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北师大版高二数学选修2-2第四、五章测试题及答案

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高二选修 2-2 第四、五章综合试题 卧龙寺中学 命题人:杨静 检测人:李丰明 一、选择题: (每小题 5 分) 1.已知 i 是虚数单位,复数 (1 ? 2i ) 的虚部为( ) 2 9、 A D. ? 4i C ? b a f ' (3x)dx ? ( f (b) ? f (a) ) B f (3b) ? f (3a) A.0 2 B. ? 3 C. ? 4 ) C) a ? 0 复数 a ? bi(a, b ? R) 的平方是实数等价于( A) a ? b ? 0 2 2 1 ? f (3b) ? f (3a)? 3 D 3 ? f (3b) ? f (3a )? 10、 m ? B) a ? 0 且 b ? 0 D) ab ? 0 A ? e dx与n=? x 0 1 m?n B 1 dx 的大小关系是( ) 1 x C m?n D 无法确定 m?n e 3 ?ABC 中三顶点对应的复数分别是 z1 , z2 , z3 ,若复数 z 满足 | z ? z1 |?| z ? z2 |?| z ? z3 | ,则 z 所 对应的点是 ?ABC 的( ) A 垂心 B 外心 C 内心 ) (D) 1 ? 2i D 重心 11、已知 f (a) ? A ? (2ax 0 1 2 ? a 2 x)dx ,则 f (a) 的最大值是() C 2 3 B 2 9 4 3 D 4 9 4.若复数 z 满足 ?1 ? i ? ? z ? 3 ? i ,则 z ? ( 12、定积分 A ?( 0 1 1 ? ( x ?1)2 ? x)dx 等于() B (A) 4 ? 4i (B) 2 ? 4i (C) 2 ? 2i 5. 在复平面内,复数 z ? sin 2 ? i cos2 对应的点位于( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 6 给出下列命题 (1)实数的共轭复数一定是实数; 新疆 源头学子小屋 特级教师 王新敞 wxckt@126.com http://www.xjktyg.com/wxc/ ? ?2 4 题号 答案 1 ? 2 2 ?1 3 C 4 ? ?1 4 5 6 D 7 ? ?1 2 8 9 10 11 12 新疆 源头学子小屋 特级教师 王新敞 wxckt@126.com http://www.xjktyg.com/wxc/ (2)满足 z ? i ? z ? i ? 2 的复数 z 的轨迹是椭圆; (3)若 m ? Z , i ? ?1 ,则 i ? i 2 m m ?1 二、填空题(每题4分) 13.周长为 20cm 的矩形,绕一条边旋转成一个圆柱,则圆柱体积的最大值为 14、已知函数 f ( x) ? 3x ? 2 x ? 1 ,若 2 . ? i m? 2 ? i m?3 ? 0; ? 1 ?1 f ( x)dx ? 2 f (a) 成立,则 a =__________. 1 0 其中正确命题的序号是( A 新疆 源头学子小屋 http://www.xjktyg.com/wxc/ ) C 新疆 源头学子小屋 http://www.xjktyg.com/wxc/ 15 、 f ( x) 是 一 次 函 数 , 且 特级教师 王新敞 wxckt@126.com 新疆 源头学子小屋 http://www.xjktyg.com/wxc/ 特级教师 王新敞 wxckt@126.com (1) B 新疆 源头学子小屋 http://www.xjktyg.com/wxc/ 特级教师 王新敞 wxckt@126.com 新疆 源头学子小屋 http://www.xjktyg.com/wxc/ 特级教师 王新敞 wxckt@126.com (2)(3) 特级教师 王新敞 wxckt@126.com 新疆 源头学子小屋 http://www.xjktyg.com/wxc/ 特级教师 王新敞 wxckt@126.com (1)(3) D 新疆 源头学子小屋 http://www.xjktyg.com/wxc/ 特级教师 王新敞 wxckt@126.com 新疆 源头学子小屋 http://www.xjktyg.com/wxc/ 特级教师 王新敞 wxckt@126.com (1)(4) ) ? 1 0 f ( x)dx ? 5, ? xf ( x)dx ? 17 , 那 么 f ( x) 的 解 析 式 是 6 . ________________. 16.设复数 z 满足 z ? 1 ,则 z ? 2 2 ? i 的最大值是 三、解答题(共 74 分) 17、 (12 分)设两抛物线 y ? ? x ? 2 x, y ? x 所围成的图形为 M ,求: (1) M 的面积; (2) 2 2 7、曲线 y ? cos x(0 ? x ? A. 4 B. 2 2 3? ) 与两坐标轴所围成图形的面积为( 2 5 C. D. 3 2 ,则 8、设 f ( x ) ? ? A ? x (0 ? x ? 1) ? 2 ? x(1 ? x ? 2) ? 2 0 f ( x)dx 等于( D 不存在 ) 将 M 绕 x 轴旋转一周所得旋转体的体积。 3 4 B 4 5 C 5 6 18、 (12 分)直线 y ? kx 分抛物线 y ? x ? x 与 x 轴所围成的图形为面积相等的两部分,求 k 的值 2 及直线方程 21. (12 分) 如图, 直线 y ? kx 分抛物线 y ? x ? x 2 与 x 轴所围图形为面积相等的两部分, 求 k 的值.. Xkb1.com 19. (12 分)已知复数 z ? (m2 ? 5m ? 6) ? (m2 ? 2m ? 15)i ,当实数 m 为何值时,

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