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福建省三明一中2016-2017学年高二上学期期中数学试卷(文科) Word版含解析

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2016-2017 学年福建省三明一中高二(上)期中数学试卷(文科) 一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中,只有 一个选项符合题目要求,请把答案填在答题卷相应的位置上) 1.用秦九韶算法求多项式 f(x)=x6﹣5x5+6x4+x2+0.3x+2,当 x=﹣2 时,v1 的值为( ) A.1 B.7 C.﹣7 D.﹣5 2.现要完成下列 3 项抽样调查: ①从 10 盒酸奶中抽取 3 盒进行食品卫生检查. ②科技报告厅有 32 排,每排有 40 个座位,有一次报告会恰好坐满了听众,报告会结束后, 为了听取意见,需要请 32 名听众进行座谈. ③高新中学共有 160 名教职工,其中一般教师 120 名,行政人员 16 名,后勤人员 2 名.为 了了解教职工对学校在校务公开方面的意见,拟抽取一个容量为 20 的样本. 较为合理的抽样方法是( ) A.①简单随机抽样,②系统抽样,③分层抽样 B.①简单随机抽样,②分层抽样,③系统抽样 C.①系统抽样,②简单随机抽样,③分层抽样 D.①分层抽样,②系统抽样,③简单随机抽样 3.双曲线 上一点 P 到左焦点的距离为 5,则点 P 到右焦点的距离为( ) A.13 B.15 C.12 D.11 4.抛物线 y2=2x 的焦点到直线 x﹣ A. B. C. D. y=0 的距离是( ) 5.某程序框图如图所示,则该程序运行后输出的 S 的值为( ) A.1 B. C. D. 6.天气预报说,在今后的三天中,每一天下雨的概率均为 40%.现采用随机模拟试验的方 法估计这三天中恰有两天下雨的概率: 先利用计算器产生 0 到 9 之间取整数值的随机数, 用 1,2,3,4 表示下雨,用 5,6,7,8,9,0 表示不下雨;再以每三个随机数作为一组,代 表这三天的下雨情况.经随机模拟试验产生了如下 20 组随机数: 907 966 191 925 271 932 812 458 569 683 431 257 393 027 556 488 730 113 537 989 据此估计,这三天中恰有两天下雨的概率近似为( ) A.0.35 B.0.25 C.0.20 D.0.15 7.过抛物线 y2=﹣4x 的焦点作直线交抛物线于 A(x1,y1) ,B(x2,y2) ,若 x1+x2=﹣6, 则|AB|为( ) A.8 B.10 C.6 D.4 8.“x2﹣4x<0”的一个充分不必要条件为( ) A.0<x<4 B.0<x<2 C.x>0 D.x<4 9.下列说法正确的是( ) A.命题“若 x2=1,则 x=1”的否命题为“若 x2=1,则 x≠1” B.命题“? x0∈R,x +x0﹣1<0”的否定是“? x∈R,x2+x﹣1>0” C.命题“若 x=y,则 sin x=sin y”的逆否命题为假命题 D.若“p 或 q”为真命题,则 p,q 中至少有一个为真命题 10.已知抛物线 x2=﹣2y 的一条弦 AB 的中点坐标为(﹣1,﹣5) ,则这条弦 AB 所在的直 线方程是( ) A.y=x﹣4 B.y=2x﹣3 C.y=﹣x﹣6 D.y=3x﹣2 11.设 F1,F2 分别是椭圆 + =1(a>b>0)的左、右焦点,过 F2 的直线交椭圆于 P, ) Q 两点,若∠F1PQ=60°,|PF1|=|PQ|,则椭圆的离心率为( A. B. C. D. 12.已知两点 M(1, ) ,N(﹣4,﹣ ) ,给出下列曲线方程: ①4x+2y﹣1=0; ②x2+y2=3; ③ ④ +y2=1; ﹣y2=1. ) 在曲线上存在点 P 满足|MP|=|NP|的所有曲线方程是( A.①③ B.②④ C.①②③ D.②③④ 二、填空题(本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分.请把答案填在答题卷相应的位置上) 13.1785 与 840 的最大约数为 . 14.命题 p:? x∈R,函数 的否定为 . 15.某校为了了解学生的课外阅读情况,随机调查了 50 名学生,得到他们在某一天各自课 外阅读所用时间的数据,结果用下面的条形图表示.根据条形图可得这 50 名学生这一天平 均的课外阅读时间为 小时. 16.椭圆 + =1 上的点到直线 l:x﹣2y﹣12=0 的最大距离为 . 三、解答题(本大题共 6 小题,共 80 分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤) 17.命题 p:关于 x 的不等式 x2+2ax+4>0 对一切 x∈R 恒成立,q:函数 f(x)=(3﹣2a) x 是增函数.若 p∨q 为真,p∧q 为假.求实数 a 的取值范围. 18.甲、乙两位同学参加数学竞赛培训,在培训期间他们参加 5 次预赛,成绩如下: 甲:78 76 74 90 82 乙:90 70 75 85 80 (Ⅰ)用茎叶图表示这两组数据; (Ⅱ)现要从中选派一人参加数学竞赛,你认为选派哪位学生参加合适?说明理由. 19.双曲线 C 与椭圆 + =1 有相同的焦点,直线 y= x 为 C 的一条渐近线.求双曲线 C 的方程. 20.某校在一次趣味运动会的颁奖仪式上,高一、高二、高三各代表队人数分别为 120 人、 120 人、n 人.为了活跃气氛,大会组委会在颁奖过程中穿插抽奖活动,并用分层抽样的方 法从三个代表队中共抽取 20 人在前排就坐,其中高二代表队有 6 人. (1)求 n 的值; (2)把在前排就坐的高二代表队 6 人分别记为 a,b,c,d,e,f,现随机从中抽取 2 人上 台抽奖.求 a 和 b 至少有一人上台抽奖的概率. (3)抽奖活动的规则是:代表通过操作按键使电脑自动产生两个[0,1]之间的均匀随机数 x,y,并按如图所示的程序框图执行.若电脑显示“中奖”,则该代表中奖;若电脑显示“谢 谢”,则不中奖,求该代表中奖的概率. 21.已知椭圆 G: =1(a>b>0)的离心率为

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