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2015-2016学年高二下学期期末考试数学(文)试题(B卷)带答案

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2016 年春季学期教学质量监测 高二文科 数 学(B 卷) (全卷满分:150 分,考试时间:120 分钟) 第Ⅰ卷 一、选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分。在每小题给出的四个备选项中,有 且只有一项是符合题目要求的。 (温馨提示:请在答题卡上作答,在本试题上作答无效。 ) 1.复数 2i 的共轭复数是 1? i B .1 ? i A .1 ? i 1 1 C. ? i 2 2 D. 1 1 ? i 2 2 2.下列命题中,真命题是 A .如果 a ? b ,那么 ac2 ? bc 2 B .如果 a ? b ,那么 a 2 ? b 2 C .如果 a ? b , ab ? 0 ,那么 1 1 ? a b D .如果 x ? 0 ,那么 x ? 1 ?2 x 3.已知数列 {an } 中, a1 ? 1 , an ?1 ? an (n ? 1, 2,3,…) 计算该数列的前几项,猜想它的通项公式是 1 ? an C . an ? n2 D . an ? A . an ? 1 n B . an ? n 1 2n ? 1 4.小明为了更好地把握回归分析的知识,他试图用流程图形象地表示建立回归模型的过程: 确定解释变量 与预报变量 画 出 散点图 散点图特征: 是否线性? 根据公式 ?, a ? 计算b 得出可用于预报的线性 ? ? ?a ? 回归方程: y ? bx 得出表示真实值的线性 回归模型:y ? bx ? a ? e 则最 适合填写流程图 中空白框的一项是 A .预报 B .计算真实值 y C .比较模型效果 D .残差异常分析 5.函数 y ? ln(| 3x ? 1| ?1) 的定义域是 A . (??, 0) B . ( , ??) 2 3 2 C . (??, 0) ? ( , ??) 3 D . (0, ) 2 3 6.某班生活委员为了解在春天本班同学感冒与性别是否相关,他收集了 3 月份本班同学的感冒数据,并 制出下面一个 2× 2 列联表: 感冒 男生 女生 合计 5 9 13 不感冒 27 19 47 合计 32 28 60   参考数据 P ( K 2 ? 2.072) ? 0.15 P ( K 2 ? 2.706) ? 0.10 P ( K 2 ? 6.635) ? 0.010 2 由 K 的观测值公式,可求得 k ? 2.278 ,根据给出表格信息和参考数据,下面判断正确的是 A .在犯错概率不超过 1%的前提下认为该班“感冒与性别有关” B .在犯错概率不超过 1%的前提下不能认为该班“感冒与性别有关” C .有 15%的把握认为该班“感冒与性别有关” D .在犯错概率不超过 10%的前提下认为该班“感冒与性别有关” 7.极坐标方程 ? ? ? ( ? ? 0) 表示的曲线是一条 6 B .直线 A .射线 C .垂直于极轴的直线 D .圆 8.已知 x , y 满足 x ? y ? 1( x ? 0, y ? 0) ,则 1 2 ? 的最小值是 x y C .3? 2 2 D .3? 2 2 A .3 B .2 ? ' 1 x ? x ? ? x y 4 ? ? 1 经过伸缩变换 ? 9.在同一坐标系中,曲线 后,得到的曲线的方程是 16 9 ? y' ? 1 y ? 3 ? 2 2 x '2 y '2 y '2 x '2 ? ?1 B . ? ?1 A. 4 3 4 3 C . x'2 ? y'2 ? 1 D . x'2 ? y '2 ? 12 10.圆心 C (2,1) ,半径为 3 的圆的参数方程是 A .? ? x ? 2 ? 3cos ? (? 为参数) ? y ? 1 ? 3sin ? B .? ? x ? -2 ? 3cos ? (? 为参数) ? y ? ?1 ? 3sin ? ? x ? -2 ? 3cos ? (? 为参数) ? y ? ?1 ? 3sin ? C .? ? x ? 2 ? 3cos ? (? 为常数) ? y ? 1 ? 3sin ? D .? 11.不等式 | x ? 2 | ? | x ? 3 |? a 恒成立,则参数 a 的范 围是 A .a ? 5 12.设 P 是椭圆 C : B .a ? 5 C .a ?1 D .a ?1 x y x2 y 2 ? ? 1 上的动点,则 P 到直线 ? ? 1 的距离的最小值是 4 3 4 3 B . 12 ? 21 5 A . 21 ? 12 5 C . 2 21 ? 12 5 D . 12 ? 2 21 5 第Ⅱ卷 二、填空题:本大 题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分。 13.过点 (2, P A E ? 6 ) 且平行 于极轴的直线的极坐标方程是 ▲ 。 G F E A B F 14.如图,类比三角形中位线定理“如果 EF 是三角形的中位线, 1 则 EF∥ AB 。”,则可推知在空间四面体(三棱锥) 2 P ? ABC 中,“如果 B C C ▲ ,则 ▲ ”。 第14题图 15.某地区 2007 年至 2013 年农村居民家庭人均纯收入 y (单位:千元)的统计数据如下表, 年 份 2007 1 [来源:Z。xx。k.Com] 2008 2 3.3 2009 3 3.6 2010 4 4.4 2011 5 4.8 2012 6 5.2 2013 7 5.9 年份代号 x y 2.9 ? ? 2.3 ,则预测该地区 2015 年农村居民 据此,我们得到 y 关于年份代号 x 的线性回归方程: ? y ? 0.5x 家庭人均纯收入等于 ▲ 。 16.函数 y ? x ? 1 ? 1 ? x 的最大值是 ▲ 。 [来源:学科网 ZXXK] 三、解答题:本大题共

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