nbhkdz.com冰点文库

《方程的根与函数的零点》说课稿

时间:2016-11-28

《方程的根与函数的零点》说课稿
1 教材分析 1.1 地位与作用 本节内容为人教版 《普通高中课程标准实验教科书》 A 版必修 1 第三章 《函数的应用》 第一节《函数与方程》的第一课时,主要内容是函数零点概念、函数零点与相应方程根的 关系、函数零点存在性定理,是一节概念课. 新课标教材新增了二分法,也因而设置了本节课.所以本节课首先是为“用二分法求 方程的近似解”打基础,零点概念与零点存在性定理的是二分法的必备知识. 之前的教材虽然没有设置本节内容,但方程的根与函数的关系从来是重要且无法回避 的,所以将本节课直接编入教材很有必要.本节课也就不仅为二分法的学习做准备,而且 为方程与函数提供了零点这个连接点,从而揭示了两者之间的本质联系,这种联系正是 “函数与方程思想”的理论基础.用函数的观点研究方程,本质上就是将局部的问题放在 整体中研究,将静态的结果放在动态的过程中研究,这为今后进一步学习函数与不等式等 其它知识的联系奠定了坚实的基础. 从研究方法而言,零点概念的形成和零点存在性定理的发现,符合从特殊到一般的认 识规律,有利于培养学生的概括归纳能力,也为数形结合思想提供了广阔的平台. 1.2 教学重点 基于上述分析,确定本节的教学重点是:了解函数零点概念,掌握函数零点存在性定 理. 2 学情分析 2.1 学生具备必要的知识与心理基础. 通过前面的学习, 学生已经了解一些基本初等函数的模型, 具备一定的看图识图能力, 这为本节课利用函数图象,判断方程根的存在性提供了一定的知识基础. 方程是初中数学的重要内容,用所学的函数知识解决方程问题,扩充方程的种类,这 是学生乐于接受的,故而学生具备心理与情感基础. 2.2 学生缺乏函数与方程联系的观点. 高一学生在函数的学习中, 常表现出不适, 主要是数形结合与抽象思维尚不能胜任. 具 体表现为将函数孤立起来,认识不到函数在高中数学中的核心地位. 例如一元二次方程根的分布问题,学生自然会想到韦达定理,而不是看二次函数的图 象.函数与方程相联系的观点的建立,函数应用的意识的初步树立,就成了本节课必须承 载的任务. 2.3 直观体验与准确理解定理的矛盾. 从方程根的角度理解函数零点,学生并不会觉得困难.而用函数来确定方程根的个数 和大致范围,则需要适应.换言之,零点存在性定理的获得与应用,必须让学生从一定量 的具体案例中操作感知,通过更多的举例来验证.

第 1 页 共 4 页

定理只为零点的存在提供充分非必要条件,所以定理的逆命题、否命题都不成立,在 函数连续性、简单逻辑用语未学习的情况下,学生对定理的理解常常不够深入.这就要求 教师引导学生体验各种成立与不成立的情况,从正面、反面、侧面等不同的角度审视定理 的条件与适用范围. 2.4 教学难点 基于上述分析,确定本节的教学难点是:对零点存在性定理的准确理解. 3 目标分析 依据新课标中的内容与要求,以及学生实际情况,指定教学目标如下: 3.1 知识与技能目标: 1、了解函数零点的概念:能够结合具体方程(如二次方程) ,说明方程的根、函数的 零点、函数图象与 x 轴的交点三者的关系; 2、理解函数零点存在性定理:了解图象连续不断的意义及作用;知道定理只是函数 存在零点的一个充分条件;了解函数零点可能不止一个; 3、能利用函数图象和性质判断某些函数的零点个数,及所在区间. 3.2 过程与方法目标: 1、经历“类比—归纳—应用”的过程,感悟由具体到抽象的研究方法,培养归纳概 括能力. 2、初步体会函数方程思想,能将方程求解问题转化为函数零点问题. 3.3 情感、态度和价值观目标: 1、体会函数与方程的“形”与“数” 、 “动”与“静” 、 “整体”与“局部”的内在联 系. 2、体验规律发现的快乐. 4 过程分析 4.1 教学结构设计: 创设情境,感知概念 约 10 分钟 零点概念的建构 辨析讨论,明确概念 实例尝试,归纳定理 辨析应用,熟悉定理 例题变式,深化拓展 小结反思,提高认识 约 3 分钟 结课 布置作业,独立探究
第 2 页 共 4 页

约 15 分钟

零点存在性定理 的探究

约 12 分钟

应用与巩固

(六)总结整理,提高认识. (1)一个关系:函数零点与方程根的关系: 函数 方程

数 零点

值 根

存在性 个 数

(2)两种思想:函数方程思想;数形结合思想. (3)三种题型:求函数零点、判断零点个数、求零点所在区间. (七)布置作业,独立探究. 1.函数 f(x)=(x+4)(x-4)(x+2)在区间[-5,6]上是否存在零点?若存在,有几个? 2.利用函数图象判断下列方程有几个根: - (1)2x(x-2)=-3;(2)ex 1+4=4x. 3.结合上课给出的图象,写出并证明下列函数零点所在的大致区间: (1)f(x)=2xln(x-2)-3;(2)f(x)=3(x+2)(x-3)(x+4)+x. 思考题: 方程 2-x =x 在区间______内有解,如何求出这个解的近似值?请预习下一节. 设计意图:为下一节“用二分法求方程的近似解”的学习做准备. 5.4 板书设计 方程的根与函数的零点 1、零点概念: 练习: ………………………… ………………………… 2、方程的根与函数零点的关系 ………………………… ………………………… 3、函数零点存在性定理的条件 例 2: ………………………… ………………………… 例 1 反例: ………………………… y y y O x O x O x

5 教法分析 新课标倡导积极主动、勇于探索的学习方式,本节课在概念的形成和深化、定理的概
第 3 页 共 4 页

括和应用方面,都给予自主探究、辨析实践、动手画图及交流讨论的机会.教师主要起引 导作用,充分信任学生、依靠学生.只有充分激活了学生的思维,这节课的各环节才能顺 利推进,内容才会丰富充实,方法才会异彩纷呈.所以这节课总的设计理念是以学生为主 体. 新课标注重提高学生的数学思维能力,本节课让学生直观感知概念,观察发现规律, 归纳概括定理,对思维能力有一定的要求,也提供了充足的媒介. 概念与定理的建立是一个感知、探究的过程,不仅关注知识的掌握,也关注学生的学 习过程,把体验、尝试、发现的机会交给学生. 教法与学法归纳为: 紧扣教材、重组教材;信任学生、依靠学生; 学生主体、教师主导;注重思维、注重过程.

第 4 页 共 4 页


《方程的根与函数的零点》说课稿.doc

《方程的根与函数的零点》说课稿 - 《方程的根与函数的零点》说课稿 1 教材分析

方程的根与函数的零点说课稿.doc

方程的根与函数的零点说课稿 - 必修一《3.1.1 方程的根与函数的零点》说课稿 尊敬的各位评委老师,我是来自 10 级数学与应用数学 4 班的马燕,今天我说课的...

方程的根与函数的零点 说课稿.doc

方程的根与函数的零点 说课稿 - 各位评委老师,各位同事,下午好!我是来自富阳二中 xxx,今天我说课的题目是《方程的根 与函数的零点》第一课时,选自人教版《普通...

高中数学《方程的根与函数的零点》说课稿.doc

高中数学《方程的根与函数的零点》说课稿 - 《方程的根与函数的零点》说课稿 各位

《方程的根与函数的零点》 说课稿及教学设计.doc

《方程的根与函数的零点》 说课稿 课教 题:3.1.1 方程的根与函数的零点 材

方程根与函数的零点说课稿.pdf

方程根与函数的零点说课稿 - 方程根与函数的零点说课稿 各位尊敬的老师,下午好。今天我说课的题目是《方程的根与函数的零 点》。下面我将从教材的地位与作用、...

方程根与函数零点说课稿.doc

方程根与函数零点说课稿 - 必修一《3.1.1 方程的根与函数的零点》说课稿

人教A版高中数学必修1《方程的根与函数的零点》说课稿.doc

人教A版高中数学必修1《方程的根与函数的零点》说课稿_数学_高中教育_教育专区。人教A版高中数学必修1《方程的根与函数的零点》说课稿,高中数学必修4课后答案,...

必修1方程的根与函数的零点说课稿.doc

必修1方程的根与函数的零点说课稿 - 卢氏一高 殷广习 一、教材分析 [来源:学

说课稿3.1.1方程的根与函数的零点.doc

3.1.1 方程的根与函数的零点一、教材分析 说课稿 《方程的根与函数的零点》 是人教版 《普通高中课程标准实验教科书》 A 版必修 1 第三章 《函 数的应用》...

高中数学必修1《方程的根与函数的零点》说课稿资料.doc

高中数学必修1《方程的根与函数的零点》说课稿资料 - 方程的根与函数的零点 一、

8号选手 说课比赛 方程的根与函数的零点 说课稿_图文.ppt

函数|8号选手 说课比赛 方程的根与函数的零点 说课稿_初二数学_数学_初中教育_教育专区。说课比赛 方程的根与函数的零点 说课稿 总体...

高中数学必修1《方程的根与函数的零点》说课稿.doc

高中数学必修1《方程的根与函数的零点》说课稿 - 钒呜珊缨拍忱晰衣 归尔缺膝在吵

人教版高中数学必修一《方程的根与函数的零点》说课.doc

人教版高中数学必修一《方程的根与函数的零点》说课稿 【教材分析】 (一)教材结构

【2019年整理】高中数学必修1《方程的根与函数的零点》说课稿_....doc

【2019年整理】高中数学必修1《方程的根与函数的零点》说课稿 - 方程的根与函

方程的根与函数的零点.说课稿_图文.ppt

方程的根与函数的零点.说课稿 - 教材的地位和作用 教材分析 本节内容为人教版《普通高中课程标准实验教科 书》A版必修1第三章函数的应用》第一节《函数与 ...

2018重庆教师招聘考试面试:《方程的根与函数的零点》说课稿.doc

2018 重庆教师招聘考试面试: 《方程的根与函数的零 点》说课稿尊敬的各位考官

《方程的根与函数的零点》说课稿.doc

《方程的根与函数的零点》说课稿 - 《方程的根与函数的零点》说课稿 主讲教师:银

方程的根与函数的零点说课稿.doc

方程的根与函数的零点说课稿 - 方程的根与函数的零点说课稿 各位领导,各位同事,下午好!今天我说课的题目是《方程 的根与函数的零点》第一课时,选自人教版《普通...

《方程的根与函数的零点》说课稿.doc

《方程的根与函数的零点》说课稿 - 《方程的根与函数的零点》说课稿 说课人:夏炎