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高一数学必修1第二章《基本初等函数1》测试题123456

时间:2015-04-20


高一数学必修 1 第二章《基本初等函数 1》测试题
一、选择题. 1、若 a ? 0 ,且 m, n 为整数,则下列各式中正确的是 A、 a ? a ? a
m n m n




n 0? n

B、 a ? a ? a
m n

m?n

C、 a

? ?

m n

? a m?n

D、 1 ? a ? a (

2、对于 a ? 0, a ? 1 ,下列说法中,正确的是



①若 M ? N 则 loga M ? loga N ; ②若 loga M ? loga N 则 M ? N ; ③若 loga M 2 ? loga N 2 则

M ? N ;④若 M ? N 则 loga M 2 ? loga N 2 。
A、①②③④ B、①③ C、②④ D、②

3、设集合 S ? { y | y ? 3x , x ? R}, T ? { y | y ? x2 ?1, x ? R} ,则 S A、 ? B、 T C、 S

T是





D、有限集 ( )

4、函数 y ? 2 ? log2 x( x ≥1) 的值域为 A、 ? 2, ??? B、 ? ??,2? C、 ?2, ???
?1.5

D、 ?3, ?? ?

5、设 y1 ? 40.9 , y2 ? 80.48 , y3 ? ? ? A、 y3 ? y1 ? y2

?1? ? 2?

,则 C、 y1 ? y3 ? y2





B、 y2 ? y1 ? y3

D、 y1 ? y2 ? y3 ( )

6、在 b ? log( a?2) (5 ? a) 中,实数 a 的取值范围是 A、 a ? 5或a ? 2
2 2

B、 2 ? a ? 3或3 ? a ? 5

C、 2 ? a ? 5

D、 3 ? a ? 4 ( )

7、计算 (lg2) ? (lg5) ? 2lg2 ? lg5 等于 A、0 B、1 C、2 D 、3

8、已知 a ? log3 2 ,那么 log3 8 ? 2log3 6 用 a 表示是 A、 5a ? 2 B、 a ? 2 C、 3a ? (1 ? a)
2

( D、 3a ? a ? 1
2



9、已知幂函数 f(x)过点(2,

2 ) ,则 f(4)的值为 2
第 1 页 共 4 页





A、

1 2

B、 1

C、2

D、8 )

10、若函数 f ( x) ? loga x(0 ? a ? 1) 在区间 ? a, 2a? 上的最大 值是最小值的3 倍,则 a 的值为 (

A、

2 4

B、

2 2

C、

1 4

D、

1 2

二、 填空题. 11、已知函数 f ( x ) ? ?

(x ? 0) ?log3 x, 1 , 则f [f ( )] 的值为 x ( x ? 0) 9 ? 2 ,

12、函数 f ( x ) ? lg(3x ? 2) ? 2 恒过定点 13、计算: log4 27 ? log5 8 ? log3 25 = 14、若 loga 2 ? m, loga 3 ? n ,则 a
3m ? n 2

=

15、由于电子技术的飞速发展,计算机的成本不断降低,若每隔 5 年计算机的价格降低 在价格为 8100 元的计算机经过 15 年后,价格应降为_______

1 ,问现 3

(数学 1 必修)第一章(上)
[基础训练 A 组]
一、选择题 1.下列各项中,不可以组成集合的是( A.所有的正数 C.接近于 0 的数 A. {x | x ? 3 ? 3}
2

集合



B.等于 2 的数 D.不等于 0 的偶数 )
2 2

2.下列四个集合中,是空集的是(
2

B. {( x, y) | y ? ? x , x, y ? R}

C. {x | x ? 0} D. {x | x ? x ? 1 ? 0, x ? R} 3.下列表示图形中的阴影部分的是( ) A A. ( A C ) ( B C )
第 2 页 共 4 页

B

C

B. ( A

B) ( A C ) C. ( A B) ( B C ) D. ( A B) C

4.下面有四个命题: (1)集合 N 中最小的数是 1 ; (2)若 ?a 不属于 N ,则 a 属于 N ; (3)若 a ? N , b ? N , 则 a ? b 的最小值为 2 ; (4) x ? 1 ? 2 x 的解可表示为 ? 1,1? ;
2

其中正确命题的个数为( ) A. 0 个 B. 1 个 C. 2 个

D. 3 个

5.若集合 M ? ?a, b, c? 中的元素是△ ABC 的三边长, 则△ ABC 一定不是( ) A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.等腰三角形 6.若全集 U ? ?0,1, 2,3?且CU A ? ?2? ,则集合 A 的真子集共有( A. 3 个 B. 5 个 C. 7 个 D. 8 个 )

二、填空题
1.用符号“ ? ”或“ ? ”填空 (1) 0 ______ N , (2) ?

5 ______ N ,

16 ______ N

1 ______ Q, ? _______ Q, e ______ CR Q ( e 是个无理数) 2

(3) 2 ? 3 ? 2 ? 3 ________ x | x ? a ? 6b, a ? Q, b ? Q

?

?
B ,则 C 的

2. 若集合 A ? ?x | x ? 6, x ? N? , B ? {x | x是非质数} , C ? A 非空子集的个数为 。 3.若集合 A ? ?x | 3 ? x ? 7? , B ? ?x | 2 ? x ? 10? ,则 A

B ? _____________.

4.设集合 A ? {x ? 3 ? x ? 2} , B ? {x 2k ?1 ? x ? 2k ?1} ,且 A ? B , 则实数 k 的取值范围是 。

5.已知 A ? y y ? ? x ? 2 x ? 1 , B ? y y ? 2 x ? 1 ,则 A
2

?

?

?

?

B ? _________。

三、解答题
第 3 页 共 4 页

1.已知集合 A ? ? x ? N |

? ?

8 ? ? N ? ,试用列举法表示集合 A 。 6? x ?

2.已知 A ? {x ? 2 ? x ? 5} , B ? {x m ?1 ? x ? 2m ?1} , B ? A ,求 m 的取值范围。

2 2 3.已知集合 A ? a , a ? 1, ?3 , B ? a ? 3, 2a ? 1, a ? 1 ,若 A

?

?

?

?

B ? ??3? ,

求实数 a 的值。

第 4 页 共 4 页


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