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竞赛作业(静电场)

时间:2014-10-23


竞赛作业(静电场) 1.如图所示,在不带电的金属球 A 内有两个球形空腔, 两空腔球心 O1,O2,相距为 a,在两空腔中心分别放置点 电荷 q l,q 2,在大金属球外两空腔球心连线放置一点电 荷 q 3,设 q 3 到 q2 的距离为 b,达到静电平衡后,大金属 球 A 给点电荷 q l 的作用力为多少?

2.两块互成直角的无限大均匀带电板,电荷面密度σ ,两板间有一距板 面较近的点电荷 q,q 距两板的距离均为 a,如图所示,求电荷 q 所受的力. 3.如图所示,电荷均匀分布在半径为 a 的半球面上,电荷面密度σ , (1)求这半球面的中心 0 处的电场强度 E0. (2)某通过半球面直径的平面, 与半球面底面的夹角为α =300, 把半球面 分成两部分,求左半部分球面上的电荷在 0 处的电场强度 E.

4. 均匀带电的半径为 R 的球,电荷的体密度为ρ .以 0 1 为 球心挖去半径为 R l 的小球.求球空腔部分的电场强度.

5.一个半径为 a 的孤立的带电金属丝环,其中心处电势为 U0.将此环靠近半 径为 b 的接地的球,只有环中心点位于球面上,如图.试求球上感应电荷的电 量. 6.真空中,有五个电量均为 q 的均匀带电薄球壳,他们的半径分别为 R, R/2,R/4,R/8,R/1 6,彼此内切于 P 点,如图所示.球心分别为 0 1,02,O3,O4,O5,求 O1 与 O5 间的电势差.

7.如图所示,半径 r=10cm 的金属球置于半径为 R =20cm 的薄金属 空心球内.两球同心,内球靠一根长导线经外球的开孔接地,若外 球带电量 Q=10-8 库,求外球电势.

8. 两块长与宽均为 a 与 b 的导体平板在制成平行板电 容器时稍有偏斜,使两板间距一端为 d,另一端为 d +h,且 h《d,用电动势为 E 的电源给它充电,充好 电后该电容器所存储的电能。

a d+h

b d

如图所示,ad 为一平行板电容器的两个极板,bc 是一块长宽都 a 板相同的厚导体板,平行地 插在 a,d 之间,导体板的厚度 bc=ab=cd.极板 a,d 与内阻可忽略的电动势为ξ 的蓄电池以 及电阻 R 相联如图, 已知在没有导体板 bc 时电容器 ad 的电容为 C. 现 将导体板 bc 抽走,设已知抽走过程中所做的功为 A,求这过程中电 阻 R 上消耗的电能.


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