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1.3.2函数的奇偶性学案

时间:2011-10-14


函数的奇偶性( ) §1.3.2 函数的奇偶性(1)
【学习目标】 一、 学习目标】 【学习目标 :
1.掌握函数的奇偶性的定义及其图像的基本特点。 2.会判断函数的奇偶性.

【学前准备】 二、 学前准备】 【学前准备 :
1、试在下面作出以下函数的图像: (1) f ( x) = x 2 ; (2) f ( x) = x ; y y (3) f ( x ) = x ; y (4) f ( x ) = 。 y x

1

O O x O x

x

O

x

问题: 问题: (1) 对于互为相反数的两个自变量的值对应的函数值有何特点? (2)这些函数图象(1 与 2,3 与 4)有什么共同的特征? 2、预习课本 P33~35 例题 5 前的内容,并思考以下问题: (1)偶函数与奇函数的定义是怎样的?定义中有什么要注意的问题?

(2)偶函数和奇函数的图像有何特征?它们的定义域呢?

【探索与练习】 三、 探索与练习】 【探索与练习 :
1、例题:判断下面函数的奇偶性: (1) f ( x ) = x 4 ; (2) f ( x ) = x 5 ; (3) f ( x ) = x +

1 x

(4) f ( x ) =

1 x2

2、完成课本 P36 练习 1、2。
1

3、判断下面函数的奇偶性: ① f ( x) = x +
2

1 ; x2

② f ( x) =

x +1 x



③ f ( x) = 5 ;

④ f ( x) = 0

你能小结判断函数奇偶性的方法步骤吗? 你能小结判断函数奇偶性的方法步骤吗?

1、若函数 f ( x ) 为奇函数,且 f (2) = 3 ,则 f ( ?2) =________;若函数 f ( x ) 为偶函数,且

【探究应用作业】 四、 探究应用作业】 【探究应用作业 :

f (?1) = 3 ,则 f (1) =________。
2、根据下面函数的奇偶性,补充完整函数图像: (1) f ( x ) 为奇函数,定义域是 (?1,1) y (1) f ( x ) 为偶函数,定义域是 R y

-1

O

1

x

O

x

3、判断下列函数的奇偶性: 1 (1)f ( x) = x ? ; (2)f ( x ) = x? | x | ; (3)f ( x) = 2 x 2 ? 1 ; x

(4)f ( x ) = x 2 + 2 x 。

【收获与体会】 三、 收获与体会】 【收获与体会 :
本课时的内容清楚了吗?判断函数奇偶性的方法你懂了吗?
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2


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