nbhkdz.com冰点文库

1.1正弦定理说课稿(说课比赛获奖课件)_图文

时间:2018-10-03

正弦定理(第一课时)

正弦定理(第一课时)
一、背景分析
二、教学目标设计 三、教学媒体设计 四、课堂结构设计

五、教学过程设计 六、教学评价设计

一、背景分析
1、学习任务分析

2、学生情况分析

1.学习任务分析
解三角形是继三角函数与三角恒等变换之后,对三角 知识的进一步丰富和发展。正弦定理作为解三角形的有力 工具之一,不仅可以解决一些与测量和几何计算等有关的 实际问题,而且它的发现和探究的过程中所蕴含的丰富的 数学思想和方法对今后的学习有着深远的影响。 考虑到正弦定理在教材中的重要地位,我将安排两个 课时完成正弦定理的学习。本节课是第一课时,学生学习 的任务是在正弦定理的发现和探究的过程中体会“从特殊 到一般”的研究问题的方法,通过例题进一步理解、掌握 正弦定理,体会问题中所蕴涵的方程思想,同时感受正弦 定理是揭示三角形中边角关系的一种重要的数学模型。

我将本节课的教学重点确定为:通过对正弦定理 的发现与探究以及简单的应用,理解并掌握正弦定理。 为了突破重点,教师引导学生亲自参与“观察—发 现—猜想—验证—证明—应用”这一“再创造”的过 程,并通过集提纲性、直观性为一体的板书设计突出 重点。

2.学生情况分析
在初中学生已经研究过直角三角形,所以当他们 面对非直角三角形时,最自然的想法是构造直角三角 形,这为正弦定理的发现和探究在知识及方法上奠定 了基础。但学生的观察归纳的能力和演绎推理的能力 还比较欠缺,所以,我将本节课的教学难点确定为: “正弦定理的发现和探究”。

为了突破难点,教师从学生思维的“最近发展区” 入手,提出问题1:“在直角三角形中,各角的正弦怎 么表示?观察各式的特点,你有怎样的新发现?” 将 学生的思维聚焦到正弦函数上。学生通过合作交流后 很容易在直角三角形中发现正弦定理。教师紧着着提 出问题2:“上述结论在锐角三角形和钝角三角形中是 否仍然成立?”为了证实学生的猜想,教师先用几何 画板进行演示,然后引导学生设计证明思路,最后由 分组讨论后得出结论。

一、背景分析
二、教学目标设计 三、教学媒体设计 四、课堂结构设计

五、教学过程设计 六、教学评价设计

二、教学目标分析
《课准》指出本节课的学习目标是:通过对任 意三角形边长和角度关系的探索,掌握正弦定理, 并能解决一些简单的三角度量问题、以及一些与测 量和几何计算有关的实际问题;

结合《课标》的要求和我对教材的上述分析, 我将本节课的教学目标确定为以下几点: (1)通过对任意三角形边、角关系的探究,理 解和掌握正弦定理;会运用正弦定理解决一些简单 的三角度量问题。 (2)在正弦定理的证明过程中,渗透 “从特殊 到一般、从一般到特殊”的化归转化思想。 (3)以实际问题为背景,逐步培养应用意识和 应用能力

一、背景分析
二、教学目标设计 三、教学媒体设计 四、课堂结构设计

五、教学过程设计 六、教学评价设计

三、教学媒体设计
为了顺利实现本节课的教学目标,在教学媒体的使 用上,主要体现以下三个特点: 1、为培养学生课前预习、课上积极参与、课后反思 的习惯,我设计了预案和学案,可以指导学生有效地学 习。 2 、根据教学论中的“可接受原则”和“直观性原 则”,我采用幻灯片和几何画板辅助教学。一方面节省 大量的时间和空间,另外可使学生在多种感官的刺激下 产生多个兴奋点,有利于学生注意力的保持,激发学生 的兴趣,加快了信息加工转换的进程。

3、尽管多媒体教学直观有趣,但是绝对不可能 完全取代板书,因为板书可以把教学内容形象精炼 地呈现在黑板上,对学生理解教学内容、启发思维、 发展能力,都起着画龙点睛的作用,所以设计如下 科学合理的板书:
课题 1、证明 2、应用 引例、练习

四、课堂结构设计
为了使学生对本节课有个整体把握,我将课堂结构设计

为以下几个环节:
(一)问题情景设置

(二)发现与探究
(三)巩固与应用 (四)归纳总结 (五)布置作业

五、教学过程设计
(一)设置问题情境(约6分钟)

.B
如图,设小明家在河岸的A点处, 学校在对岸的B点处,为测量 A、B两点之间的距离,小明在 A A所在的河岸边的同侧选定一点C,测出AC的距 离是55m ,?BAC ? 510 , ?ACB ? 750 ,你能根据所 得数据求出A、B两点之间的距离吗?
C

.

五、教学过程设计
(一)设置问题情境(约6分钟)

已知AC ? 55, ?BAC ? 51 , ?ACB ? 75 求AB
0

0

.B
A C

.

D

(二)发现与探究(约20分钟)
问题1:在直角三角形中,各角的正弦如何表示? 观察各式的特点, 你有怎样的发现?
A

b
C

c a

c a b sin A ? , sin B ? , sin C ? 1 ? c c c
B

a b c ? ? sin A sin B sin C

问题2:上式是否对于任意三角形均成立?

问题3:如何证明上式?
A A E

E

C

D

B

B

C

D

在正弦定理证法的选择上,教师要从学生思维的 “最近发展区”入手,选择等高法对锐角三角形和钝角三 角形进行分类讨论。讨论的过程由学生分组进行,教师 巡视指导。然后,由学生代表讲解,教师点评需用到诱 导公式的环节,从而完成正弦定理的证明。

教师及时点出证明过程中所蕴含的数学 思想和方法:分类讨论思想和转化思想、等 高法;以及正弦定理在结构上具有对称和谐 美(数学美学的教育),内容上则很好地揭 示了任意三角形中边与角的一种数量关系, 进而给出解三角形的概念。

(三)巩固应用(约16分钟)
例1、在 ?ABC 中,试判断下列哪几个解 三角形问题可用正弦定理解决?
(1)已知 A ? 310 , B ? 420 , a ? 6 ,解三角形

(2)已知 C ? 400 , B ? 940 , a ? 5,解三角形 (3)已知 c ? 5, a ? 10, A ? 500 ,解三角形 (4)已知 c ? 3, a ? 7, B ? 500 ,解三角形
(5)已知 a ? 5, b ? 7, c ? 8 ,解三角形

(6)已知 A ? 300 , C ? 70?, B ? 800 ,解三角形

为了进一步理解正弦定理,我设计了例1,学生通 过讨论,得出正弦定理的作用,紧接着回头解决引例 。如此前后呼应,既让学生体会到了“数学来源于生活, 又服务于生活”的道理,而且使学生体会到学习正弦定 理的必要性和正弦定理在解决问题时突出的优越性。 正弦定理的作用: (1)已知两角及一边,可以求出其它元素 (2)已知两边及一边所对的角,可以求 出其它元素

最后再通过例1(1)、(2)的解答和演练反馈进一 步地巩固正弦定理的应用(1),从而将课堂推向高潮。 演练反馈:在△ABC中,已知下列条件,解三角形 (1)A=45°,C=120°,c=10cm (2)A=60°,B=45°,c=20cm

(四)归纳总结:
1、正弦定理的内容:

a b c ? ? sin A sin B sin C
2、正弦定理的应用: (1)已知两角及一边,解三角形; (2)已知两边及一边所对的角,解三角形

(五)、布置作业:

1、书面作业:1、P 10 ; 请你设计一个测量我校旗杆的高

度的方案,并写出计算过程。
2.阅读作业:预习 P 8 ?P 9 ,并尝试完成学案的反思延伸

五、教学评价设计
本节课,学生在不知正弦定理内容和证明方法的前 提下,在教师预设的问题情境中,积极主动地参与一个 个相关联的探究活动过程,通过“观察—实验—归纳— 猜想—证明”的“再创造”过程发现并证明定理,从而培 养了学生探索创新的能力。另外,通过对引例的质疑 和解疑,培养了学生分析问题、解决问题的能力。

根据本节课的特点,我从以下三个方面设计课 堂教学评价,以达到评价的效果 (1)在教学过程中关注学生的参与情况。对于个 别有困难的学生,教师及时帮助与鼓励,调动学生 的积极性。而对于有独特想法的学生,及时给以肯 定和鼓励。 (2)关注学生学习过程中表现的学习习惯、个性 品质、情感态度等,时刻注意激发学习内驱力; (3)根据学生在课堂小结中的表现和课后作业反 馈信息,再次对本节课做出评价,及时查漏补缺, 以便更好的提高课堂教学效率.

敬请指导


1.1正弦定理说课稿(说课比赛获奖课件)_图文.ppt

1.1正弦定理说课稿(说课比赛获奖课件) - 正弦定理(第一课时) 正弦定理(第

1.1正弦定理说课稿(全区说课比赛完美版)_图文.ppt

1.1正弦定理说课稿(全区说课比赛完美版) - 正弦定理(第一课时) 正弦定理(

正弦定理说课稿ppt课件_图文.ppt

正弦定理说课稿ppt课件_其它模板_PPT模板_实用文档。? 1 、教材地位与 作用: 本节知识是职教拓展模块修订版第11.3 的内容,与初中学习的三角形的边和角的...

正弦定理说课课件(课件作课)_图文.ppt

正弦定理说课课件(课件作课)_高二数学_数学_高中教育_教育专区。普通高中课程...正弦定理(说课稿) 24页 免费 正弦定理说课稿.doc 8页 1下载券 正弦定理优秀...

1.1正弦定理(优质课比赛).doc

《正弦定理》第一课时 ---说课稿 2012、5、9 +申请认证 文档贡献者 李鑫 一...1.1.1正弦定理课件:(比... 23页 5下载券 《正弦定理》优质课比赛......

正弦定理说课课件_图文.ppt

正弦定理说课课件_其它课程_高中教育_教育专区。正弦定理(第1课时) 辉县市第二

高中数学必修五《正弦定理》说课稿_图文.doc

说课稿网站 www.akqp.com 免费下载说课稿,提供全方位的教学资源 五 板书设计 正弦定理 1 正弦定理 2 证明方法: (1)平面几何法 (2)向量法 3 利用正弦定理...

《正弦定理》说课稿.doc

正弦定理说课稿_其它课程_高中教育_教育专区。《正弦定理及其应用》说课稿尊敬的各位评委老师: 大家好!我是4107号考生,今天我说课的题目是《正弦定理及其应用》...

全国青年教师素养大赛一等奖正弦定理说课稿.doc

全国青年教师素养大赛一等奖正弦定理说课稿_教学案例/设计_教学研究_教育专区。中国青年教师,素养大赛一等奖课件,教学设计,课堂练习完美版 ...

示范教案(1.1.1 正弦定理)说课稿.doc

示范教案(1.1.1 正弦定理)说课稿 - 1.1 正弦定理和余弦定理?(说课) 1.1.1 正弦定理?? 本章内容是处理三角形中的边角关系, 与初中学习的三角形的边与...

正弦定理 说课稿.doc

下面主要从以下几个方面对本课进行说明。 教材分析 教材分析 1、教材地位《解三角形》 正弦定理说课稿各位老师大家好!今天我说课的题目是《正弦定理》 ,选自北...

精编人教A版高中数学必修5《正弦定理》说课稿_图文.ppt

人教A版普通高中课程标准教科书(必修五)第章第正弦定理 教法 分析学法 分析 教材 分析说课目录教学 程序 教学 反思板书 设计 .教材分析 1 教材的地位...

正弦定理说课稿.doc

正弦定理说课稿大家好,今天我向大家说课的题目是《正弦定理》 、教材结构、地位与作用 1.教材结构 《正弦定理》是高中数学必修 5 第章第节的内容。在此...

2019-2020年高二数学 1.1《正弦定理说课稿》苏教版必修5.doc

2019-2020年高二数学 1.1正弦定理说课稿》苏教版必修5_数学_高中教育_教育专区。2019-2020 年高二数学 1.1正弦定理说课稿》苏教版必修 5 大家好,今天我...

人教A版高中数学必修5《正弦定理》说课稿_图文.ppt

人教A版普通高中课程标准教科书(必修五)第章第正弦定理 教材 分析 教法 分析 教学 反思 说课目录 教学 程序 板书 设计 学法 分析 .教材分析 1 教材...

正弦定理说课稿.doc.doc

正弦定理说课稿.doc_其它课程_高中教育_教育专区。《正弦定理》说课稿、教材分析 1.教材地位和作用 在初中,学生已经学习了三角形的边和角的基本关系;同时在必修...

精品说课稿高中数学_图文.doc

精品说课稿高中数学 - 学习必备 欢迎下载 1.1.1正弦定理说课稿(第 1

苏教版高中数学必修5-1.1《正弦定理》说课稿.doc

苏教版高中数学必修5-1.1正弦定理说课稿 - 1.1正弦定理说课稿 一、教学内容分析 “正弦定理”是《必修 5》(苏教版)第一章第一节的主要内容,它...

宁夏银川市高中数学第一章解三角形1.1正弦定理和余弦定....doc

宁夏银川市高中数学第一章解三角形1.1正弦定理和余弦定理第1课时正弦定理说课稿新人教A版必修5_数学_高中教育_教育专区。。。 内部文件,版权追溯 正弦定理【教学...

《正弦定理》说课稿.doc

正弦定理说课稿说课的题目是《正弦定理》第课时,我将说课分为教材分析、教学方法与手段和教 学过程三个部分。 、教材分析 1.教材的地位:正弦定理是...