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信息学奥林匹克竞赛基础练习题(一)

时间:2010-11-23


一、中间数 在 N 个数中(N 为奇数),必须有一个数的数值是在这 N 个数中排在中间的,求出这 个中间数及其在这 N 个数中的位置所在。 输入样例: 文件中有两行: 7 ——N 5 4 2 1 3 9 10 ——共有 N 个数,每个整数之间用一个空格分隔 输出样例: MIDDLE NUMBER:4 第一行输出中间数 NO:2 第二行输出中间数所在的位置 二、砝码称重 问题描述: 设有 1 克、2 克、5 克、10 克、20 克、50 克的砝码若干枚,问这些砝码可称出多少 种不同的重量。设砝码的总重不超过 1000 克。 输入样例: 345027 输出样例: total=426 三、念数字 编一个“念数字”的程序,它能让计算机完成以下工作:当你输入一个0至 99 之间的 数后,计算机就会用汉字拼音印出这个数的念结束。 例1:Input data:35 SAN SHI WU 例2:Input data:0 LING 如果输入的数不在0到 99 之间,就印出“CUO LE” (错了) ,请求重新输入。 注:为了使不熟悉汉语拼音的同学也能做这个题,把“零,一,二,三,……,九,十” 的拼音法写在下面。 零 LING 一 YI 二 ER 三 SAN 四 SHI 五 WU 六 LIU 七 QI 八 BA 九 JIU 十 SHI 四、矩阵相乘 已知 N×M1 矩阵 A 和 M1×M 矩阵 B(1≤M、M1、N≤10) ,求矩阵 C(=A×B) 。例如: 输入:N,M1,M=4 3 4
A= 1 3 4 5 B= 1 2 –1 输出:C= 2 6 8 5 2 3 4 5 5 6 –1 –2 6 4 2 3 4 1 5 7 –3 27 33 –5 55 63 –5 69 78 –5 17 2 15 提示:所谓矩阵相乘(如 A×B=C) ,是指 Cij= ∑(Aik×Bkj)(i=1~N,j=1~M1,k=1~M) 例如: C11=A11×B11+A12×B21+A13×B31 =1×1+2×2+3×(– 1) =2 C42= A41×B12+A42×B22+A43×B32 =5×6+(–1)×3+(–2)×5 =17

五、找数字对 输入 N(2≤N≤100)个数字(在 0 与 9 之间) ,然后统计出这组数中相邻两数字组成的 链环数字对出现的次数。例如: 输入:N=20 {表示要输入数的数目}
0 1 5 9 8 7 2 2 2 3 2 7 8 7 8 7 9 6 5 9 输出: (7,8)=2 (8,7)=3 {指(7,8)(8,7)数字对出现次数分别为 2 次、3 次 、 (7,2)=1 (2,7)=1 (2,2)=2 (2,3)=1 (3,2)=1

第四题) 六、编码问题(95 年全国分区联赛题第四题) 编码问题(95 年全国分区联赛题第四题 设有一个数组 A:array [0..N-1] of integer; 存放的元素为 0~N-1(1<N<=10)之间 的整数,且 A[i]≠A[j](i≠j) 。例如当 N=6 时,有:A=(4,3,0,5,1,2) 。此时, 数组 A 的编码定义如下: A[0]编码为 0; A[i]编码为:在 A[0],A[1],…,A[i-1]中比 A[i]的值小的个数 (i=1,2,…,N-1) ∴上面数组 A 的编码为:B=(0,0,0,3,1,2) 要求编程解决以下问题: (1)给出数组 A 后,求出其编码; (2)给出数组 A 的编码后,求出 A 中的原数据 程序样例:

例一: 例一:
输入:Stat=1
{表示要解决的第(1)问题} N=8 {输入8个数} A=1 0 3 2 5 6 7 4 输出:B=0 0 2 2 4 5 6 4

例二: 例二:
输入:Stat=2
{表示要解决的第(2)问题} N=7 B=0 1 0 0 4 5 6 输出:A=2 3 1 0 4 5 6


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