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2015江苏高考三角函数

时间:


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大方向教育个性化辅导教案
教师: 徐琨 学生: 学科: 数学 时间:
课 题(课型)

三角函数
知识梳理、例题讲解、归纳总结、巩固训练

教学方法:

【课标要求】 1.课程目标 通过三角函数的教学,使学生逐步理解三角函数的概念及基本性质;认识三角函数与实际生活的 紧密联系;体会三角函数在解决具有周期变化规律问题中的作用. 通过对任意三角形边长和角度关系的探索,发现并掌握三角形中的边长与角度之间的数量关系, 认识并可以运用它们解决一些实际问题. 2.复习要求 (1)理解三角函数的定义及有关概念,理解同角三角函数的基本关系式,理解正弦、余弦的诱 导公式. (2)理解正弦函数、余弦函数、正切函数函数的图像和性质;了解 y ? A sin(?x ? ? ) 的图像和 性质. (3)掌握两角和(差)的正弦、余弦和正切;理解二倍角的正弦、余弦和正切;了解几个三角 恒等式的恒等变换. (4)理解正弦定理、余弦定理及其应用. 【典型例题】 例 1.在△ABC 中,角 A,B,C 所对边的长分别为 a,b,c.已知 a+ 2c=2b,sinB= 2sinC,则 cosA = ▲ .

例 2.(2014 江苏卷 14)若 ?ABC 的内角满足 sin A ? 2 sin B ? 2sin C ,则 cos C 的最小值 是 .

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例 3.(江苏省东海县第二中学 2014 届高三第三次学情调研)若 ?ABC 的内角 A、 B ,满足 sin B ? 2 cos( A ? B) ,则 tan B 的最大值为 ▲ . sin A



4. ( 兴 化 市

2014

届 高 三 上 学 期 期 中 ) 在 ?ABC 中 , 已 知

sin 2 A ? sin 2 B ? sin 2 C ? sin B sin C ? 0 ,则 ?A 的大小为____.

? 为锐角,且 例 5.(江苏省宿迁市 2014 届高三上学期第一次摸底考试数学试卷)已知 ? ,
2 t 当 10 tan ? ? 3tan ? 取得最小值时, ? ? ? 的值为______. tan ? ? , tan ? ? , t 15

例 6. ( 江 苏 省 泗 阳 中 学 2014 届 高 三 第 一 次 检 测 数 学 试 题 ) 若 1 2 cos x cos y ? sin x sin y ? ,sin 2 x ? sin 2 y ? ,则 sin( x ? y) ? ________ 2 3

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大方向教育——值得您信赖的专业化个性化辅导学校 π 例 7.(2015 届江苏南京高三 9 月调研)已知函数 f(x)=2sin(2x+φ)(0<φ<2π)的图象过点( ,-2). 2 (1)求 φ 的值; α 6 π π (2)若 f( )= ,- <α<0,求 sin(2α- )的值. 2 5 2 6

例 8.(2015 届江苏南通市直中学高三 9 月调研)已知在△ABC 中, sin( A ? B) ? 2sin( A ? B) . (1)若 B ?

π ,求 A ; 6

(2)若 tan A ? 2 ,求 tan B 的值.

例 9.在 ?ABC 中, cos B ? ? (1)求 sin A 的值;

5 4 , cos C ? . 13 5 33 ,求 BC 的长. 2

(2)设 ?ABC 的面积 S ?ABC ?

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大方向教育——值得您信赖的专业化个性化辅导学校 例 10.已知 ?ABC 中,其面积为 3, AB ? AC ? m,0 ? m ? 6 3 , AB 与AC 的夹角为 ? ⑴ 求 ? 的取值 范围; ⑵ 求函数 f ?? ? ? cos2 ? ? 3 sin ? cos? 的值域.

例 11.(江苏省诚贤中学 2014 届高三 12 月月考) 在△ ABC ,已知 (sin A ? sin B ? sin C )(sin B ? sin C ? sin A) ? 3 sin B sin C . (1) 求角 A 值; (2) 求 3 sin B ? cos C 的最大值.

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例 12.(江苏省兴化市安丰高级中学 2014 届高三 12 月月考) 在锐角△ABC 中,角 A、B、C 的对边分别为 a、b、c,且 (b 2 ? c 2 ? a 2 ) tan A ? 3bc. (1)求角 A; (2)若 a=2,求△ABC 面积 S 的最大值.

例 13.(淮安、宿迁市 2014 届高三 11 月诊断) ? >0 , ? ?[0 , ?)) 的图象如图所示. 已知函数 f ( x) ? A sin(? x ? ? )( A>0 , (1)求 f ( x) 的解析式;
3] 上的最大值和最小值. (2)求函数 g ( x) ? f ( x) ? 3 f ( x ? 2) 在 x ?[?1,
y 3

?1
-3

O

3

x

(第 16 题图)

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例 14、(苏州市 2014 届高三上学期期中)已知函数 f ( x) ? sin 2x ? 2 3sin 2 x ?1 ? 3 . (I)求函数 f ( x) 的最小正周期和单调递增区间;
?? ? ? (II)当 x ? ? , ? 时,若 f ( x) ? log2 t 恒成立,求 t 的取值范围. ?6 2?

例 15. ( 江 苏 省 宿 迁 市 2014 届 高 三 上 学 期 第 一 次 摸 底 考 试 数 学 试 卷 ) 已 知 函 数 f ( x) ? A sin(? x ? ? )( A>0 , ? >0 , ? ?[0 , ?)) 的图象如图所示. (1)求 f ( x) 的解析式;
3] 上的最大值和最小值. (2)求函数 g ( x) ? f ( x) ? 3 f ( x ? 2) 在 x ?[?1,
y 3

?1
-3

O

3

x

(第 16 题图)

教师评定: 1、学生上次作业评价: ○好 ○较好 ○较好 ○一般 ○一般 教师签字: 教导主任签字: 大方向教育教务
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○差 ○差

2、学生本次上课情况评价:○好


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