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高二上期文科数学半期试题

时间:2012-11-09


高二上期半期考试试卷

A. (-∞,5)

B. (5, +∞)

C.(-∞,5]

D. [5, +∞) )

文科数学
考试时间:120 分钟 满分:150 分

7、过点 A(1,2)且被圆 x2+y2=9 截得的弦最短的直线方程为( A. x-2y+3=0 B. 2x-y=0 C. x+2y-5=0
1 2

D. 2x+y-5=0 )





8、若不等式 x2+ax+1≥0 对一切 x∈(0, ]成立,则 a 的最小值为( A. 0 B. -2 C. 5 2

D. -3

一、 选择题(本大题共 12 小题,每题 5 分,共 60 分,在每小题的四 个选项中,只有一项符合题目要求) 1、若 a、b 是任意实数,且 a>b, 则( A. a2>b2 2、已知 a= 25

9、如果直线 L 将圆 x2+y2-2x-4y=0 平分且不经过第四象限,那么 L 的斜率 的取值范围是( ) C. [0, ]
2 1

) D. 2a >2b

A. [0,2]

B. [0,1]
9? x

D. [- ,0]
2 y?3 x ?1 3

1

B. ,b=
5

b a

<1

C. lg(a-b)>0
5

10、已知实数 x、y 满足 y=
3 3 2 3 2 4 3 4

2

,则 t=

的取值范围是(
3 4 3 4



-2,c=5-2

,那么(

) D. c < a < b )

A. (-∞,- ]∪[ ,+∞) C. (-∞,- )∪( ,+∞)

B. [- , ] D. (- , )
2
2 ab a?b

2 3

A. a < b < c

B. a < c < b

C. b < a < c

3、设 a、b、c、d∈R,a2+b2=c2+d2=1,则 abcd 的最小值是( A.
1 4

11、设 a,b 是正实数,以下不等式(1) ab ? (3) a
2

(2)a ?

a?b ?b

B. -

1 4

C.

1 2

D. ) D. 2x+y≥0

1 2

? b ? 4 ab ? 3 b ( 4 ) ab ?

2

2

2 ab

? 2 恒成立的序是()

4、圆 x2+y2=2 截直线 x-y-1=0 所得弦长是( A.
6

A. (1) (3) B。 (4) C。 (3) D。 (1) (2) (2) (4) 12、已知向量 a=(cos ? ,sin ? ),b=(cos ? ,sin ? ),a 与 b 一定满足()
2

B.

6 2

C. 2

2

A.a⊥b x≤1 则 )

B.a 与 b 的夹角是 ?

? ?

C.a∥b

D.(a+b) ⊥(a-b)

5、已知 x、y 满足约束条件 2x-y+1≥0 Z=x+3y 的最小值为( A. 7 B.
5 3

C.

-5

D.

5 )
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6、若|x-2|+|x+3|>a 恒成立,则 a 的取值范围是(

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18、过点(3,0)的直线 L 与圆 x2+y2+x-6y-3=0 相交于 P、Q 两点,且 OP ⊥OQ(其中 O 为原点) ,求直线 L 的方程

二、填空题(共 4 小题,每小题 4 分,共 16 分,把答案填在横线上) 13、不等式 < 的解集是
x 2
0

1

1

14、将直线 2x-3y-6=0 绕着它与 y 轴的交点逆时针旋转的 45 角,在 X 轴 上的截距是 15、已知 x、y∈R 且 1≤x2+y2≤2,Z=x2+xy+y2 则 Z 的取值范围是

16、 关于曲线 x3-y3+9x2y+9xy2=0 有下列命题: 曲线关于原点对称; ② 曲 ① 线关于 y 轴对称; ③ 曲线关于 x 轴对称; ④ 曲线关于 y=x 对称; 曲 ⑤ 线关于 y=-x 对称; 其中正确命题的序号是 三、解答题(17、18、19、20、21 小题每小题 12 分,22 小题 14 分,共 74 分, 写出必要的步骤及文字说明) 17、 (1)已知 x>3,求 y=x+
1 x?3

19、求以两相交圆 C1:x2+y2+4x+y+1=0 及 C2:x2+y2+2x+2y+1=0 的公共弦 的最小值
2

为直径的圆的方程

(2)已知 0<x<2,求 y=x

4?x

的最大值

高一政治

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20、已知定点 A(2,5)与定圆 C:x2+y2=4 (1)求过点 A 与圆 C 相切的直线方程。 (2)在圆 C 上有一动点 P,求 AP 中点的轨迹方程

22.已知圆 C: x

2

?

y

2

? 2 x ? 2 y ? 1 ? 0 ,直线

L:y=kx,且 L 与圆 C 相交于 P,Q 两

点,点 M(0,b),且 MP⊥MQ. (1)当 b=1 时,求 k 的值. (2)当 b? (1, 3 )时,求 k 的范围 2

21、已知不等式

ax ? 2 x ?1

>0

(1) 解上面关于 x 的不等式; (2) 若 x=-a 时不等式成立,求实数 a 的取值范围

高二数学 第 3 页(共 3 页)

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