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高中物理选修3-2法拉第电磁感应定律习题精练(带详细答案)

时间:2012-11-28


1、(2012 年 2 月天水一中检测)如图所示,半径为 r 且水平放置的光滑绝缘的环形管道内,有一个电荷量为 e,质 量为 m 的电子。此装置放在匀强磁场中,其磁感应强度随时间变化的关系式为 B=B0+kt(k>0)。根据麦克斯韦电磁场 理论,均匀变化的磁场将产生稳定的电场,该感应电场对电子将有沿圆环切线方向的作用力,使其得到加速。设 t=0 时刻电子的初速度大小为 v0,方向顺时针,从此开始运动一周后的磁感应强度为 B1,则此时电子的速度大小为

A.

B.

C.

D.

2、(2012 年 3 月河南焦作一模)如图所示,两根足够长的光滑金属导轨水平平行放置,间距为 L=1m,cd 间、de 间、 cf 间分别接着阻值为 R=10Ω 的电阻。一阻值为 R=10Ω 的导体棒 ab 以速度 v=4m/s 匀速向左运动,导体棒与导轨接触 良好;导轨所在平面存在磁感应强度大小为 B=0.5T,方向竖直向下的匀强磁场。下列说法中正确的 是 A. 导体棒 ab 中电流的流向为由 b 到 a B. cd 两端的电压为 1 V C. de 两端的电压为 1 V D. fe 两端的电压为 1 V 3、(2012 年 5 月湖北武汉模拟)如图所示是圆盘发电机的示意图:铜盘安装在水平的铜轴上,它的边缘正好在两磁 极之间,两块铜片 C、D 分别与转动轴和铜盘的边缘接触。若铜盘半径为 L,匀强磁场的磁感应强度为 B,回路的总电 阻为 R,从左往右看,铜盘以角速度ω 沿顺时针方向匀速转动。则: A.由于穿过铜盘的磁通量不变,故回路中无感应电流

B.回路中感应电流大小不变,为 C.回路中感应电流方向不变,为 C→D→R→C D.回路中有周期性变化的感应电流 4、(2012 年 3 月江西省六校联考)粗细均匀的电阻丝围成的正方形线框原先整个置于有界匀强磁场内,磁场方向垂 直于线框平面,其边界与正方形线框的边平行,现使线框沿四个不同方向以相同速率 v 匀速平移出磁场,如图所示, 线框移出磁场的整个过程( )

A.四种情况下ab两端的电势差都相同 B.①图中流过线框的电量与v的大小无关 C.②图中线框的电功率与v的大小成正比

D.③图中磁场力对线框做的功与

成正比

5、 (2012 年 4 月上海崇明县二模) 如图所示, 虚线框内存在均匀变化的匀强磁场, 三个电阻的阻值之比 R1∶R2∶R3=1∶ 2∶3,电路中导线的电阻不计.当 S1、S2 闭合,S3 断开时,闭合回路中感应电流为 ;当 S2、S3 闭合,S1 断开时,闭 合回路中感应电流为 5I;当 S1、S3 闭合,S2 断开时,闭合回路中感应电流为

(A)0

(B) I

(C) I

(D) I

6、(2012 年 5 月山西省三模)如图所示,正方形线框的边长为 L,电容器的电容量为 C。正方形线框的一半放在垂 直纸面向里的匀强磁场中。当磁场以 k 的变化率均匀增强时,则 A.电压表没有读数 B.电压表的读数为 kL /2 C.a 点的电势高于 b 点的电势 D.电容器的电量为 CkL /2 7、(2012 朝阳二模)如图甲所示,电路的左侧是一个电容为 C 的电容器,电路的右侧是一个环形导体,环形导体所 围的面积为 S。在环形导体中有一垂直纸面向里的匀强磁场,磁感应强度的大小随时间变化的规律如图乙所示。则在 0 一 t0 时间内电容器 ( )
2 2

A.上极板带正电,所带电荷量为

B.上极板带正电,所带电荷量为

C.上极板带负电,所带电荷量为

D.上极板带负电,所带电荷量为

8、(2012 年 5 月海淀二模)某学生设计了一个验证法拉第电磁感应定律的实验,实验装置如图甲所示。在大线圈Ⅰ 中放置一个小线圈Ⅱ,大线圈Ⅰ与多功能电源连接。多功能电源输入到大线圈Ⅰ的电流 i1 的周期为 T,且按图乙所示 的规律变化,电流 i1 将在大线圈Ⅰ的内部产生变化的磁场,该磁场磁感应强度 B 与线圈中电流 i 的关系为 B=ki1(其 中 k 为常数)。小线圈Ⅱ与电流传感器连接,并可通过计算机处理数据后绘制出小线圈Ⅱ中感应电流 i2 随时间 t 变 化的图象。若仅将多功能电源输出电流变化的频率适当增大,则图丙所示各图象中可能正确反映 i2-t 图象变化的是 (图丙中分别以实线和虚线表示调整前、后的 i2-t 图象) ( )

9、(2012 云南名校联考)如图,在竖直向下的匀强磁场中,将一水平放置的金属棒水平抛出,在整个过程中不计空 气阻力,则金属棒在空中飞行过程中产生的感应电动势大小 A.逐渐增大 B.逐渐减小 C.保持不变 D.无法判断。 10、(2012 年 2 月武汉调研)如图所示,在空间存在着竖直向下的匀强磁场,磁感应强度为 B。一水平放置的长度为 L 的金属杆 ab 与圆弧形金属导轨 P、Q 紧密接触,P、Q 之间接有电容为 C 的电容器。若 ab 杆绕 a 点以角速度 时针方向匀速转动,则下列说法正确的是 ( ) A.电容器与 a 相连的极板带正电 沿逆

B.电容器与 b 相连的极板带正电

C.电容器的带电量是

D.电容器的带电量是

11、(2012 商丘联考)如图所示,将一根绝缘硬金属导线弯曲成一个完整的正弦曲线形状,它通过两个小金属环 a、 b 与长直金属杆导通,在外力 F 作用下,正弦形金属线可以在杆上无摩擦滑动。杆的电阻不计,导线电阻为 R,ab 间 距离为 2L,导线组成的正弦图形项部或底部到杆距离都是 L/2。在导线和杆平面内有一有界匀强磁场区域,磁场的宽 度为 2L, 磁感应强度为 B. 现在外力 F 作用下导线沿杆以恒定的速度 v 向右运动, 在运动过程中导线和杆组成的平面 始终与磁场垂直。t=0 时刻导线从 O 点进入磁场,直到全部穿过磁场,外力 F 所做功为

A.

B.

C. 12、(2012 南京一模)一种早期发电机原理示意图如图所示,该发电机由固定的圆形线圈和一对用铁芯连接的圆柱 形磁铁构成,两磁极相对于线圈平面对称,线圈圆心为 条直线上时,穿过线圈的( ) A.磁通量最大,磁通量变化率最大 B.磁通量最大,磁通量变化率最小 C.磁通量最小,磁通量变化率最大 D.磁通量最小,磁通量变化率最小 点。在磁极绕转轴匀速转动的过程中,当磁极与 点在同一

13、(2012 昌平二模)(18 分)轻质细线吊着一质量为 m=0.64kg、边长为 L=0.8m、匝数 n=10 的正方形线圈 abcd, 线圈总电阻为 R=1Ω 。边长为 L/2 正方形磁场区域对称分布在线圈下边的两侧,如图(甲)所示。磁场方向垂直纸 面向里,磁感应强度大小随时间变化如图(乙)所示,从 t=0 开始经 t0 时间细线开始松驰,取 g=10m/s 。求:
2

⑴ 在 0~4s 内,穿过线圈 abcd 磁通量的变化 ⑵ 在前 4s 时间内线圈 abcd 的电功率; ⑶ 求 t0 的值。

及线圈中产生的感应电动势 E;

14、由于受地球信风带和盛行西风带的影响,海洋中一部分海水做定向流动,称为风海流,风海流中蕴藏着巨大的动 力资源。因为海水中含有大量的带电离子,这些离子随风海流做定向运动,如果有足够强的磁场能使海流中的正、负 离子发生偏转,便可用来发电。 图 22 为一利用风海流发电的磁流体发电机原理示意图,用绝缘材料制成一个横截面为矩形的管道,在管道的上、下 两个内表面装有两块金属板 M、N,金属板长为 a,宽为 b,两板间的距离为 d。将管道沿风海流方向固定在风海流中, 在金属板之间加一水平匀强磁场,磁感应强度大小为 B,方向由南向北,用导线将 M、N 外侧连接电阻为 R 的航标灯 (图中未画出)。工作时,海水从东向西流过管道,在两金属板之间形成电势差,可以对航标灯供电。设管道内海水 的流速处处相同,且速率恒为 v,海水的电阻率为ρ ,海水所受摩擦阻力与流速成正比,比例系数为 k。 (1)求磁流体发电机电动势 E 的大小,并判断 M、N 两板哪个板电势较高; (2)由于管道内海水中有电流通过,磁场对管道内海水有力的作用,求此力的大小和方向; (3)求在 t 时间内磁流体发电机消耗的总机械能。

15、(2012 年 3 月福州质检)如图所示,固定在水平桌面上平行光滑金 属导轨 cd、eg 之间的距离为 L,d、e 两点接一个阻值为 R 的定值电阻, 整个装置处于方向竖直向下的匀强磁场中(磁场范围足够大)。有一垂 直放在导轨上的金属杆 ab。其质量为 m、电阻值为 r。在平行导轨的水 平拉力 F 的作用下做初速度为零的匀加速直线运动,F 随时间变化规律 为 F=F0+kt。其中 F0 和 k 为已知的常量。经过 t0 时间撤去拉力 F,轨道电 阻不计。求: (1)t0 时金属杆速度的大小 v0; (2)磁感应强度的大小 B;

(3)t0 之后金属杆 ab 运动速度大小 v 随位移大小 x 变化满足:v=v0通过电阻 R 的电荷量 q。

x,试求撤去拉力 F 到金属杆静止时

16、(2012 年 3 月江苏省苏北四星级高中联考)如图所示,两根足够长、 电阻不计的光滑平行金属导轨相距为 L=1m,导轨平面与水平面成 = 30°角,上端连接 的电阻.质量为 m=0.2kg、阻值 的

金属棒 ab 放在两导轨上, 与导轨垂直并接触良好, 距离导轨最上端 d=4m, 整个装置处于匀强磁场中,磁场的方向垂直导轨平面向上. ⑴若磁感应强度 B=0.5T,将金属棒释放,求金属棒匀速下滑时电阻 R 两端的电压; ⑵若磁感应强度的大小与时间成正比,在外力作用下 ab 棒保持静止,当 t=2s 时外力恰好为零.求 ab 棒的热功率;

⑶若磁感应强度随时间变化的规律是 求此外力 F 的大小范围.

,在平行于导轨平面的外力 F 作用下 ab 棒保持静止,

参考答案
一、选择题

1、答案:AB 解析:由法拉第电磁感应定律,环形管道内产生的感应电动势 E=kπ r ,电子运动一周,感应电场力对

2

电子做功 eE,由动能定理,eE=

mv2-

mv02,联立解得电子的速度大小为 v=
2

,选项 B 正确 D 错误;

电子在磁感应强度为 B1 的匀强磁场中运动,evB1= mv /r,解得 v=

,选项 A 正确 C 错误。

2、 答案: 解析: BD 导体棒 ab 以速度 v=4m/s 匀速向左运动, 由右手定则可判断出导体棒 ab 中电流的流向为由 a 到 b, 选项 A 错误; 由法拉第电磁感应定律, 产生的感应电动势 E=BLv=2V, 感应电流 I=E/2R=0.1A, 两端的电压为 U1=IR=1 cd V,选项 B 正确;由于 de 间没有电流,cf 间没有电流,de 两端的电压为零,fe 两端的电压为 1V,选项 C 错误 D 正确。 3、答案:BC 解析:把铜盘看作闭合回路的一部分,在穿过铜盘以角速度ω 沿顺时针方向匀速转动时,铜盘切割磁感

线产生感应电动势,回路中有感应电流,选项 A 错误;铜盘切割磁感线产生感应电动势为 E=

BL ω ,根据闭合电路

2

欧姆定律,回路中感应电流 I=E/R=

,由右手定则可判断出感应电流方向为 C→D→R→C,选项 BC 正确 D 错误。

4、答案:B 解析:由法拉第电磁感应定律 E=△Ф /△t,闭合电路欧姆定律 I=E/R,

5、答案:D 解析:设虚线框内磁感应强度变化率为 k,上面回路中磁场面积为 S,下面回路中磁场面积 nS,电阻 R1=R。 当 S1、S2 闭合,S3 断开时,闭合回路中产生的感应电动势 E1=kS,感应电流为 =kS/3R;当 S2、S3 闭合,S1 断开时,闭 合回路中产生的感应电动势 E2=nkS,闭合回路中感应电流为 5I= nkS/5R;当 S1、S3 闭合,S2 断开时,闭合回路中产生 的感应电动势 E3=(n+1)kS,闭合回路中感应电流为 I’=(n+1)kS/4R,联立解得 I’=7I,选项 D 正确。 6、答案:AD 解析:磁场以 k 的变化率均匀增强,产生恒定的感应电动势。

得电容器的电量为 Q=CkL /2,选项 D 正确。 7、答案:A
2

8、答案:D 解析:输入到大线圈Ⅰ的电流 i1 均匀变化,在小线圈Ⅱ在产生的感应电流恒定不变。若仅将多功能电源 输出电流变化的频率适当增大,周期减小,产生的感应电流周期相应减小,能正确反映 i2-t 图象变化的是 D。 9、答案:C 解析:金属棒在空中飞行过程中水平速度不变,产生的感应电动势大小保持不变,选项 C 正确。 10、答案:AD 解析:若 ab 杆绕 a 点以角速度 沿逆时针方向匀速转动,产生的感应电动势为 E=BL ω /2.由 C=Q/E
2

解得电容器的带电量是 Q=

,选项 C 错误 D 正确。右手定则可判断出感应电动势方向 b 指向 a, 电容器与 a

相连的极板带正电,选项正确 B 错误。 11、解析:导线从 O 点进入磁场,直到全部穿过磁场,金属导线组成的闭合回路中产生的感应电流为正弦交变电流, 电动势最大值为 BLv/2,有效值为 E=BLv/2 ,周期 T=2L/v。导线从 O 点进入磁场,直到全部穿过磁场,时间为

2T=4L/v。外力 F 所做功等于产生的电能,为 W= 答案:B

`2T=

.选项 B 正确。

12、答案:B 解析:在磁极绕转轴匀速转动的过程中,当磁极与 点在同一条直线上时,穿过线圈的磁通量最大,磁 通量变化率最小,选项 B 正确。

二、综合题

13、解析:⑴

解得:△Ф =0.16Wb

由法拉第电磁感应定律得: 解得:E =0.4V





代入数据得:P=0.16W

⑶ 分析线圈受力可知,当细线松弛时有:

解得

=4T

由图像知:B=1+0.5t,解得:t0=6s。

14、

,在 t 时间内磁流体发电

机消耗的总机械能

(k+

)v t。

2

15、解:(1)金属杆的加速度大小为 , 时刻速度大小为 ,电流为 ,则

(2)由⑤得

⑧(2 分)

把⑥代入得

⑨(2 分)

(3)金属杆从撤去拉力 F 到静止时通过的距离 满足

点评:此题考查法拉第电磁感应定律、楞次定律、安培力、牛顿运动定律、及其相关知识。 16、解题思路:由平衡条件、法拉第电磁感应定律、闭合电路欧姆定律及其相关知识列方程解答。

解:(1)金属棒匀速下滑时,

(2 分)

(1 分)

(1 分)

解得:

(1 分)


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