和 是两个不重合的平面,知:在 A 中, 则 与 平行或 ? ,故 A 错误; 在 B 中, 在 C 中, 且 且 ,则 与 平行、相交或 ? ,故 B 错误; ,则 与 平行、相交或 ? ,故 C 错误; 在 D 中, 故选 D. 且 ,由线面垂直的判定定理得 ,故 D 正确. 点睛:本题考查命题真假的判断,考查空间中线线、线面、面面间的位置关系等基础知识, 解答时需注意空间中线线、线面、面面间的位置关系的合理运用.空间几何体的线面位置关 系的判定与证明:①对于异面直线的判定,要熟记异面直线的概念(把不平行也不想交的两 条直线称为异面直线) ;②对于异面位置关系的判定中,熟记线面平行于垂直、面面平行与垂 直的定理是关键. 7. 设实数 A. 【答案】C 【解析】分析:作出不等式组对应的平面区域,利用线性规划的知识进行判断即可. 详解:作出不等式组对应的平面区域如图所示: 满足约束条件 B. C. ,则下列不等式恒成立的是( D. ) 其中, , ,则 , , 不成立; ,由图象可知 不成立,恒成立的是 分别作出直线 . 故选 C. 点睛:本题主要考查线性规划的应用,利用数形结合是解决本题的关键. 8. 定义在 上的函数 ( A. ) B. C. D. 是奇函数,且在 内是增函数,又 ,则 的解集是 【答案】B 【解析】分析:根据函数奇偶性和单调性的性质,作出函数的草图,利用数形结合进行求解 即可. 详解: :∵ ∴ ∵ ∴ 在 是奇函数,且在 内是增函数 内是增函数 ∴对应的函数图象如图(草图)所示: ∴当 ∴ 故选 B. 或 的解集是 时, ;当 或 时, . 点睛:本题主要考查不等式的求解,利用函数奇偶性和单调性的关系及数形结合进行求解是 解决本题的关键.解这种题型往往是根据函数所给区间上的单调性,根据奇偶性判断出函数 在对称区间上的单调性(偶函数在对称区间上的单调性相反,奇函数在对称区间上的单调性 相同) ,然后再根据单调性列不等式求解. 9. 若函数 的图象如图所示,则图中的阴影部分的面积为( ) A. B. C. D. 【答案】C 【解析】分析:由图象求出函数解析式,然后利用定积分求得图中阴影部分的面积. 详解:由图可知, ∴ ,则 , . ,即 . ∴图中的阴影部分面积为 故选 C. 点睛:本题考查了导数在求解面积中的应用,关键是利用图形求解的函数解析式,在运用积 分求解.定积分的计算一般有三个方法:①利用微积分基本定理求原函数;②利用定积分的 几何意义,利用面积求定积分;③利用奇偶性对称求定积分,奇函数在对称区间的定积分值 为 0. 10. 元朝时,著名数学家朱世杰在《四元玉鉴》中有一首诗:“我有一壶酒,携着游春走,与 店添一倍,逢友饮一斗,店友经三处,没了壶中酒,借问

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