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2015-2016学年高二下学期期末考试数学(文)试题带答案

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2015—2016 学年第二学期期末考试 高二数学(文) 考试时间:120 分钟 试卷满分:150 分 第Ⅰ卷(共 60 分) 一、选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中, 只有一项是符合题目要求 的. 1.若集合 A ? {x | x ? 0}, B ? {x | x ? 4} ,则 ?A ( A ? B) 等于 A. {x | x ? 0} 2.函数 y ? B. {x | 0 ? x ? 4} C. ? x x ? 4? D. R x 2 ? 2x ? 3 ? ln( x ? 1) 的定义域为 B.(-∞,-1]∪[3,+∞)? D.[3,+∞) ? ? 的值为 ? A.(-∞,-1)∪(3,+∞) C.(-2,-1] ? 3. ? 的终边过点 P ? ?1, 2? ,则 sin ? ?? ? ? 2 A. 5 5 ? B. ? 5 5 C. 2 5 5 D. ? 1 2 4.若 a ? 3cos30 , b ? log 1 sin 30? , c ? log 2 tan 30? ,则 3 A. a ? b ? c B. b ? c ? a C. c ? b ? a [来源:学科网] D. b ? a ? c 5.“ m ? 1 ”是“函数 f ( x) ? x2 ? x ? m 有零点”的 A.充分而不必要条件 C.充分必要条件 B.必要而不充分条件 D.既不充分也不必要条件 6.已知函数 f ? x ? ? loga ? 2 ? x ? 在其定义域上单调递减, 则函数 g ?x? ? loga 1 ? x 2 的单调减区间是 A. ?? ?,0? B. ?? 1,0? C. ?0,??? D. ?0,1? ? ? 7 .已知函数 f ( x ? 1) 是定义在 R 上的奇函数,且在 [0, ??) 上是增函数,则函数 f ( x) 的图象可能是 8. 已知函数 f ( x) ? e x ? mx ? 1 的图像为曲线 C ,曲线 C 存在与直线 y ? x 垂直的切线, 则实数 m 的取值范围是 A. m ? ? 1 2 1 2 B. m>? 1 2 C. m ? 2 D. m>2 9.函数 f ( x) ? ? A.1 ?1 ? x, x ? 0 x ?a , x?0 B.2 若 f(1)=f(-1),则实数 a 的值等于 C.3 D.4 10.对于 R 上可导的任意函数 f ( x) ,若满足 A. C. f ( 0) ? f ( 2) <2 f (1) f ( 0) ? f ( 2) >2 f (1) 1? x ? 0 ,则必有 f ?( x) f (0) ? f ( 2) ? 2 f (1) f (0) ? f ( 2) ? 2 f (1) B. D. 11. 已知 f ? x ? 是定义在 R 上且以 2 为周期的偶函数,当 0 ? x ? 1 时, f ? x ? ? x2 , 如果直线 y ? x ? a 与曲线 y ? f ? x ? 恰有三个不同的交点,则实数 a 的取值范围是 A. ? 2k , 2k ? ? ? k ? ? ? 4 ? ? 1? ? B. ? 2k ? , 2k ? ? k ? ? ? D. ? 2k , 2k ? ? ? 1 4 ? ? C. ? 2k ? , 2k ? ? k ? ? ? ? ? 1 2 ? ? ? ? 1? ? ? k ? ?? 4? 12 . 函 数 f ( x) 的 定 义 域 为 R , f (?1) ? 2 , 对 任 意 的 x ? R, f ' ( x) ? 2 , 则 f ( x) ? 2 x? 4 的解集为 A. ? ?1,1? B. ? ?1, ?? ? C. ? ??,1? D. ? ??, ??? 第Ⅱ卷(共 90 分) 二、填空题:本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分,将答案填在答题纸上。 13. 幂函数 ( f x) = (m2﹣m﹣1)x m 2 ? m?3 在 (0, +∞) 上为减函数, 则 m= . 14. 已知函数 f ( x) ? 2 x2 ? xf ?(2) ,则函数 f ( x) 的图象在点 2, f ? 2? 处的切线方程 是 . ? ? 15.已知函数 f ( x) ? x 3 ? 12x ? 8 在区间 ?? 3,3? 上的最大值与最小值分别为 M,m,则 M+m= 16.设函数 f ( x) 、g ( x) 的定义域分别为 DJ、DE , 且 DJ ? DE , 若对于任意 x ? DJ , 都 有 g ( x)? f ( x, ) 则 称 g ( x) 函 数 为 f ( x) 在 DE 上 的 一 个 延 拓 函 数 . 设 f ( x) ? e? x ( x ?1)( x ? 0) , g ( x) 为 f ( x) 在 R 上的一个延拓函数,且 g ( x) 是奇函数.给出 以下命题: ①当 x ? 0 时, g ( x) ? e? x (1 ? x) ; ②函数 g ( x) 有 3 个零点; , 0) ? (1, ? ?) ;④ ?x1,x2 ? R ,都有 | g ( x1 ) ? g ( x2 ) |? 2 。 ③ g ( x) ? 0 的解集为 (?1 其中所有正确命题的序号是 骤. 17. (本小题满分 12 分) ? 3? ? ?? ? sin ? ? ? ? tan ?? ? 5? ? cos ? ? ? ? 7 π π ? 2 ? ?6 ? 的值; 已知 α∈(4,2), sin ? ? cos ? ? ,求 5 ?? ? sin ? ? ? ? ?3 ? . 三、解答题:本大题共 6 小题,共 70 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步 18. (本小题满分 12 分)

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