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07-14年广东高考三角函数汇编

时间:2014-06-12


07-14 年广东高考数学(三角函数汇编)
(07 年)理
1 3.若函数 f ( x) ? sin 2 x ? ( x ? R) ,则 f(x)是 2

? 的奇函数; (B)最小正周期为 ? 的奇函数; 2 (C)最小正周期为 2 ? 的偶函数; (D)最小正周期为 ? 的偶函数; 16 已知 ABC 的三个顶点的直角坐标分别为 A(3,4)、B(0,0)、C(c,0) (1) 若 c=5,求 sin∠A 的值; (2) 若∠A 为钝角,求 c 的取值范围;
(A)最小正周期为



9 .已知简谐运动 f ( x) ? 2sin( 和初相 ? 分别为

?
3

x ? ? )(| ? |?

?
2

) 的图象经过点 (0,1),则该简谐运动的最小正周期 T

16.(本小题满分14分) 已知Δ ABC_三个顶点的直角坐标分别为A(3,4)、B(0,0)、C(c,0). (1)若 AB ? AC ? 0 ,求c的值; (2)若C=5,求sin∠A的值.

(08 年)理
12.已知函数 f ( x) ? (sin x ? cos x)sin x , x ? R ,则 f ( x ) 的最小正周期是 16. (本小题满分 13 分) .

0 ? ? ? π) , x ? R 的最大值是 1,其图像经过点 M ? , ? . 已知函数 f ( x) ? A sin( x ? ? )( A ? 0,
(1)求 f ( x ) 的解析式; (2)已知 ?,? ? ? 0, ? ,且 f (? ) ?

?π 1? ? 3 2?

? ?

π? 2?

3 12 , f (? ) ? ,求 f (? ? ? ) 的值. 5 13

1



5.已知函数 f ( x) ? (1 ? cos 2 x)sin 2 x, x ? R ,则 f ( x ) 是( B、最小正周期为



A、最小正周期为 ? 的奇函数 C、最小正周期为 ? 的偶函数 16.(本小题满分 13 分)

? 的奇函数 2 ? D、最小正周期为 的偶函数 2

已知函数 f ( x) ? A sin( x ? ? )(a ? 0,0 ? ? ? ? ), x ? R 的最大值是 1,其图像经过点 M ( (1)求 f ( x ) 的解析式; (2)已知 ? , ? ? (0,

? 1

, )。 3 2

?

3 12 ) ,且 f (? ) ? , f ( ? ) ? , 求 f (? ? ? ) 的值。 2 5 13

09年理
16.(本小题满分12分) 已知向量 a ? (sin ? , ?2)与b ? (1,cos? ) 互相垂直,其中 ? ? (0, (1)求 sin ? 和 cos ? 的值; (2)若 sin(? ? ? ) ?

?
2

).

10 ? , 0 ? ? ? ,求 cos ? 的值. 10 2



9.函数 y ? 2cos ? x ?
2

? ?

??

? ?1是 4?
B.最小正周期为 ? 的偶函数 D.最小正周期为

A.最小正周期为 ? 的奇函数 C.最小正周期为

? 的奇函数 2

? 的偶函数 2

16. (本小题满分 12 分) 已知向量 a=? sin ? ,-2? 与 b=?1 , cos? ? 互相垂直,其中 ?=? 0, ? .

? ?

??
2?

(1) 求 sin ? 和 cos ? 的值; (2) 若 5cos ??-? ?=3 5cos ? , 0<?<

?
2

,求 cos ? 的值。

2

10 年理
11.已知 a,b,c 分别是△ABC 的三个内角 A,B,C 所对的边,若 a=1,b= 3 , A+C=2B,则 sinC= 16、(本小题满分 14 分) 已知函数 f ( x) ? A sin(3x ? ? )( A ? 0, x ? (??, ??),0 ? ? ? ? 在 x ? (1) 求 f ( x ) 的最小正周期; (2) 求 f ( x ) 的解析式; (3) 若 f ( .

?
12

时取得最大值 4.

2 ? 12 α + )= ,求 sinα . 3 12 5



16. (本小题满分 14 分) 设函数 f ? x ? ? 3sin ? ? x ?

? ?

??

? ? , ?>0 , x ? ? ??, ??? ,且以 2 为最小正周期. 6?
?? ? ? 9 ? ? ? ,求 sin ? 的值. ? 4 12 ? 5

(1)求 f ? 0 ? ; (2)求 f ? x ? 的解析式; (3)已知 f ?
w_w

w_w*w.k_s_5

11 年理
16.(本题满分为 12 分) 已知函数 f ( x) ? 2 sin ?

?? ?1 x? ?,x?R。 6? ?3

(1)求 f ?

6 ? ? 10 ? 5? ? ? ?? ? , f ?3? ? 2? ? ? ,求 cos?? ? ? ? 的值。 ? 的值;(2)设 ? , ? ? ?0, ? , f ? 3? ? ? ? 5 2 ? 13 ? ? 4 ? ? 2?

3

文 16. (本小题满分 12 分)
已知函数 f ( x) ? 2sin( x ? (1) 求 f (0) 的值; (2) 设 ? , ? ? [0,

1 3

?
6

), x ? R

?

? 10 6 ], f (3? ? ) ? , f (3? ? 2? ) ? , 求 sin(? ? ? )的值. 2 2 13 5

12 年理
16.(本小题满分 12 分) 已知函数 f ( x ) ? 2 cos(? x ? (1)求 ? 的值; (2)设 ? , ? ? 0,

?
6

)(其中? ? 0, x ? R ) 的最小正周期为 10?

5 6 5 16 ? ?? , f (5? ? ? ) ? ? , f (5 ? ? ? ) ? ,求 cos(? ? ? ) 的值。 ? ? 3 5 6 17 ? 2?



6. 在△ ABC 中,若 ?A ? 60 , ?B ? 45 , BC ? 3 2 ,则 AC ? B. 2 3 C.

A. 4 3

3

D.

3 2

16.(本小题满分 12 分) 已知函数 f ( x) ? A cos ? (1)求 A 的值; (2)设 ? ? ? ? ?0,

?x ?? ? ? , x ? R ,且 ?4 6?

?? ? f ? ?? 2 ?3?

4 ? 30 ? ? ?? , f ? 4? ? ? ? ? ? , ? 3 ? 17 ? ? 2?

2 ? 8 ? f ? 4? ? ? ? ? ,求 cos(? ? ? ) 的值. 3 ? 5 ?

4

13 理 16. (本小题满分 12 分) 已知函数 f ( x) ?

? ? ? 2 cos ? x ? ? , x ? R . ? 12 ?
(Ⅱ) 若 cos ? ?

(Ⅰ) 求 f ? ?

? ?? ? 的值; ? 6?

3 ? 3? ? ,? ? ? , 2? ? ,求 5 ? 2 ?

?? ? f ? 2? ? ? . 3? ?

13 文 4.已知 sin(

5? 1 ? ? ) ? ,那么 cos ? ? 2 5 2 1 1 A. ? B. ? C. 5 5 5

D.

2 5

16. (本小题满分 12 分) 已知函数 f ( x) ?

? ? ? 2 cos ? x ? ? , x ? R . 12 ? ?

(1) 求 f ?

?? ? ? 的值; ?3? 3 ? 3? ? , ? ? ? , 2? ? ,求 5 ? 2 ?

(2) 若 cos ? ?

?? ? f ?? ? ? . 6? ?

14 理
12.在 ?ABC 中,角 A, B, C 所对应的边分别为 a, b, c ,已知 b cos C ? c cos B ? 2b , 则

a ? b



16、 (12 分)已知函数 f ( x) ? A sin( x ? (1)求 A 的值; (2)若 f (? ) ? f (?? ) ?

?
4

), x ? R ,且 f (

5 3 ?) ? , 12 2

3 ? 3 , ? ? (0, ) ,求 f ( ? ? ? ) 。 2 2 4

14 文
5.下列函数为奇函数的是( A. 2 ?
x

) C. 2cos x ? 1 D. x ? 2
2 x

1 2x

B. x sin x

3

7.在 ?ABC 中,角 A,B,C 所对应的边分别为 a, b, c, 则“ a ? b ”是“ sinA ? sin B ”的(



5

A.充分必要条件 C.必要非充分条件 16.(本小题满分 12 分)

B.充分非必要条件 D.非充分非必要条件

已知函数 f ( x) ? A sin( x ? (1) 求 A 的值;

?
3

), x ? R ,且 f (

5? 3 2 )? 12 2

(2) 若 f (? ) ? f ( ?? ) ? 3, ? ? (0,

?

) ,求 zxxk f ( ? ? ) 2 6

?

6


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