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全国各地高考文科数学试题分类汇编8:平面解析几何

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全国各地高考文科数学试题分类汇编 8: 平面解析几何 一、选择题 1 .(2013 年高考重庆卷(文))设 P 是圆 ( x ? 3) 的动点,则 2 ? ( y ? 1)2 ? 4 上的动点, Q 是直线 x ? ?3 上 PQ 的最小值为 zhangwlx ( ) A.6 B. 4 C.3 D .2 【答案】B 2 .(2013 年高考江西卷(文))如图.已知 l1⊥l2,圆心在 l1 上、半径为 1m 的圆 O 在 t=0 时与 l2 相切于点 A,圆 O 沿 l1 以 1m/s 的速度匀速向上移动,圆被直线 l2 所截上方圆弧长记为 x,令 y=cosx,则 y 与时间 t(0≤x≤1,单位:s)的函数 y=f(t)的图像大致为 【答案】B 3 .(2013 年高考天津卷(文))已知过点 P( 2,2) 的直线与圆 ( x ? 1) 2 ? y 2 ? 5 相切 , 且与直线 ax ? y ? 1 ? 0 垂直, 则 a ? ) 1 1 A. ? B.1 C.2 D. 2 2 【答案】C 4 .(2013 年高考陕西卷(文))已知点 M(a,b)在圆 O : x2 ? y 2 ? 1 外, 则直线 ax + by = 1 与圆 O 的位置关系是 ( ) A.相切 ( B.相交 C.相离 D.不确定 【答案】B 5 .(2013 年高考广东卷(文))垂直于直线 y ? x ? 1 且与圆 x 方程是 ( ) 2 ? y 2 ? 1相切于第一象限的直线 A. x ? y ? 【答案】A 二、填空题 2 ?0 B. x ? y ? 1 ? 0 D. x ? y ? C. x ? y ? 1 ? 0 2 ?0 π ). 2 6 .(2013 年高考湖北卷(文))已知圆 O : x2 ? y 2 ? 5 ,直线 l : x cos? ? y sin ? ? 1 ( 0 ? ? ? 设圆 O 上到直线 l 的距离等于 1 的点的个数为 k ,则 k ? ________. 【答案】4 7 .(201 3 年高考四川卷(文))在平面直角坐标系内,到点 A(1, 2) , B(1,5) , C (3, 6) , D(7, ?1) 的距离之和最小的点的坐标是__________ 【答案】(2,4) 8 .(2013 年高考江西卷(文))若圆 C 经过坐标原点和点(4,0),且与直线 y= 1 相切,则圆 C 的方 程是______ ___. 【答案】 ( x ? 2) ? ( y ? 2 3 2 25 ) ? 2 4 9 .(2013 年高考湖北卷(文))在平面直角坐标系中,若点 P( x, y ) 的坐标 x , y 均 为整数,则称 点 P 为格点. 若一个多边形的顶点全是格点,则称该多边形为格点多边形. 格点多边形的面积 记为 S ,其内部的格点数记为 N ,边界上的格点数记为 L . 例如图中△ ABC 是格点三角形,对应 的 S ?1, N ? 0 , L ? 4. (Ⅰ)图中格点四边形 DEFG 对应的 S , N , L 分别是__________; (Ⅱ)已知格点多边形的面积可表示为 S ? aN ? bL ? c ,其中 a,b,c 为常数. 若某格点多边形对应的 N ? 71 , L ? 18 , 则 S ? __________(用数值作答). 【答案】(Ⅰ)3, 1, 6 (Ⅱ)79 2 2 10.(2013 年高考浙江卷(文))直线 y=2x+3 被圆 x +y -6x-8y=0 所截得

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