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中考一次函数应用题探析

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维普资讯 http://www.cqvip.com 中学数学杂志( 初中) 2 0 0 6年第 6期  5  7 中考一次函数应用题探析  济宁市第八 中学   中考数学试题 中出现 了一些设计 新颖 、 富  有创新意识的一次 函数 应用题 , 这些题 目与实  际生活有密切的联系 , 能较好 地考查 学生 的综  合素质与创新能力 , 值得研 究与探讨 .   例 l (06 20 ,绍  兴) 校部 分住 校生 , 某   放学 后 到学 校 锅炉 房  打水 , 人 接 水 2升 , 每   他们 先 同 时打 开两 个  放水笼头 , 后来 因故 障  关闭一个放水笼头 , 假  图 l   2 2 0  7 10 汤芝云  把  :2 Y=8 和  =4 Y=7 代人得 : , 0 , 2   < 0=2 2 2 f   8 k +b ,   【2=4 2 2 7 k +b ,   f ,=一4  k . 解 1 :8 得  8 6 . :   所 以 Y =一4 x+ 8 ( > 2 . 8  )   因为前 1 5位同学接 完水 时余水 量为 9  6 1 5×2:6 ( )所 以 6 6升 , 6=一4 +8 . = 5 x 8 上   5.   答: l 前 5位同学接完不需 55 . 分钟 .   () 若 小敏他 们是一 开 始接水 的 , 接  3① 则 水 时间为 8×2 ÷8= 2 分) 即 8位同学接完 , ( ,   只需 2 分钟 , 与接水 时间恰好 3 钟不符 . 分   ② 若小敏 他们 是在若 干 位 同学 接 完水后  开始接水 的, 8位同学从他 t 设 分钟开始接 水 ,   当 0< f 2时 , 8 2一t +4 3一( 一 t ] ≤ 则 ( ) [ 2 )   : 8 × 2, 6 ~ 8z+ 4 + 4 = 1   1   t 6, 设前后两人 接水 间隔 时间忽 略不计 , 且不发 生  泼洒 , 锅炉内 的余水 量 Y 升 ) ( 与接水 时  ( ) 分   的函数图象如图 1 .   请结合图象 , 回答下列 问题 ;   () 1 根据 图象 中信息 , 你写 出一个结论 ; 请   () 2 问前 l 同学接 水结 束共 需要 几 分  5位 钟?   () 3 小敏说 :今 天我们寝 室的 8位 同学 去  “ 锅炉房连续接完水恰好用了 3 分钟 . 请 说明理  ” 由。   所以 t= 1分 )所以( ( , 2一t )+[  (  3 2 t ] 3 分) 符合 . )= ( ,   当 t> 2 ,   时  0 8×2 ÷4=4 分 ) 即 8位  ( , 同学接完水 , 7分钟 , 需 与接水时间恰好 3 分钟  不符 .   解  ( ) 1 锅炉内原有水 9 6升 , 接水 2 钟  分 后, 锅炉 内的余水量为 8 升 ; 0 接水 4 钟 , 分 锅炉  内的余水量为 7 2升 ; 2分钟前 的水流量 为每分  钟8 升等 .   () 0 2 当 ≤  ≤ 2时 ,   设 函数解析式为 Y: k +b  1   , 所 以小敏说 法是可能的 , 即从 1 分钟开始 8   位 同学连续接完水恰好用了 3 分钟 .   此题 与学生 的生活密切相关对学生进 行 了   关心集体 团结友爱 的教育 , 使学 生在运 用知识  过程中不知不觉 的得 到人 文关 怀 , 利于培 养  有 学生的学 习兴趣和应用意识 .  

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