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对数与对数函数的练习题及答案

时间:2014-06-20


对数与对数函数练习及答案
姓名_______
一、选择题: 1、已知 3a ? 2 ,那么 log3 8 ? 2log3 6 用 a 表示是 A、 a ? 2 B、 5a ? 2 C、 3a ? (1 ? a)2
M 的值为 N

( D、 3a ? a 2 ( D、4 或 1 ( ) )



2、 2loga (M ? 2N ) ? loga M ? loga N ,则 A、
1 4

B、4
? 1 2

C 、1

3、已知 log7 [log3 (log2 x)] ? 0 ,那么 x 等于 A、
1 3

B、

1 2 3

C、

1 2 2

D、

1 3 3

4、函数 y ? log(2 x?1) 3x ? 2 的定义域是
?2 ? A、 ? ,1? ?3 ? ?2 ? C、 ? , ?? ? ?3 ?


?1 ? B、 ? ,1? ?2 ?



?1, ?? ?

?1, ?? ?

?1 ? D、 ? , ?? ? ?2 ?

5、函数 y ? log 1 ( x2 ? 6x ? 17) 的值域是
2

( C、 ? ??, ?3? D、 ?3, ?? ? ( D、 0 ? m ? n ? 1 (
?2 ? C、 ? ,1? ?3 ?



A、 R

B、 ?8, ?? ?

6、若 logm 9 ? logn 9 ? 0 ,那么 m, n 满足的条件是 A、 m ? n ? 1 B、 n ? m ? 1 2 7、 log a ? 1 ,则 a 的取值范围是 3
? 2? A、 ? 0, ? ? 3?



C、 0 ? n ? m ? 1



?1, ?? ?

?2 ? B、 ? , ?? ? ?3 ?

? 2? ?2 ? D、 ? 0, ? ? , ?? ? ? 3? ?3 ?

8、已知 f (10x ) ? x ,则 f (5) ? A、 105 B、 510 C、 lg10 D、 lg 5





1

9、对于 a ? 0, a ? 1 ,下列说法中,正确的是 ①若 M ? N 则 loga M ? loga N ;②若 loga M ? loga N 则 M ? N ; ③若 loga M 2 ? loga N 2 则 M ? N ;④若 M ? N 则 loga M 2 ? loga N 2 。 A、①②③④ 二、填空题: B、①③ C、②④ 。 。 。 D、②





10、若 loga 2 ? m,loga 3 ? n, a2m?n ? 11、 log6 ?log4 (log3 81)? 的值为 12、若 log x

?

2 ? 1 ? ?1 ,则 x ?

?

三、解答题: 13、求值: (1) (2)

log2 (1 ? 2 ? 3) ? log2 (1 ? 2 ? 3) ?

8 1 2 lg 500 ? lg ? lg 64 ? 50 ? lg 2 ? lg 5 ? 5 2 1? x 14、已知 f ( x) ? log 2 1? x

(1)求 f ( x) 的定义域; (2)求使 f ( x) ? 0 的 x 的取值范围。

15. 已知 x 满足不等式 2(log2 x)2 -7log2 x+3 ? 0,求函数 f(x)=log2

x x ? log 2 的最大值和最小值 2 4

2

高-对数与对数函数 答 案 ABCAC CADD 12 17.(1) √2+1 18.(1) (-1,1) 21. 由 2 ( 3/2 0 (2) 52 (2) (0,1) log2x )
2

-7log2x+3

?

0





1 2

?

log2x

?

3





3 1 3 1 f(x)=log2 x ? log 2 x ? (log 2 x ? 1) (log2 x-2)=(log2 x- )2 - ,∴当 log2 x= 时,f(x)取得最小值- ;当 2 4 2 4 2 4 log2 x=3 时, f(x)取得最大值 2。

3


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