nbhkdz.com冰点文库

2015年北京市17区一模试题第27题汇编—二次函数

时间:2015-05-21


(2015 年北京市海淀区一模数学 27 题)
27.在平面直角坐标系 xOy 中,抛物线 y ?
1 2 x ? x ? 2 与 y 轴交于点 A,顶点为点 B,点 C 2
7 6 5 4 3 2 1 –5 –4 –3 –2 –1 O –1 –2 –3 –4 –5 –6 1 2 3 4 5

与点 A 关于抛物线的对称轴对称. (1)求直线 BC 的解析式; (2)点 D 在抛物线上,且点 D 的横坐标为 4.将抛物线 在点 A,D 之间的部分(包含点 A,D)记为图象 G,若图 象 G 向下平移 t ( t ? 0 )个单位后与直线 BC 只有一个公 共点,求 t 的取值范围.

y

x

(2015 年北京市东城区一模数学 27 题)
27. 在平面直角坐标系 xOy 中, 抛物线 轴交于点 C .

–7

y ? ax2 ? bx ? 1? a ? 0? 过点 A ? ?1,0? ,B ?1,1? ,与 y

(1)求抛物线 y ? ax ? bx ? 1? a ? 0? 的函数表达式;
2

(2)若点 D 在抛物线 y ? ax ? bx ? 1? a ? 0? 的对称轴上,当 △ACD 的周长最小时,求
2

点 D 的坐标;

(3)在抛物线 y ? ax ? bx ? 1? a ? 0? 的对称轴上是否存在点 P ,使 △ACP 成为以 AC
2

为直角边的直角三角形?若存在,求出点 P 的坐标;若不存在,请说明理由.

1/7

( 2015 年北京市西城区一模数学 27 题)
27. 已知二次函数 y1 ? x 2 ? bx ? c 的图象 C1 经过 (?1,0) , (0, ?3) 两点.

(1)求 C1 对应的函数表达式; (2)将 C1 先向左平移 1 个单位,再向上平移 4 个单位, 得到抛物线 C2 ,将 C2 对应 的函数表达式记为

y2 ? x2 ? mx ? n ,求 C2 对应的函数表达式;

(3)设 y3 ? 2 x ? 3 , 在(2)的条件下,如果在 ?2 ≤x≤a 内存在 某一个 x 的值, 使得 y2 .. ≤ y3 围. 成立,利用函数图象直接写出 a 的取值范

2/7

( 2015 年北京市朝阳区一模数学 27 题)
27.如图,将抛物线 M1: y ? ax2 ? 4 x 向右平移 3 个单位,再向上平移 3 个单位,得到抛 物线 M2,直线 y ? x 与 M1 的一个交点记为 A,与 M2 的一个交点记为 B,点 A 的 横坐标是-3. (1)求 a 的值及 M2 的表达式; (2)点C是线段AB上的一个动点,过点C作x轴的垂线,垂足为D,在CD的右侧作正方 形CDEF. ①当点C的横坐标为2时, 直线 y ? x ? n 恰好经过正方形CDEF的顶点F, 求此时 n 的 值; ②在点C的运动过程中,若直线 y ? x ? n 与正方形CDEF始终没有公共点,求 n 的 取值范围(直接写出结果).

( 2015 年北京市丰台区一模数学 27 题)
27.在平面直角坐标系 xOy 中,抛物线 y ? 2 x2 ? mx ? n 经过点 A (-1,a ) , B ( 3 , a) , 且最低点的纵坐标为 -4 . (1)求抛物线的表达式及 a 的值; (2)设抛物线顶点 C 关于 y 轴的对称点为点 D,点 P 是抛物线对称 轴上一动点, 记抛物线在点 A, B 之间的部分为图象 G (包含 A, B 两点).如果直线 DP 与图象 G 恰有两个公共点,结合函数图 象,求点 P 纵坐标 t 的取值范围.
4 3 2

y
4 3 2 1 1O 1 2 3 4 1 2 3 4

x

3/7

( 2015 年北京市石景山区一模数学 27 题)
27. 在平面直角坐标系 xOy 中, 抛物线 y ? mx ? 2mx ? 3(m ? 0) 与 x 轴交于 A(3, 0) ,B 两
2

点. (1)求抛物线的表达式及点 B 的坐标; (2)当 ?2 ? x ? 3 时的函数图象记为 G ,求此时函数 y 的取值范围; (3)在(2)的条件下,将图象 G 在 x 轴上方的部分沿 x 轴翻折,图象 G 的其余部分保 持不变, 得到一个新图象 M . 若经过点 C (4, 2) 的直线 y ? kx ? b(k ? 0) 与图象 M 在第三象限内有两个公共点,结合图象求 b 的取值范围.

( 2015 年北京市通州区一模数学 27 题)

1) 、 27. 二次函数 y ? ax ? bx ? c (a ? 0) 的图象与一次函数 y1 ? x ? b k 的图象交于 A(0,
2

B 两点, C (1, 0) 为二次函数图象的顶点.
(1)求二次函数 y ? ax2 ? bx ? c (a ? 0) 的表达式; (2)在所给的平面直角坐标系中画出二次函数 y ? ax ? bx ? c (a ? 0) 的图象和一次函
2

数 y1 ? x ? b k 的图象; ( 3 )把( 1 )中的二次函数 y ? ax2 ? bx ? c (a ? 0) 的图象平移后得到新的二次函数 “当自变量 x 任取一值 y2 ? ax2 ? bx ? c ? m(a ? 0, m为常数) 的图象,.定义新函数 f: 时,x 对应的函数值分别为 y1 或 y2 ,如果 y1 ≠ y2 ,函数 f 的函数值等于 y1 、 y2 中 的较小值;如果 y1 = y2 ,函数 f 的函数值等于 y1 (或 y2 ).” 当新函数 f 的图象与 x 轴有三个交点时,直接写出 m 的取值范围.

x

4/7

( 2015 年北京市怀柔区一模数学 27 题)
27.在平面直角坐标系 xOy 中,二次函数 y=(a-1)x +2x+1 与 x 轴有交点,a 为正整数. (1)求 a 的值. 2 2 (2) 将二次函数 y= (a-1) x +2x+1 的图象向右平移 m 个单位,向下平移 m +1 个单位, 当 -2 ≤x≤1 时,二次函数有最小值-3,求实数 m 的值.
2

y

1

O

1

x

( 2015 年北京市平谷区一模数学 27 题)

27 题图

27.已知抛物线 y=ax2+x+c(a≠0)经过 A( ?1 ,0) ,B(2,0)两点,与 y 轴相交于点 C, 点 D 为该抛物线的顶点. (1)求该抛物线的解析式及点 D 的坐标; (2)点 E 是该抛物线上一动点,且位于第一象限,当点 E 到直线 BC 的距离为

2 时, 2

求点 E 的坐标; (3)在(2)的条件下,在 x 轴上有一点 P,且∠EAO+∠EPO=∠α,当 tanα=2 时,求 点 P 的坐标.
y

O

x

5/7

( 2015 年北京市门头沟区一模数学 27 题)
27.已知:关于 x 的一元二次方程-x2+(m+1)x+(m+2)=0(m>0) . (1)求证:该方程有两个不相等的实数根; (2)当抛物线 y=-x2+(m+1)x+(m+2)经过点(3,0) ,求该抛物线的表达式; (3) 在 (2) 的条件下, 记抛物线 y=-x2+(m+1)x+(m+2)在第一象限之间的部分为图象 G, 如果直线 y=k(x+1)+4 与图象 G 有公共点,请结合函数的图象,求直线 y=k(x+1)+4 与 y 轴交点的纵坐标 t 的取值范围.
y

O

x

( 2015 年北京市房山区一模数学 27 题)
27. 在平面直角坐标系中,抛物线 y ? ax 2 ? bx ? 3 与 x 轴的两个交点分别为 A(-3,0), B(1,0) ,顶点为 C. (1) 求抛物线的表达式和顶点坐标; (2) 过点 C 作 CH⊥ x 轴于点 H,若点 P 为 x 轴上方的抛物线上一动点(点 P 与顶点 C 不 重合) ,PQ⊥ AC 于点 Q,当△ PCQ 与△ ACH 相似时,求点 P 的坐标.

6/7

( 2015 年北京市延庆区一模数学 27 题)
2 27. 二次函数 y ? ? x ? mx ? n 的图象经过点 A(﹣1,4) ,B(1,0) , y ??

1 x ?b 2

经过

点 B,且与二次函数 y ? ? x ? mx ? n 交于点 D.过点 D 作 DC⊥ x 轴,垂足为点 C.
2

(1)求二次函数的表达式; (2)点 N 是二次函数图象上一点(点 N 在 BD 上方) ,过 N 作 NP⊥ x 轴,垂足为点 P,交 BD 于点 M,求 MN 的最大值.

7/7


2015年北京市17区一模试题第27题汇编二次函数.doc

2015年北京市17区一模试题第27题汇编二次函数 - (2015 年北京市海

2015年北京市17区二模试题第27题汇编代几综合.doc

2015年北京市17区二模试题第27题汇编代几综合 - (2015 年北京市海

2015年北京17区县中考一模数学试题分类汇编第27题(代数....doc

2015年北京17区县中考一模数学试题分类汇编第27题(代数综合题) - 2015 年北京各区中考一模试题分类汇编第 27 题 (海淀 27).在平面直角坐标系 xOy 中,抛物线 y...

2015年北京市17区一模试题11-16题汇编填空题.doc

2015年北京市17区一模试题11-16题汇编填空题 - (2014 年北京市海淀区一模数学 18 题) 11.分解因式: a3 ? ab2 ? ___. 12.写出一个函数...

2017年北京市中考数学一模分类27题二次函数及答案.doc

2017年北京市中考数学一模分类27题二次函数及答案 - 2017 年北京中考数学一模 27 题二次函数综合题” 西城. 在平面直角坐标系 xOy 中, 二次函数 y ? mx2...

2015年北京市17区二模试题第29题汇编综合题.doc

2015年北京市17区二模试题第29题汇编综合题_数学...如图,顶点为 A(-4,4)的二次函数图象经过原点(0...2015年北京市17区一模试... 暂无评价 4页 1下载...

2015年北京中考一模二次函数汇编.doc

2015年北京中考一模二次函数汇编_中考_初中教育_教育...27.门头沟已知:关于 x 的一元二次方程-x2+(m+...2015年北京市17区一模试... 暂无评价 7页 1下载...

2015年北京市17区一模试题第16题汇编.找规律.doc

2015年北京市17区一模试题第16题汇编.找规律 - (2015 年北京市海淀

2015年一模第17题汇编.doc

2015年一模第17题汇编【题型一】相似、三角比和二次函数 (闸北 2015 初三一模...2015年北京市17区一模试... 暂无评价 20页 1下载券 2015年北京市17区一模...

北京市各区2017年中考数学一模分类汇编--二次函数综合....doc

北京市各区2017年中考数学一模分类汇编--二次函数综合题(有答案) - 二次函数综合题 西城 27. 在平面直角坐标系 xOy 中,二次函数 y ? mx2 ? (2m ? 1) ...

北京市各区2017年中考数学一模分类汇编--二次函数综合....doc

北京市各区2017年中考数学一模分类汇编--二次函数综合题(有答案) - 二次函数综合题 西城 27. 在平面直角坐标系 xOy 中,二次函数 y ? mx2 ? (2m ? 1) ...

北京市各区2017年中考数学一模分类汇编--二次函数综合....doc

北京市各区2017年中考数学一模分类汇编--二次函数综合题(有答案) - 二次函数综合题 西城 27. 在平面直角坐标系 xOy 中,二次函数 y ? mx2 ? (2m ? 1) ...

2014年北京市17区一模试题汇编 1.1~7题 by Mo.doc

2014年北京市17区一模试题汇编 1.1~7题 by Mo_...若二次函数 y=x22x+c 的图象与 y 轴的交点...第2天 29 第3天 27 第4天 52 第5天 43 第6...

2014年北京市17区一模试题汇编1.1-7题.莹.doc

2014年北京市17区一模试题汇编1.1-7题.莹_中考_...若二次函数 y=x 2x+c 的图象与 y 轴的交点...第1天 路程 (千米) 43 第2天 29 第3天 27 ...

2017北京中考一模27题汇编.doc

2017北京中考一模27题汇编 - 2017 中考一模 27 汇编 27(西城) .在平面直角坐标系 xOy 中,二次函数 y=mx2 ? (2m + 1)x + m ? 5 的图象与 x 轴有....

2015年北京市17区二模试题第11-15题汇编填空题.doc

2015年北京市17区二模试题第11-15题汇编填空题 - (2015 年北京市海淀区二模数学填空题) 11. 将函数 y=x2 ?2x + 3 写成 y ? a ? x ? h ? ? k...

2014年北京市17区一模试题汇编12.代数综合.莹.doc

2014年北京市17区一模试题汇编12.代数综合.莹 - 2014 年北京市 17 套一模试题汇编 代数综合 (2014 昌平一模)23. 如图,已知二次函数 y ? ax2+bx- (1)求...

2014年北京市17区一模试题汇编14.代几综合.doc

2014年北京市17区一模试题汇编14.代几综合.25题压轴汇总汇编 2014 年北京市 ...点 D 是点 C 关于二次函数图象对称轴 的对称点,顺次连接点 D、P、Q,设点...

2014年北京市17区中考数学一模试题汇编12.代数综合.doc

新世纪教育网 www.xsjjyw.com 精品资料 版权所有@新世纪教育网 2014 年北京市 17一模试题汇编 代数综合 (2014 昌平一模)23. 如图,已知二次函数 y ? ax ...

2013年北京市17区一模试题汇编1.1-7题.莹.doc

2013 年北京市 17 区一模试题汇编 选择 1-7 题(...B. C. D. 9 9 3 3 7.将二次函数 y ? x...第 27 届龙庆峡冰灯节接待游客大约 230000 人次,将...