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2.2.3直线与平面平行的性质(上课用)

时间:2017-11-14


2.2.3 直线与平面平行的性质
一.引例 1.如果一条直线 a 与一个平面 ? 平行,则直线 a 与 平面 ? 内的直线有哪些位置关系?

2.在什么条件下,平面 ? 内的直线与直线 a 平行?

二.直线与平面平行的性质定理 (一)定理三种语言叙述 1.文字语言; 2.图形语言; 3.符号语言.

(二)定理的证明

(三)定理的剖析 1.条件有几个? 2.结论是什么? 3.判断下面命题的真假: ①若 a∥b,b??,则 a∥? . ②若 a∥?,b∥?,则 a∥b . ③若 a∥b,b∥?,则 a∥? . ④若 a∥?,b??,则 a∥b .

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三.利用直线与平面平行的性质定理证明线线平行 1、 在 空 间 四 边 形 ABCD 中 , E、F、G 、H 分 别是 AB 、 BC 、 CD 、 AD 的点, 且 EH // FG , 求证: EH // BD

完成课本 P62、6

2、已知平面外的两条平行直线中的一条平行于这个平 面,求证:另一条也平行于这个平面。

3、有一块木料如图,已知棱 BC 平行于面 A′C′. (1)要经过木料表面 A′B′C′D′内的一点 P 和棱 BC 将木料锯开,应怎样画线?

(2)所画的线和面 AC 有什么关系?


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