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阳谷三中定时训练A(2013.3月考试题)

时间:2013-03-26


阳谷三中高一数学定时训练(A)
(2013.3 月考试题)
一、选择题(每小题 5 分,12 个小题,共 60 分)
1.
2? 3

是( B ) B.第二象限角
4 5

A.第一象限角 2.已知 s in ? A. ?
3 5
o

C.第三象限角

D.第四象限角

?

,并且 ? 是第一象限的角,那么 co s ? 的值等于(B )
3 5

B.

C.

5 3

D. ?

5 3

3.将-300 化为弧度为( B ) A.-
4? 3 ;

B.-

5? 3



C.-

7? 6



D.-

7? 4



4. 下列角中终边与 330°相同的角是( B ) A. 30° B. - 30° C. 630° 5.sin(- A.
1 2 10 3

D. - 630°

π )的值等于(
1 2

C) D.-
3 2

B.-

C.

3 2

6. 如果

sin α ? 2 cos α 3 sin α ? 5 cos α

= - 5,那么 tan α 的值为( C.
23 16

D)

A. -2

B. 2

D. -

23 16

5 7.已知 cos(α-π)=-13,且 α 是第四象限角,则 sin(-2π+α)=( A ) 12 12 12 5 A.-13 B.13 C.± D.12 13 8.如果点 P (sin ? cos ? , 2 cos ? ) 位于第三象限,那么角 ? 所在象限是( B ) A.第一象限 B.第二象限 9.下列选项中叙述正确的是 C.第三象限 D.第四象限 (B )

A.三角形的内角是第一象限角或第二象限角 B.锐角是第一象限的角 C.第二象限的角比第一象限的角大 D.终边不同的角同一三角函数值不相等 10.下列函数中为偶函数的是( A ) A. y ? sin | x | B. y ? sin 2 x C. y ? ? sin 11. 已 知 函 数
y ? A i n ( ?? ? ) B s ? x 的

x

D. y

? sin x ? 1

一部分图象如右图所示,如果

A ? 0 , ? ? 0 , | ? |?

?
2

,则(C) B. ? D. B
?1

A. A C. ?

? 4
?

?
6

? 4

12.为得到函数 y ( B ) A.向左平移 C.向左平移

? sin( 2 x ?

?
3

)

的图象,只需将函数 y

? sin( 2 x ?

?
6

)

的图像

?
4

个单位长度 个单位长度

B.向右平移 D.向右平移
?
2

?
4

个单位长度

?
2

个单位长度

二.填空题(每个小题 5 分,4 个小题共 20 分)
13.若扇形的弧长和半径相等,则该扇形的圆心角弧度数= 14、已知角α 的终边经过点 P(3, 14{x|x=2kπ +
π 6



3

),则与α 终边相同的角的集合是______

,k∈Z}

15.已知角 ? 的终边经过点 P(-5,12),则 sin ? +2cos ? 的值为______. 15.
2 13
?3

16. 若 sin θ = m

m ?5

,cos θ = 4 ? 2 m ,则 m =___.
m ?5

16. 0 或 8; 【解析】sin2 θ +cos2 θ = 1, ∴ (m - 3)2 +(4 - 2m)2 =(m + 5)2, m = 0,或 m = 8.

三.计算题(4 个小题,共 40 分)
cos(

?

? ? ) sin( ? ? ? ? ) ? ? ) sin( 9? 2

17.(10 分)已知角 ? 终边上一点 P(-4,3),求
cos(

2 11 ? 2

的值
??)

17(10 分).∵角 ? 终边上一点 P(-4,3) tan ?
?
? ? ) s in ( ? ? ? ? ) ? ? ) s in ( 9? 2 ??)

?

y x

? ?

3 4

cos(


cos(

2 1 1? 2

?

? s in ? ? s in ? ? s in ? ? c o s ?

? tan ?
? ? 3 4

18.(10 分)已知 tan ?

? ?3

,且 ? 是第二象限的角,求 sin ? 和 cos ? ;

18. (10)

s in ? ?

3 10

10

,

cos ? ? ?

10 10

(2) tan ?

? 2

19.(10 分) 已知 tan ?

? 3 ,计算

4 sin ? ? 2 cos ? 5 cos ? ? 3 sin ?

的值 。

19.解、∵ tan ?

? 3

∴ cos ?
1

? 0

( 4 sin ? ? 2 cos ? ) ?

∴原式=
( 5 cos ? ? 3 sin ? ) ?
4 tan ? ? 2 5 ? 3 tan ? 4?3? 2 5 ? 3?3 5 7

cos ? 1 cos ?

= = =

20. (10 分)已知函数 y= A sin( ? x ? ? ) (A>0, ? >0, ? ? ? )的最小正周期为
2? 3

,最小值为-2,图像过(

5? 9

,0),求该函数的解析式。

20.解:? 函数的最小正周期为

2? 3

,?T

?

2?

?

?

2? 3

即? ? 3

?2,? A ? 2 又? 函数的最小值为 所以函数解析式可写为 y ? 2 sin( 3 x ? ? )

又因为函数图像过点( 所以有: 2 sin ( 3 ? 解得 ?
? k? ? 5? 3 5? 9

5? 9

,0),

??) ? 0

? ? ? ? ,? ? ?

?
3

或 ?

2? 3

所以,函数解析式为: y

? 2 sin( 3 x ?

?
3

) 或 y ? 2 sin( 3 x ?

2? 3

)


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