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2.1.3分层抽样

时间:2016-06-21


2.1.3 分层抽样 教学目标 1. 了解分层抽样和系统抽样的方法 2. 掌握分层抽样的一般步骤 教学重点:系统抽样的概念和步骤 教学难点:能用系统抽样解决实际问题 教学过程 1、 分层抽样:在抽样时,将总体分成互不交叉的层,然后按照一定的比例,从各层独立的 抽取一定数量的个体,将各层取出的个体合在一起作为样本 (1) 分层抽样需遵循不重复、不遗漏的原则 (2) 抽取比例由每层个体占总体的比例确定 (3) 各层抽样按简单随机抽样进行 (4) 分层抽样的应用范围:差异明显 2、 简单随机抽样、系统抽样、分层抽样的比较 类别 简单随机抽样 共同点 1、 抽样过程中每 个个体被抽到的 可能性相等 2、 每次抽出个体 后不再将他放 回,即不放回抽 取 各自特点 从总体中逐个抽 取 将总体分组,按 预先制定的规则 在各部分抽取 将总体分成几 层,在每层中进 行抽取 在起始部分时采 用随机抽样 每层的抽取采用 简单随机抽样或 系统抽样 联系 使用范围 总体个数较少

系统抽样

总体个数较多

分层抽样

总体由差异明显 的及部分组成

3、 随堂练习 判断下列各题 (1)分层抽样中每个个体被抽到的可能性与层数与分层有关( ) (2)某校即将召开学生代表大会,现从高一、高二、高三共抽取 60 名代表,则可用分层抽 样方法抽取( ) (3)某校有男、女学生各 500 名,为了解男、女学生在学习兴趣与业余爱好方面是否存在 显著差异,拟从全体学生中抽取 100 名学生进行调查,则宜采用的抽样方法是分层抽样。 ( ) 某高中共有 900 人,其中高一年级 300 人,高二年级 200 人,高三年级 400 人,现采用分层 抽样抽取容量为 45 的样本,那么高一、高二、高三各年级抽取的人数分别为______ __ 作业: 1、某市有大型超市 200 家、中型超市 400 家,小型超市 1400 家,为掌握各类超市的营业情 况,现按分层抽样方法抽取一个容量为 100 的样本,应抽取中型超市( ) A、70 家 B、50 家 C、20 家 D、10 家 2、 某防疫站对学生进行身体健康调查, 欲采用分层抽样的办法抽取样本。 其中共有学生 2000 名,抽取了一个容量为 200 的样本,已知样本中女生比男生少 6 人,则该校共有女生( ) 3、甲校有 3600 名学生,乙校有 5400 名学生,丙校有 1800 名学生,为统计三校学生某方面 的情况,计划采用分层抽样法,抽取一个样本容量为 90 人的样本,则应在甲校抽取的学生 数是( ) 4、某工厂生产 A、B、C 三种不同型号的产品,产品数量之比为 3:4:7,现用分层抽样的

方法抽取容量为 n 的样本, 样本中 A 型号产品有 15 件, 那么样本容量 n=________ 5、某学校有初中生 1200 人,高中生 900 人,教师 120 人,现采用分层抽样的方法,从所 有师生中抽取一个容量为 n 的样本进行调查,如果从高中生中抽取 60 人,则样本容量 n=_ _______ 6、某校高三有 1000 人,高二有 1200 人,高一有 1500 人,现按年级分层抽样,调查学生的 视力情况,若高一抽取 75 人,则全校共抽取多少人?


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