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精选-高一数学必修1第一章教学计划:集合间的基本关系-文档资料

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高一数学必修 1 第一章教学计划: 集合间的基本 关系
集合,是一个整体。说在俱备共同特徵、并且只考察这 个特徵。查字典数学网为大家推荐了高一数学必修 1 第一章 教学计划,请大家仔细阅读,希望你喜欢。 教学分析 课本从学生熟悉的集合(自然数的集合、有理数的集合等)出 发,通过类比实数间的大小关系引入集合间的关系,同时,结 合相关内容介绍子集等概念.在安排这部分内容时,课本注 重体现逻辑思考的方法,如类比等. 值得注意的问题:在集合间的关系教学中,建议重视使用 Venn 图,这有助于学生通过体会直观图示来理解抽象概念; 随着学习的深入,集合符号越来越多,建议教学时引导学生 区分一些容易混淆的关系和符号,例如与 三维目标 1.理解集合之间包含与相等的含义 ,能识别给定集合的子集, 能判断给定集合间的关系,提高利用类比发现新结论的能 力. 2.在具体情境中,了解空集的含义,掌握并能使用 Venn 图表 达集合的关系,加强学生从具体到抽象的思维能力,树立数 形结合的思想. 重点难点
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的区别.

教学重点:理解集合间包含与相等的含义. 教学难点:理解空集的含义. w 课时安排 1 课时 教学过程 导入新课 思路 1.实数有相等、大小关系,如 5=5,53 等等,类比实数之 间的关系,你会想到集合之间有什么关系呢?(让学生自由发 言,教师不要急于作出判断,而是继续引导学生) 欲知谁正确,让我们一起来观察、研探. 思路 2.复习元素与集合的关系属于与不属于的关系,填 空:(1)0N;(2)2Q;(3)-1.5R. 类比实数的大小关系,如 52,试想集合间是否有类似的大小 关系呢?(答案: 推进新课 新知探究 提出问题 (1)观察下面几个例子: ①A={1,2,3},B={1,2,3,4,5}; ②设 A 为国兴中学高一(3)班男生的全体组成的集合,B 为这 个班学生的全体组成的集合; ③设 C={x|x 是两条边相等的三角形},D={x|x 是等腰三角
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形}; ④E={2,4,6},F={6,4,2}. 你能发现两个集合间有什么关系吗? (2)例子①中集合 A 是集合 B 的子集,例子④中集合 E 是集合 F 的子集,同样是子集,有什么区别? (3)结合例子④,类比实数中的结论:若 ab,且 ba,则 a=b,在集 合中,你发现了什么结论? (4)按升国旗时,每个班的同学都聚集在一起站在旗杆附近 指定的区域内,从楼顶向下看,每位同学是哪个班的,一目了 然.试想一下,根据从楼顶向下看的,要想直观表示集合,联 想集合还能用什么表示? (5)试用 Venn 图表示例子①中集合 A 和集合 B. (6)已知 试用 Venn 图表示集合 A 和 B 的关系.

(7)任何方程的解都能组成集合,那么 x2+1=0 的实数根也能 组成集合,你能用 Venn 图表示这个集合吗? (8)一座房子内没有任何东西,我们称为这座房子是空房子, 那么一个集合没有任何元素,应该如何命名呢? (9)与实数中的结论若 ab,且 bc,则 a 相类比,在集合中,你能 得出什么结论? 活动:教师从以下方面引导学生: (1)观察两个集合间元素的特点. (2)从它们含有的元素间的关系来考虑.规定:如果 A B,但存
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在 xB,且 x A,我们称集合 A 是集合 B 的真子集,记作 A B(或 B A). (3)实数中的类比集合中的 . (4)把指定位置看成是由封闭曲线围成的,学生看成集合中 的元素,从楼顶看到的就是把集合中的元素放在封闭曲线内 . 教师指出:为了直观地表示集合间的关系,我们常用平面上 封闭曲线的内部代表集合,这种图称为 Venn 图. (5)封闭曲线可以是矩形也可以是椭圆等等,没有限制. (6)分类讨论:当 A B 时,A B 或 A=B. (7)方程 x2+1=0 没有实数解. (8)空集记为 ,并规定:空集是任何集合的子集,即空集是任 何非空集合的真子集,即 A(A ). (9)类比子集. 讨论结果: (1)①集合 A 中的元素都在集合 B 中; ②集合 A 中的元素都在集合 B 中; ③集合 C 中的元素都在集合 D 中; ④集合 E 中的元素都在集合 F 中. 可以发现:对于任意两个集合 A,B 有下列关系:集合 A 中的元 素都在集合 B 中;或集合 B 中的元素都在集合 A 中. (2)例子①中 A B,但有一个元素 4B,且 4 A;而例子②中集合 E 和集合 F 中的元素完全相同.
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(3)若 A B,且 B A,则 A=B. (4)可以把集合中元素写在一个封闭曲线的内部来表示集 合.

小编为大家提供的高一数学必修 1 第一章教学计划,大家仔 细阅读了吗?最后祝同学们学习进步。

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