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2015年1月云南省普通高中数学学业水平考试及参考答案_图文

时间:2015-01-31


云南省 2015 届普通高中学业水平考试

数 学 试 题

选择题(共 51 分) 一、选择题:本大题共 17 个小题,每小题 3 分,共 51 分。 1.已知集合 A.{2,5} B.{1,3,4,6} C.{1,4} D.{2,3,5} 2.某几何体的正视图与侧视图都是边长为 1 的正方形,且体积为 1,则该几何体的俯视图可以是

5.要得到函数

的图象,只需将函数

的图象

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6.已知一个算法的流程图如右图所示,则输出的结果是 A.3 B.11 C.43 D.171 7.样本数据:2,4,6,8,10 的标准差为 A.40 B.8 C. D.

8.将一枚质地均匀的骰子抛掷 1 次,出现的点数为偶数的概率是

9.在矩形 ABCD 中, A.2 10.在 B.3 中,A,B,C 所对的边长分别是 C. D.4

11.如图,在

中,D 是 AB 边上的点,且

,连结 CD。现随机丢一粒豆子在

内,

则它落在阴影部分的概率是

12.已知数列

则这个数列的第四项是

13.若函数

存在零点,则实数 a 的取值范围是

14.下列直线方程中,不是圆

的切线方程的是

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15.已知函数 A.奇函数 C.既是奇函数又是偶函数 16.设

的奇偶性为 B.偶函数 D.非奇非偶函数

,则下列不等式中正确的是

17.若正数

的取值范围是

非选择题(共 49 分)
二、填空题:本大题共 5 个小题,每小题 4 分,共 20 分。 18. 19.某校学生高一年级有 600 人,高二年级有 400 人,高三年级有 200 人,现采用分层抽样的方法 从这三个年级中抽取学生 54 人,则从高二年级抽取的学生人数为 人。

20.若实数 x,y 满足约束条件 的最小值是 21.已知某个样本数据的茎叶图如下,则该样本数据的平均数是

。 。

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三、解答题:本大题共 4 个小题,第 23、24、25 各 7 分,第 26 题 8 分,共 29 分。 23.已知函数 (1)求函数 的最小正周期及函数 取最小值时 x 的取值集合;

(2)画出函数 在区间 上的简图。 24.如图,正方体 ABCD—A1B1C1D1 中,E 为 DD1 的中点。 (1)证明: (2)证明: 25.已知圆 (1)求过圆 C 的圆心且与直线 l 垂直的直线 m 的方程; (2)若直线 l 与圆 C 相交于 M、N 两点,且 ,求实数 a 的值。 为坐标原点。

26.已知等比数列 (1)求公比 q; (2)若数列 (3)求数列 的通项公式;

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