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广东省近5年高考题三角函数与平面向量练习题

时间:2015-03-05


三角函数与平面向量练习
4.若向量 a 、 b 满足| a |=| b |=1, a 与 b 的夹角为 60 ? ,则 a a + a b ? A.

1 2

B.

3 2 x ? ? )( ? ?

C. 1 ?

3 2

D.2

9.简谐运动 f ( x) ? 2sin( A. T ? 6, ? ?

?
3

?
2

) 的图象过点(0,1),则该简谐运动的最小正周期 T 和初相 ? 分别为
C. T ? 6? , ? ?

?
6

B. T ? 6, ? ?

?
3

?
6


D. T ? 6? , ? ?

?
3

5、已知函数 f ( x) ? (1 ? cos 2 x)sin 2 x, x ? R ,则 f ( x ) 是( A、T 为 ? 的奇函数 B、T 为

? 的奇函数 2

C、T 为 ? 的偶函数

D、T 为

? 的偶函数 2

(x,1 ) ,b= 3.已知平面向量 a= , 则向量 a ? b (-x, x 2)
A 平行于 x 轴 B.平行于第一、三象限的角平分线 C.平行于 y 轴 D.平行于第二、四象限的角平分线
o

7.已知 ?ABC 中, ?A, ?B, ?C 的对边分别为 a,b,c 若 a=c= 6 ? 2 且 ?A ? 75 ,则 b= A.2 B.4+ 2 3
2

C.4— 2 3

D. 6 ? 2

9.函数 y ? 2 cos ( x ? A.T 为 ? 的奇函数

?
4

) ? 1是
B. T 为 ? 的偶函数 C. T 为

? 的奇函数 2

D. T 为

? 的偶函数 2

c =30,则 x= 5.若向量 a =(1,1), b =(2,5), c =(3,x)满足条件(8 a — b )·
A.6 B.5 C.4 D.3 .

13.已知 a,b,c 分别是△ABC 的三个内角 A,B,C 所对的边,若 a=1,b= 3 ,A+C=2B,则 sinA= 3.已知向量 a=(1,2) ,b=(1,0) ,c=(3,4) 。若 ? 为实数, ( (a ? ?b)∥c ) ,则 ? = A.

1 4

B.

1 2

C.1

D.2

3 12.设函数 f ( x) ? x cos x ? 1 ,若 f (a) ? 11 ,则 f(-a)=

3.若向量 AB ? (1, 2), BC ? (3, 4) ,则 AC ? A. (4, 6) B. (?4, ?6)
°

C. (?2, ?2)
°

D. (2, 2)

6.在 ?ABC 中,若 ?A ? 60 , ?B ? 45 , BC ? 3 2 ,则 AC A. 4 3 B. 2 3

C.

3

D.

3 2

? 5? ? 1 ? ? ? ? ,那么 cos? ? ( 4.已知 sin ? ? 2 ? 5

) D.
2 5

A. ?

2 5

B. ?

1 5

C.

1 5

16.(本小题满分14分)已知ΔABC三个顶点的直角坐标分别为A(3,4)、B(0,0)、C( c ,0). (1)若 AB AC ? 0 ,求 c 的值; (2)若 c ? 5 ,求sin∠A的值.

16、已知函数 f ( x) ? A sin( x ? ? )(a ? 0,0 ? ? ? ? ), x ? R 的最大值是 1,其图像经过点 M ( (1)求 f ( x ) 的解析式; (2)已知 ? , ? ? (0,

? 1

?

, )。 3 2

3 12 ) ,且 f (? ) ? , f ( ? ) ? , 求 f (? ? ? ) 的值。 2 5 13

16.(本小题满分 12 分)已知向量 a ? (sin ? ,?2) 与 b ? (1, cos? ) 互相垂直,其中 ? ? (0, (1)求 sin ? 和 cos ? 的值 (2)若 5 cos(? ? ? ) ? 3 5 cos? , 0 ? ? ?

?
2

)

? ,求 cos ? 的值 2

16. (本小题满分 l4 分)设函数 f ? x ? ? 3sin ? ? x ?

? ?

??

? ? , ?>0 , x ? ? ??, ??? ,且以 2 为最小正周期. 6?
?? ? ? 9 ? ? ? ,求 sin ? 的 值. ? 4 12 ? 5

(1)求 f ? 0 ? ; (2)求 f ? x ? 的解析式; (3)已知 f ?

16. (本小题满分为 12 分)已知函数 f ( x) ? 2sin( x ? (1)求 f (0) 的值; (2)设 ? , ? ?0,

1 3

?
6

) , ? ? R。

6 ? 10 ? ?? ,f(3 ? ? )= ,f(3 ? +2 ? )= .求 sin( ? + ? )的值。 ? 5 2 13 ? 2?

x ? ? ? ), x ? R ,且 f ( ) ? 2 . 4 6 3 ? 4? 30 2? 8 ) ? ? , f (4? ? ) ? ,求 cos(? ? ? ) 的值. (1)求 A 的值; (2)设 ? , ? ? [0, ], f ( 4? ? 2 3 17 3 5
16. 已知函数 f ( x ) ? A cos(

? ? ? 2 cos ? x ? ? , x ? R . ? 12 ? 3 ?? ? 3? ? ?? ? ? (1)求 f ? ? 的值; (2)若 cos ? ? ,? ? ? , 2? ? ,求 f ? ? ? ? 的值. 5 6? ? 2 ? ?3? ?
16.(本题满分 12 分)已知函数 f ? x ? ?

练习三答案
一、选择题: 1—5 DBCBA 二、填空题: 11.2 12.-9 6—10 CADCB 13.0.5,0.53 14. ? 1,

? 2 5? ? ? 5 ? ? ?

15.7:5


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