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陕西省宝鸡市金台区2014-2015学年高一数学下学期期末考试试题

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文档来源:弘毅教育园丁网数学第一站 www.jszybase.com

金台区 2014-2015 学年高一下学期期 末质量检测 数学必修 3 测试题(卷)
本试卷分为两部分,第一部分为选择题,第二部分为非选择题. 满分 150 分,考试时间 100 分 钟. 第一部分(选择题,共 60 分) 一、选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是 符合题目要求的. 1.算法共有三种逻辑结构,即顺序结构、条件结构和循环结构,下列说法正确的是 ( ☆ ) A.一个算法只含有一种逻辑结构 B.一个算法最多可以包含两种逻辑结构 C.一个算法必须含有上述三种逻辑结构 D.一个算法可以含有上述三种逻辑结构 2.从学号为 1 号至 50 号的高一某班 50 名学生中随机选取 5 名同学参加数学测试,采用系统抽样的 方法,则所选 5 名学生的学号可能是( ☆ ) A.1,2,3,4,5 B.5,15,25,35,45 C.2,4,6,8,10 D.4,13,22,31,40 3.在抽查某产品尺寸的过程中,将其尺寸分成若干组,[12.025,12.045]是其中一组,抽查出的个 数在该组上的频率为 m ,则该组上的直方图的高 h 为( ☆ ) A. 0.02m B. m C. 50m D. 12.035m 4.下列给出的赋值语句中正确的是( ☆ ) A. s ? a ? 1 B. a ? 1 ? s C. s ? 1 ? a D. s ? a ? 1 5.给出以下四个问题:①输入一个数 x ,输出它的相反数;②求面积为 6 的正方形的周长;③求三 个数 a , b, c 中的最大数;④求函数 f ( x) ? ?

? x ? 1, x ? 0 的函数值.其中不需要用条件语句来描述 ? x ? 2, x ? 0

其算法的有( ☆ ) A. 1个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个 6.在某次测量中得到的 A 样本数据如下:82,84,84,86,86,86,88,88,88,88.若 B 样本数 据恰好是 A 样本数据每个都加 2 后所得数据.则 A,B 两样本的下列数字特征对应相同的是 A.众数 B.平均数 C.中位数 D.标准差 7.据人口普查统计,育龄妇女生男生女是等可能的,如果允许生育二胎,则某一育龄妇女两胎均是 女孩的概率是( ☆ ) A.

1 2

B.

1 3

C.

1 4

D.

1 5

8.给出如下四对事件:①某人射击 1 次, “射中 7 环”与“射中 8 环” ; ②甲、乙两人各射击 1 次, “甲射中 7 环”与“乙射中 8 环” ; ③甲、乙两人各射击 1 次, “两人均射中目标”与“两人均没有射中目标” ; ④甲、乙两人各射击 1 次, “至少有 1 人射中目标”与“甲射中,但乙未射中目标” , 其中属于互斥事件的有( ☆ ) A.1 对 B.2 对 C.3 对 D.4 对 9.以下茎叶图记录了甲、乙两组各五名学生在一次体育测试的成绩(单位:分).已知甲组数据的中 位数为 15,乙组数据的平均数为 16.8,则 x, y 的值分别为( ☆ ) A.5,8 B.5,5 C.2,5 D.8,8 10.从正方形四个顶点及其中心这 5 个点中,任取 2 个点, 则这 2 个点的距离不小于该正方形边长的概率为( ☆ )
1

文档来源:弘毅教育园丁网数学第一站 www.jszybase.com A.

1 5

B.

2 5
4

C.

3 5
6

D.

4 5
7 8

? 11.根据如下样本数据得到的回归方程为 y ? bx ? a ,则( ☆ )
x y
3 5

4.0

2.5

?0.5

0.5

?2.0

?3.0
D. a ? 0 , b ? 0

A. a ? 0 , b ? 0

B. a ? 0 , b ? 0

C. a ? 0 , b ? 0

12.执行如图所示的框图,如果输入的 x ? ?0, A. ?0,1? B. ? 0,

? ?? ,则输出的 y 值属于( ☆ ) ? 2? ?
开始 输入 x

? ?

2? ? 2 ?

? 3 ? ,1? C. ? ? 2 ?

? 2 ? ,1? D. ? ? 2 ?

x?

?
4


第二部分(非选择题,共 90 分) 是 二、填空题:本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分. 13.下列算法的功能是__★__; y ? cos x

y ? sin x

14.分别在区间 ?1,6? 和 ?1, 4? 内任取一个实数,依次记为 m 和 n ,则 m ? n 的概率为 __★__; 15.一个样本 a,3,5,7 的平均数是 b,且 a、b 是 方 ★__; 程

S1 输入 A, B ; S2 A ? A ? B ; S3 B ? A ? B ; S4 A ? A ? B ; S5 输出 A, B .

( A, B 均为数据) 输出 y 结束

x 2 ? 5 x ? ? 的两根,则这个样本的方差是 4 0 __
16.根据下列算法语句,当输入 x 为 60 时,输出 y 的值为__★__. 三、解答题:本大题共 4 小题,共 70 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17.(本小题满分 17 分)

某小区每月向居民收取卫生费,计费方法是:3 人和 3 人以下的住户,每户收取 5 元;超过 3 人的住户,每超出 1 人加收 1.2 元.设计一个算法,根据输入的人数,计算应收取的卫生费, 并画出程序框图.

18.(本题满分 17 分) 某班 100 名学生期中考试语文成绩的频率分布直 如图所示,其中成绩分组区间是: [50,60) ,

方 图

2

文档来源:弘毅教育园丁网数学第一站 www.jszybase.com [60,70),[70,80),[80,90),[90,100]. (1)求图中 a 的值; (2)根据频率分布直方图,估计这 100 名学生语文成绩的平均分; (3)若这 100 名学生语文成绩某些分数段的人数(x)与数学成绩相应 分数段的人数(y)之比如下表所示,求数学成绩在[50,90)之外的人数. 分数段 [50,60) 1∶1 [60,70) 2∶1 [70,80) 3∶4 [80,90) 4∶5

x∶y

19.(本小题满分 18 分) 某位同学进行寒假社会实践活动,为了对白天平均气温与某奶茶店的某种饮料销量之间的关系 进行分析研究,他分别记录了 1 月 11 日至 1 月 15 日的白天平均气温 x (°C)与该奶茶店的这 种饮料销量 y (杯) ,得到如下数据: 日 期 1 月 11 日 9 23[] 1 月 12 日 10 25 1 月 13 日 12 30 1 月 14 日 11 26 1 月 15 日 8 21

平均气温 x (°C) 销量 y (杯)

(1)若从这五组数据中随机抽出 2 组,求抽出的 2 组数据恰好是相邻 2 天数据的概率;

? ?a ?. (2)请根据所给五组数据,求出 y 关于 x 的线性回归方程 ? y ? bx
?? (参考公式: b

? ? x ? x ?? y ? y ?
n i ?1 i i

? ? x ? x?
n i ?1 i

2

? ? y ? bx ? . , a )

20.(本小题满分 18 分) 某厂家生产甲、乙、丙三种样式的杯子,每种样式均有 300ml 和 500ml 两种型号,某月的产量 (单位:个)如下表所示: 型号 甲样式 乙样式 丙样式 2500 3000 300 ml z 3000 4500 5000 500 ml 按样式用分层抽样的方法在这个月生产的杯子中随机的抽取 100 个, 其中有乙样式的杯子 35 个. (1)求 z 的值; (2)用分层抽样的方法在甲样式的杯子中抽取一个容量为 5 的样本,从这个样本中任取 2 个杯 子,求至少有 1 个 300ml 杯子的概率.

高一数学必修 3 质量检测试题答案

2015.06

一、选择题:本大题共 12 个小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是 符合题目要求的. 1.D 2.B 3.C 4.A 5.B 6.D 7.C 8.B 9.A 10.C 11.B 12.D

3

文档来源:弘毅教育园丁网数学第一站 www.jszybase.com 二、填空题:本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分. 13.实现数据 A, B 的互换 14.
7 10

15. 5

16. 31

三、解答题:本大题共 4 小题,共 70 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17. (本小题满分 17 分) 解:算法步骤: 第一步,输入人数 x,设收取的卫生费为 m(元).??2 分 第二步,判断 x 与 3 的大小.若 x>3, 则费用为 m=5+(x-3)×1.2;若 x≤3,则费用为 m=5.??8 分 第三步,输出 m.??10 分 程序框图如右: ??17 分

18.(本小题满分 17 分) 解:(1)由频率分布直方图知(2 a +0.02+0.03+0.04)×10=1,解得 a =0.005.??6 分 (2)由频率分布直方图知这 100 名学生语文成绩的平均分为 55×0.005×10+65×0.04×10+ 75×0.03×10+85×0.02×10+95×0.005×10=73(分).??12 分 (3)由频率分布直方图知语文成绩在[50,60),[60,70),[70,80),[80,90)各分数段的人数依次 为 0.005×10×100=5,0.04×10×100=40,0.03×10×100=30, 0.02×10×100=20. ??15 分 1 由题中给出的比例关系知数学成绩在上述各分数段的人数依次为 5,40× =20, 2 4 5 30× =40, 20× =25.故数学成绩在[50,90)之外的人数为 100-(5+20+40+25)=10. ??17 3 4 分 19.(本小题满分 18 分) 解: (1)设“选取的 2 组数据恰好是相邻 2 天数据”为事件 A . ???????1 分 所有基本事件 (m, n) (其中 m, n 为 1 月份的日期数) 有: (11,12) , (11,13) , (11,14) , (11,15) ,
4

文档来源:弘毅教育园丁网数学第一站 www.jszybase.com (12,13) , (12,14) , (12,15) , (13,14) , (13,15) , (14,15)共 10 种.??6 分 事件 A 包括的基本事件有(11,12) , (12,13) , (13,14) , (14,15)共 4 种.??8 分 ∴ P( A) ?

4 2 ? . ????????????????10 分 10 5

(2)由数据,求得 x ?

9 ? 10 ? 12 ? 11 ? 8 23 ? 25 ? 30 ? 26 ? 21 ? 10 , y ? ? 25 .???12 分 5 5

? ? ? 9 ? 10 ?? 23 ? 25 ? ? ?10 ? 10 ?? 25 ? 25 ? ? ?12 ? 10 ?? 30 ? 25 ? ? ?11 ? 10 ?? 26 ? 25 ? ? ?8 ? 10 ?? 21 ? 25 ? ? 2.1 b 2 2 2 2 2 ? 9 ? 10 ? ? ?10 ? 10 ? ? ?12 ? 10 ? ? ?11 ? 10 ? ? ?8 ? 10 ?

? ? 4, ? ? y ? bx a

????????????????16 分

? ? 2.1x ? 4 . ???????????18 分 ∴ y 关于 x 的线性回归方程为 y
20.(本小题满分 18 分) 解: (1)设该厂本月生产的甲样式的杯子为 n 个,在丙样式的杯子中抽取了 x 个,

35 x ,? x ? 40. ??5 分 ? 2500 ? 4500 3000 ? 5000 ? 在甲样式的杯子中抽取了 100 ? 40 ? 35 ? 25 个, 35 25 ,解得 n ? 5000 ,? z ? 5000 ? 3000 ? 2000 . ???10 分 ? ? 7000 n (2)设所抽样本中有 m 个 300ml 的杯子, 2000 m ???12 分 ? ? ,? m ? 2 . 5000 5 也就是抽取的 5 个样本中有 2 个 300ml 的杯子,分别记作 A1 , A2 ; 3 个 500ml 的杯子,分别记作 ???14 分 B1 , B2 , B3 .
由题意 则从中任取 2 个 300ml 的杯子的所有基本事件为 ( A1 , B1 ) , ( A1 , B2 ) , ( A1 , B3 ) ,

( A2 , B1 ) , ( A2 , B2 ) , ( A2 , B3 ) , ( A1 , A2 ) , ( B1 , B2 ) , ( B1 , B3 ) , ( B2 , B3 ) ,共 10 个.?16 分 其中至少有 1 个 300ml 的杯子的基本事件有 ( A1 , B1 ) , ( A1 , B2 ) , ( A1 , B3 ) , ( A2 , B1 ) , ( A2 , B2 ) , ( A2 , B3 ) , ( A1 , A2 ) ,共 7 个; ???17 分 7 ???18 分 ? 至少有 1 个 300ml 的杯子的概率为 . 10

5


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