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高二下学期理科数学周日练习卷---第14周

时间:2015-07-28


高二下学期理科数学周日练习卷---第 14 周
1.在复数范围内,方程 x ? ?3 的解是 A. ? 3
2

B.-3

C. ? 3i

D. ? 3i

2.人都会犯错误,老王是人,所以老王也会犯错误.这个推理属于 A.合情推理 B.演绎推理 C.类比推理 D.归纳推理

3.如右图所示,图中有 5 组数据(用字母代表)现准备去掉其中一组,使剩下的 4 组数据的线性相关 性最高,那么应该去掉的一组是 A.E B.F C.G
y

D.H
H E o (第3y 题图)
1 2

4. f ( x) ? x 2 ? ln x, 则f ?( x)等于

I

1 1 A. x ? 1 B. 2 x ? 1 C. x ? D. 2 x ? x x 5. 函数 f ( x) 的导函数 f ?( x ) 的图像如图所示,则
A.

F

G x

1 为 f ( x) 的极大值点 B. ? 2 为 f ( x) 的极大值点 2

?2

O

2

x

C. 2 为 f ( x) 的极大值点 D. 0 为 f ( x) 的极小值点 6.高二年级计划从 3 名男生和 4 名女生中选 3 人参加某项会议, (第 5 题 图) 则选出的 3 人中既有男生又有女生的选法种数为 A. 24 B. 30 C. 60 7.若 6 名学生排成一列,则学生甲、乙、丙三人互不相邻的排位方法种数为 A. 24 B.36 C.72 D.144

D. 90

8.从 1,2,3...9 这 9 个数中,取出 4 个数,其和为奇数的取法有 A.20 种 ζ P 则 x 的值为 A. B.40 种 0 1 2 3 x C.60 种 D.80 种

9.离散型随机变量的分布列为:

1 6 1 3

1 6

1 3
C.

1 6

B.

1 2

D.

1 4

2 10.若随机变量 X 服从正态分布 X ~ N (1, ? ) ,且 P(3 ? X ) ? 0.4 ,则 P(?1 ? X ? 1) =

A.0.1

B.0.2

C.0.3

D. 0.4
n

11.用数学归纳法证明 (n ? 1)(n ? 2)(n ? 3)?(n ? n) ? 2 ? 1 ? 3 ? 5?(2n ? 1)(n∈N*)时,从 n
1

=k 到 n=k+1,左端需要增加的代数式为 A.2k+1 B.2(2k+1) C.

2k ? 1 k ?1

D.

2k ? 3 k ?1

12.已知 a1 ? 1 , a 2 ? ? B. ?

1 1 1 , a3 ? ? ,…, a n ?1 ? ? ,….那么 a 2014 ? 1 ? a1 1 ? a2 1 ? an
C.1 D. 2

A.-2

1 2

13.某人身高 176 cm,他爷爷、父亲和儿子的身高分别是 173 cm、170 cm 和 182 cm.根据统计学 的有关研究,儿子的身高与父亲的身高有关.按下列步骤, 请用线性回归分析的方法完成下列各小 题:(1)分别用变量 x、y 表示父亲身高和儿子身高,列出父亲身高和儿子身高的数据对比表: x y (2)写出线性回归方程必定经过的点;(3)求出线性回归方程,并预测此人孙子的身高.

14.NBA(美国职业篮球联赛)决赛实行 7 局制,比赛先胜 4 局者获得比赛的胜利(每局比赛都 1 必须分出胜负,没有平局) ,比赛随即结束.除第七局甲队获胜的概率是 外,其余每局比赛甲 2 2 队获胜的概率都是 ,假设各局比赛结果相互独立. (1)求甲队以 4:0 获得胜利的概率; 3 (2)若每局比赛胜利方得 1 分,对方得 0 分,求乙队最终比赛总得分 X 的分布列及数学期望.

13.解: (1)

x y

173 170

170 176

176 182 ……2 分
2

:……5 分 (2)因为 x =173, y =176,故线性回归方程必定经过的点(173,176) (3) b =

0 ? (-6)+(-3) ? 0+3 ? 6 =1,……7 分 02+9+9
……8 分 ……9 分

a = y -b

x =176-1×173=3,
∴ y =x+3,

当 x=182 时, y =185. 即此人孙子的预测身高为 185cm. ……10 分 14.解: (1)记“甲队以 4∶0 胜利”为事件 A,由题意,各局比赛结果相互独立,

? 2 ? 16 16 故 P(A)= ? 3 ? = ,所以甲队以 4∶0 胜利的概率是 .……2 分 ? ? 81 81
(2)由题意知,甲赢则乙输,可得 X 的取值可能为 0,1,2,3,4.
3 ?2? 16 64 1 1?2? 2 ? ? P(X=0)= 3 = 4 ,P(X=1)= C4 ? ? . = 5 ,……3 分 ? ? 3 3 3? 3? 3
4

4

P(X=2)= C5 ( ) 2 ? ? .

2

80 1 ? 2 ? 2 160 3 1 ? 2? 1 = 6 ,……4 分 P(X=3)= C6 ( )3 ? ? . = 6 ,……5 分 3 3 ?3? 3 3 ? 3? 2 3

3

3

1 1 3 3 3 3 2 2 3 P(X=4)= ( ) + C4 ( ) ( ) ( ) + C 5 ( ) ( ) ( ) + C6 ( ) ( ) ( ) =

1 3

4

2 3

1 3

1 3

2 3

1 3

1 3

2 3

1 3

1 2

153 ……9 分 36

故 X 的分布列为 X P 所以 E(X)=0× 0 1 2 3 4

144 36

192 36

160 36

80 36

153 36

144 192 160 80 153 2604 1364 +1× 6 +2× 6 +3× 6 +4× 6 = 7 = . ……10 分 6 3 3 3 3 3 729 3
BC

1-5CBCDA

6-10 BDCBA 11-12

3


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