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2018-2019年高中数学新课标人教A版《必修三》《第三章 概率》单元测试试卷【4】含答案考点及解

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2018-2019 年高中数学新课标人教 A 版《必修三》《第三章 概率》单元测试试卷【4】含答案考点及解析 班级:___________ 姓名:___________ 分数:___________ 题号 一 二 得分 注意事项: 1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2.请将答案正确填写在答题卡上 评卷人 得 分 一、选择题 三 总分 1.对一位运动员的心脏跳动检测了 8 次,得到如下表所示的数据: 检测次数 检测数据 1 (次/分钟) 39 2 40 3 42 4 42 5 43 6 45 7 46 8 47 上述数据的统计分析中,一部分计算见如图所示的程序框图(其中 是这 8 个数据的平均 数),则输出的的值是( ) A.6 B.7 【答案】B 【解析】 C.8 D.56 试题分析:由程序框图可知最终输出结果为 8 个数的方差, 平均数 ,方差为 考点:程序框图方差标准差 点评:此题的由程序框图可得到输出的结果为 8 个数据的方差,进而转化为求平均数方差的 问题 2.如果下边程序执行后输出的结果是 990,那么在程序中 UNTIL 后面的“条件”应为( ) A.i>10 【答案】D 【解析】 B.i<8 C.i<=9 D.i<9 试题分析: 根据程序可知,因为输出的结果是 990,即 s=1×11×10×9,需执行 4 次, 则程序中 UNTIL 后面的“条件”应为 i<9. 故选 D 考点:本题主要考查了直到型循环语句,语句的识别问题是一个逆向性思维,一般认为学习 是从算法步骤(自然语言)至程序框图,再到算法语言(程序).如果将程序摆在我们的面 前时,从识别逐个语句,整体把握,概括程序的功能. 点评:解决该试题的关键是先根据输出的结果推出循环体执行的次数,再根据 s=1×11×10×9=990 得到程序中 UNTIL 后面的“条件”. 3.把“二进制”数 A. 【答案】C 【解析】 4.如果执行如图的程序框图,那么输出的 A.2450 C.2550 ( ) B.2500 D.2652 化为“五进制”数是( ) B. C. D. 【答案】C 【解析】分析程序中各变量、各语句的作用,再根据流程图所示的顺序,可知:该程序的作 用是累加并输出 S=0+2+4+6+…+100 的值. 解答:解:分析程序中各变量、各语句的作用, 再根据流程图所示的顺序,可知: 该程序的作用是累加 S=0+2+4+6+…+100, ∵S=0+2+4+6+…+100=2550. 故答案为 C. 点评:根据流程图计算运行结果是算法这一模块的重要题型,处理的步骤一般为:分析流程 图,从流程图中即要分析出计算的类型,又要分析出参与计算的数据建立数学模型,根据第 一步分析的结果,选择恰当的数学模型解模. 5.在区间 上随机选取一个数 M,不变执行如图所示的程序框图,且输入 的值为 1,然 后输出 的值为 N,则 的概率为( ) A. 【答案】C 【解析】 B. C. D. 试题分析: 率为 ,选 C. .这是一个循环结构,循环的结果依次为: .最后输出 3.所以在区间 上随机选取一个数 M,则 的概 考点:程序框图. 6.下图是一算法的程序框图,若此程序运行结果为 条件是( ) ,则在判断框中应填入关于 的判断 A. 【答案】C 【解析】 B. C. D. 试题分析:由程序框图知 . 考点:流程图的应用。 ,要使此时程序结束需有 7.在单位圆 O 的一条直径上随机取一点 Q,则过点 Q 且与该直径垂直的弦长长度不超过 1 的概 率为( ) A. 【答案】B 【解析】 试题分析:如图, B. C. D. 当弦长为 1 时 .所以弦长不超过 1 时 即 ,且 在直径 上, 所以所求概率 .故 B 正确. 考点:几何概型概率. 【思路点睛】本题主要考查几何概型概率,难度一般.所以弦长不超过 1 时在直径上满足条件 的线段长为 ,若忽略了圆的对称性极容易错写成 ,从而出错. 8.已知回归直线的斜率的估计值是 1.23,样本点的中心为(4,5),则回归直线的方程是 A. =1.23x+4 C. =1.23x+0.08 【答案】C 【解析】 试题分析:回归直线的斜率的估计值是 1.23,那么 的系数为 ,回归直线过样本点的中心 ,即 满足回归直线的方程,代入可知 满足,故本题选 C. 考点:回归直线方程 9.某校高二年级共有 24 个班,为了解该年级学生对数学的喜爱程度,将每个班编号,依次为 1 到 24,现用系统抽样方法抽取 4 个班进行调查,若抽到的编号之和为 52,则抽到的最小编 号是( ) A.2 【答案】C 【解析】设抽到最小的数为 ,则根据系统抽样的原则,那么另外几个数字依次为 ,则根据题意有: ,所以 . 故本题正确答案为 10.在区间 上随机取一个 的值,执行如下的程序框图,则输出 的概率为( ) B.3 C. 4 D.5 B. =1.23x+5 D. =0.08x+1.23 A. 【答案】A B. C. D. 【解析】解:由条件知,当 0≤x≤6,2x﹣1≥3,解得 2≤x≤6;当 6<x≤8 时, ,无解, ∴输出的 y≥3 的概率为 . 点睛:利用分段函数,求出输出的 y≥3 时,x 的范围,以长度为测度求出相应的概率. 评卷人 得 分 二、填空题 11.下面是《数学 3》第二章“统计”的知识结构图,请在相应的空格中填上合适的内容 【答案】 【解析】 试题分析:根据统计分为收集数据,和整理、分析数据,估计和推断,那么对于手机数据分 为简单抽样和分层抽样以及系统抽样,而整理数据中分为运用样本估计总体和变量之间的关 系,那么可知,样本估计总体分为用样本的频率分布估计总体分布和用样本数字特征估计总 体数字特征,,而对于变量间的相关关系,可以通过线性回归方程来得到分析,因此得到如下 的表格: 考点:结构图 点评:本题考查

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