nbhkdz.com冰点文库

2013-2014学年高中数学《1.4 三角函数的图像与性质》一课一练1 新人教A版必修4

时间:


1.4
一、选择题 1.若 cosx=0,则角 x 等于( A.kπ (k∈Z) C.

三角函数的图像与性质

) B.
π +kπ (k∈Z) 2

π +2kπ (k∈Z) 2
1? m 有意义的 m 的值为( ) 1? m

D.-

π +2kπ (k∈Z) 2

2.使 cosx= A.m≥0

B.m≤0 D.m<-1 或 m>1
2 π x- )的最小正周期是( ) 5 6

C.-1<m<1

3.函数 y=3cos( A.
2π 5

B.

5π 2

C.2π

D.5π

4.函数 y= A.
5 3

2 ? cos x (x∈R)的最大值是( 2 ? cos x

) C.3 D.5

B.

5 2

5.函数 y=2sin x+2cosx-3 的最大值是( ) A.-1 B.
1 2

2

C.-

1 2

D.-5

6.函数 y=tan A.aπ

x 的最小正周期是( ) a

B.|a| π

C.

π a

D.

π ?a?

7.函数 y=tan( A.{x|x≠

π -x)的定义域是( ) 4

π ,x∈R} 4 π ,k∈Z,x∈R} 4

B.{x|x≠-

π ,x∈R} 4
3π ,k∈Z,x∈ R} 4

C.{x|x≠kπ +

D.{x|x≠kπ +

1

8.函数 y =tanx(- A. [-1,1] C. (-∞,1]

π π ≤x≤ 且 x≠0)的值域是( ) 4 4

B. [-1,0)∪(0,1] D. [-1,+∞)
π )上是增函数,②为奇函数,③以 π 为最小正周 2
x 2

9.下列函数中,同时满足①在(0, 期的函数是( )

A.y=tanx D.y=|sinx|

B.y=cosx

C.y=tan

10.函数 y=2tan(3x- A. (
π ,0) 3

π )的一个对称中心是( ) 4

B. (

π ,0) 6

C. (-

π ,0) 4

D. (-

π ,0) 2

二、 解答题 11.比较下 列各数大小: (1)tan2 与 tan9; (2)tan1 与 cot4.

12.已知 α 、β ∈(

π 3π ,π ) ,且 tanα <cotβ ,求证:α +β < . 2 2

13.求函数 y=tan x+tanx+1(x∈R 且 x≠

2

π +kπ ,k∈Z)的 值域. 2

2

14.求函数 y=-2tan(3x+

π )的定义 域、值域,并指出它的周期、奇偶性和单调性. 3

15 求函数 y= ? 2 cos2 x ? 3 cos x ? 1 +lg(36-x )的定义域.
2

3

参考答案 一、选择题 1.B 2. B 二、解答题 11.分析:同名函数比较大小时,应化为同一单调区间上两个角的函数值后,应用函数的 单调性解决;而对于不同名函数,则应先化为同名函数再按上面方法求解. 解: (1)tan9=tan(-2π +9) , 因为
π <2<-2π +9<π , 2 π ,π )内是增函数, 2

3.D

4. C

5. C

6.B

7. D

8.B

9.A

10. C

而 y=tanx 在(

所以 tan2<tan(-2π +9) , 即 tan2<tan9. (2)cot4=tan( 0<
π 3π -4)=t an( -4) , 2 2

3π π -4<1< , 2 2

而 y=tanx 在(0, 所以 tan(

π )内是增函数, 2

3π -4)<tan1, 2

即 cot4<tan1. 点评: 比较两个三角函数值的大小,应先将函数名称统一,再利用诱导公式将角转化到 同一个单调区间内,通过函数的单调性处理. 12.证明:∵tanα <cotβ , ∴tanα <tan( 又∵
3π -β ) . 2

π π 3π <α <π , < -β <π , 2 2 2
3π -β 落在同一单调区间. 2

∴α 与 ∴α <

3π 3π -β ,即 α +β < . 2 2

13.解:设 t=tanx,由正切函数的值域可得 t∈R, 则 y=t +t+1=(t+
2

1 2 3 3 )+ ≥ . 4 4 2
3 ,+∞) . 4

∴原函数的值域是[

4

点评:由于正切函数的值域为 R,所以才能在 R 上求二次函数的值域. 14.解:由 3x+
π π kπ π ≠kπ + ,得 x≠ , ? (k∈Z) 3 2 3 18 kπ π π ? (k∈Z)},值域为 R,周期为 , 3 18 3

∴所求的函数定义域为{x|x≠

它既不是奇函数,也不是偶函 数.

kπ -


π π π ≤3x+ ≤kπ + (k∈Z) , 2 3 2

kπ 5 π kπ π ≤x≤ . ? ? (k∈Z) 3 18 3 18
kπ 5 π kπ π , ( ? ? ] k∈Z)上是单调减函数. 3 18 3 18

在区间[

15.解:欲求函数定义域,则由
?? 2 cos2 x ? 3 cos x ? 1 ? 0, ? ? ?36 ? x 2 ? 0, ?

?(2 cos x ? 1)(cos x ? 1) ? 0, 即? ?? 6 ? x ? 6,

?1 ? ? cos x ? 1, 也即 ? 2 ?? 6 ? x ? 6, ? π ? π ?? ? 2kπ ? x ? ? 2kπ (k ? Z), 解得 ? 3 3 ?? 6 ? x ? 6. ?

取 k=-1、0、1,可分别得到

x∈(-6,-

5π π π 5π )或 x∈[- , ]或 x∈[ ,6) , 3 3 3 3 5π π π 5π )∪[- , ]∪[ ,6) 3 3 3 3

即所求的定义域为(-6,-

5


...三角函数的图像与性质》一课一练1 新人教A版必修4.doc

2013-2014学年高中数学《1.4 三角函数的图像与性质》一课一练1 新人教A版必修4 - 1.4 一、选择题 1.若 cosx=0,则角 x 等于( A.kπ (k∈Z) C. ...

...必修四 《1.4 三角函数的图像与性质》一课一练1(含....doc

高中数学必修四 《1.4 三角函数的图像与性质》一课一练1(含答案)_高一数学_数学_高中教育_教育专区。必修 4 数学一课一练(适用新课标人教版) 1.4 三角函数的...

2013-2014学年高中数学 《1.2 任意的三角函数》一课一....doc

2013-2014学年高中数学 《1.2 任意的三角函数》一课一练1 新人教A版必修4_数学_高中教育_教育专区。1.2 一、选择题 1. 有下列命题: 任意的三角函数 ①...

2013-2014学年高中数学《1.6 三角函数模型简单应用》一....doc

2013-2014学年高中数学《1.6 三角函数模型简单应用》一课一练1 新人教A版必修4_数学_高中教育_教育专区。1.6 一、选择题 三角函数模型简单应用 1.函数的 y ?...

2013-2014学年高中数学《3.2 简单的三角恒等变换》一课....doc

2013-2014学年高中数学《3.2 简单的三角恒等变换》一课一练1 新人教A版必修4_数学_高中教育_教育专区。3.2 一、填空题 1.若 简单的三角恒等变换 5 11 4...

...必修四 《1.4 三角函数的图像与性质》一课一练2(含....doc

1.4 三角函数的图像与性质一、选择题: 1.满足 tan...4 6 必修 4 数学一课一练(适用新课标人教版) ...2013-2014学年高中数学《... 暂无评价 4页 3下载...

2013-2014学年高中数学《1.2 任意的三角函数》一课一练....doc

2013-2014学年高中数学《1.2 任意的三角函数》一课一练2 新人教A版必修4_数学_高中教育_教育专区。1.2 一、选择题 任意的三角函数 1.已知角 α 的正弦线...

2013-2014学年高中数学《1.3 三角函数的诱导公式》一课....doc

2013-2014学年高中数学《1.3 三角函数的诱导公式》一课一练2 新人教A版必修4_数学_高中教育_教育专区。1.3 一、选择题: 1. 已知 sin( 三角函数的诱导公式...

《1.4 三角函数的图像与性质》一课一练1.doc

《1.4 三角函数的图像与性质》一课一练1 - 1.4 三角函数的图像与性质 一

《1.4 三角函数的图像与性质》一课一练1.doc

《1.4 三角函数的图像与性质》一课一练1_数学_自然科学_专业资料。1.4 三

三角函数的图像与性质一课一练1.doc

三角函数的图像与性质一课一练1_数学_高中教育_教育专区。1.4 三角函数的图像与性质一、选择题 1.若 cosx=0,则角 x 等于( ) A.kπ(k∈Z) C. B. π...

100测评网高二数学《1.4 三角函数的图像与性质》一课一练1.doc

100测评网高二数学《1.4 三角函数的图像与性质》一课一练1_数学_高中教育_

三角函数的图像与性质一课一练1.doc

三角函数的图像与性质一课一练1_数学_高中教育_教育专区。1.4 三角函数的图像与性质 一、选择题 1.若 cosx=0,则角 x 等于( ) A.kπ(k∈Z) C. B. ...

2013-2014学年高中数学《3.1 两角和与差的正弦、余弦正....doc

2013-2014学年高中数学《3.1 两角和与差的正弦、余弦正切公式》一课一练1 新人教A版必修4 - 3.1 一、选择题: 1.sin 两角与差的正弦、余弦正切公式 25 ...

2013-2014学年高中数学《1.5 函数 y=Asin(ωx+ψ)》一....doc

2013-2014学年高中数学《1.5 函数 y=Asin(ωx+ψ)》一课一练1 新人教A版必修4_数学_高中教育_教育专区。1.5 一、选择题: 函数 y=Asin(ω x+ψ ) π ...

2013-2014学年高中数学《1.6 三角函数模型简单应用》一....doc

2013-2014学年高中数学《1.6 三角函数模型简单应用》一课一练2 新人教A版必修4 - 1.6 三角函数模型简单应用 1. 你能利用函数 y ? sin x 的奇偶性画出图象...

2013-2014学年高中数学《3.2 简单的三角恒等变换》一课....doc

2013-2014学年高中数学《3.2 简单的三角恒等变换》一课一练2 新人教A版必修4_数学_高中教育_教育专区。3.2 一、选择题: 简单的三角恒等变换 1 2 2 1....

2013-2014学年高中数学《2.3 平面向量的基本定理及坐标....doc

2013-2014学年高中数学《2.3 平面向量的基本定理及坐标表示》一课一练1 新人教A版必修4_数学_高中教育_教育专区。2.3 一、选择题 平面向量的基本定理及坐标...

...三角函数的诱导公式》一课一练1 新人教A版必修4.doc

高中数学《1.3 三角函数的诱导公式》一课一练1 新人教A版必修4 - 1.3 一、选择题 三角函数的诱导公式 1.如果|cosx|=cos(x+π ) ,则 x 的取值集合是...

人教A版高中数学必修4一课一练全册汇编含答案.doc

人教A版高中数学必修4一课一练全册汇编含答案_高一数学_数学_高中教育_教育...一课一练 2 《1.4 三角函数的图像与性质》一课一练 1 《1.4 三角函数的...