nbhkdz.com冰点文库

2019复数的概念导学案语文

时间:

§3.1.1 数系的扩充和复数的概念导学案

编制人:xxx 审核人:高三备课组
【学习目标】

编制时间:2019 年 11 月 5 日

1. 知识与技能:(1)理解复数的有关概念以及符号表示; (2)掌握复数的代数表示形式及其有关概念.

2.

过程与方法:理解并掌握虚数单位与实数进行四则运算的规律 新疆 王新敞

奎屯

3. 情感、态度与价值观:理解并掌握复数的有关概念(复数集、代数形式、虚数、纯虚数、

实部、虚部)新疆 王新敞

理解并掌握复数相等的有关概念 新疆 王新敞

奎屯

奎屯

【学习重点难点】

复数的有关概念及应用.

【考情分析】

1. 以考查复数的四则运算为主,复数的模、复数的几何意义也是考查的热点 2. 题型为选择题或填空题,属容易题

【问题探究】

思思一一思思

探究一:复数的有关概念:

(1)我们把形如

?a,b ? R? 的数叫做复数,其中 i 叫做

组成的集合叫做复数集,常用大.写.字母

表示。

(2)复数的代数形式:

全体复数所

复数通常用小写字母

表示,即

?a,b ? R? ,这一表示形

式叫做复数的代数形式,其中 探究二、两复数相等

叫做复数 z 的实部,

叫做复数 z 的虚部。

复数 z1 ? a ? bi?a,b ? R? 与 z2 ? c ? di?c, d ? R? 相等的充要条件是

.

思考:(1)a+bi=1+ i ? a=b=1 成立吗?为什么?

(2)复数相等的定义是求复数值,在复数集中解方程的重要依据

新疆 王新敞

一般地,两个

奎屯

复数只能说相等或不相等,而不能比较大小.如 3+5i 与 4+3i 不能比较大小.

现有一个命题:“任何两个复数都不能比较大小”对吗?如果不对 应该怎样说? 新疆 王新敞 奎屯

探究三、复数的分类:对于复数 z ? a ? bi?a,b ? R?

当且仅当 b ? 0 时,复数 z 表示:

当且仅当 a ? 0,b ? 0 时,复数 z 表示:

当 b ? 0 时,复数 z 叫做

当 a ? 0,b ? 0 时,复数 z 叫做
第1页

探究四、复数集 C 和实数集 R 之间的关系



议一议
1 请说出复数

2

?

3i,?3

?

1

i,?

1

i,?

3?

5i 的实部和虚部,有没有纯虚数?

23

引导:考虑复数的有关概念.对于复数 z ? a ? bi ?a,b? R? , a 叫实部, b 叫虚部.

解:

例 2 实数 m 分别取什么值时,复数 z ? m ?1? ?m ?1?i 是

(1)实数?(2)虚数?(3)纯虚数?

引导:因为 m? R ,所以 m ?1,m ?1都是实数,由复数 z ? a ? bi ?a,b? R? 是实数、虚数、

纯虚数的条件可以确定实数 x 的值. 解:

例3 已知 (2x ?1) ? i ? y ? (3 ? y)i ,其中, x, y ? R ,求 x 与 y .

引导:因为 x, y ? R ,所以由两个复数相等的定义,可列出关于 x , y 的方程组,解这个方 程组,可求出 x , y 的值.
解:

展一展

检检1一:检牢记复数的相关概念.
检 2:考虑到一个复数是由其实部和虚部共同决定,所以两个复数相等的充要条件为实部 与实部相等且虚部与虚部相等.
检 3:引入复数后,每一个实数都可以写成复数形式,即每个实数也是一个复数,因此引入
复数的过程相当于数系的再一次扩充,所以实数集 R 和复数集 C 的关系为 R ? C .
检 4:注意区分复数 z ? a ? bi ?a,b ?R ? 是实数、虚数、纯虚数的条件
检 5:两个复数相等,则实部与实部相等,虚部与虚部相等,实质上建立了两个等式关系, 也即是相当于建立两个方程,解题时注意体会运用.

练一练
1.判断下列命题是否正确:
(1)若 a 、 b 为实数,则 z ? a ? bi 为虚数;( ) (2)若 b 为实数,则 z ? bi 必为纯虚数; ( ) (3)若 a 为实数,则 z ? a 一定不是虚数; ( )

第2页

2.设 i 是虚数单位,计算 i ? i2 ? i3 ? (



A-1 B 1 C -i D i 3.指出下列各数中,哪些是实数,哪些是虚数,哪些是纯虚数?
2 ? 7 , 0.618, 2 i ,0, i , i2 , 5i ? 8 , 3 ? 9 2i 7
实数:

虚数:

纯虚数:

? ? ? ? 4.若复数 m2 ? 5m ? 6 ? m2 ? 3m i 为纯虚数,试求实数 m 的值.

提示:由复数 z ? a ? bi ?a,b? R? 是纯虚数的条件可以确定实数 m 的值.

5.若 x , y 为实数,且 (x ? y) ? ?y ?1?i ? ?2x ? 3y?? ?2y ?1?i ,求 x 与 y .

提示:由复数相等即可得关于 x 、 y 的一个方程组,解方程组即可.

【总结提升】

这节课我们学习了虚数单位 i 及它的两条性质,复数的定义、实部、虚部及有关分类

问题,复数相等的充要条件,.基本思想是:利用复数的概念,联系以前学过的实数的性质,

对复数的知识有较完整的认识,以及利用转化的思想将复数问题转化为实数问题 新疆 王新敞 奎屯

【总结反思】

知识

.

重点

.

能力与思想方法

.

【自我评价】你完成本学案的情况为( )

A.很好

B.较好

C.一般

D.较差

第3页


2019-2020年高三数学《复数的基本概念与运算》高考复习....doc

2019-2020 年高三数学《复数的基本概念与运算》高考复习导学案一、知识梳理:(阅读选修 1-2,50 页-54 页,选修 2-2,101 页-116 页) 1、复数的有关概念 (...

2019-2020学年高中数学《数系扩充和复数的概念》导学案....doc

2019-2020 学年高中数学《数系扩充和复数的概念导学案 新人教 A 版选

2019届北师大版数学【选修2-2】《数系的扩充和复数的概念》导学案....doc

2019届北师大版数学【选修2-2】《数系的扩充和复数的概念导学案(含答案)_数学_高中教育_教育专区。2019 届 北师大版数学精品资料 第 1 课时 数系的扩充和...

...2高中数学3.1数系的扩充和复数的概念3.1.1 导学案及....doc

2019年人教A版选修2-2高中数学3.1数系的扩充和复数的概念3.1.1 导学案及答案_数学_高中教育_教育专区。3.1 数系的扩充和复数的概念 3.1.1 数系的扩充和复数...

2019-2020学年高二数学 4.1.2 复数的有关概念导学案.doc.doc

2019-2020学年高二数学 4.1.2 复数的有关概念导学案.doc_数学_高中教育_教育专区。2019-2020 学年高二数学 4.1.2 复数的有关概念导学案【学习目标】1.理解...

2019-2020年高中语文《出师表诸葛亮》公开课导学案设计.doc

2019-2020年高中语文《出师表诸葛亮》公开课导学案设计 - 2019-2020 年高中语文《出师表诸葛亮》公开课导学案设计 【教学目标】 1.掌握遗、每、布衣、顾、效、...

...3.1.1数系的扩充和复数的概念导学案 苏教版.doc.doc

2019-2020 学年高二数学 3.1.1 数系的扩充和复数的概念导学案

2019六年级上册英语导学案Unit1Igotoschoolat800人教语文.doc

2019六年级上册英语导学案Unit1Igotoschoolat800人教语文 - 初一英语 Unit1 I go to school at 8:00. 导学案 Lesson 1 编制人: ...

2019三年级上英语导学案Module5Unit2Ninegirls外研社(....doc

2019三年级上英语导学案Module5Unit2Ninegirls外研社(三起)语文 - 三 年级 英语 学科导学案 主备教师 审核教师 课题 Module 5 Unit2 Nine ...

...与复数的引入3.1.1数系的扩充和复数的概念学案新人....doc

2019-2020年高中数学第三章数系的扩充与复数的引入3.1.1数系的扩充和复数的概念学案新人教A版选修2-2 - 2019-2020 年高中数学第三章数系的扩充与复数的引入 ...

【教学资料参考范本】2019最新资源:复数的有关概念_图文.doc

【教学资料参考范本】2019最新资源:复数的有关概念 - 所谓“ 鸡头” ,是

2019七年级英语最新教材第11单元导学案(无答案)语文.do....doc

2019七年级英语最新教材第11单元导学案(无答案)语文.doc - 成龙学校活

复数导学案.doc

复数导学案 - 数系的扩充与复数的概念导学案 【学习目标】 1.在问题情境中了解

2019名词和代词教案语文.doc

2019名词和代词教案语文_英语_高中教育_教育专区。【...(分钟) 2 课时 知识点 可数名词及其单复数; 不...名词是表示人、事物、地点或抽象概念的名称的词。 ...

2019高考英语精品导学案:词汇(6)含答案.doc

2019高考英语精品导学案:词汇(6)含答案_高考_高中...让步 强制的,必须做的 聚精会神 概念 5.companion...根据该句中的 many 可知, 名词 place 应当用复数...

复数导学案.doc

复数导学案 - § 3.1.1 数系的扩充与复数的概念 学习目标 理解数系的扩充

2019七年级英语上册 Unit 7 How much are these socks(....doc

2019七年级英语上册 Unit 7 How much are these socks(第1课时)导学案人教新目标版_六年级语文_语文_小学教育_教育专区。2019 Unit 7 How much are these ...

2018-2019学年(新课标)北师大版高中数学选修1-2《复数....doc

2018-2019学年(新课标)北师大版高中数学选修1-2《复数的有关概念》同步

2018-2019中考英语专题复习导学案:代词.doc

2018-2019中考英语专题复习导学案:代词 - 年中考英语专题复习导学案:代词 代词的概念:代词是代替名词、形容词和数词的词。按其意义、特征及其在 句中的作用分为:...

外研版2018-2019学年下学期八年级英语Module8 导学案.doc

2019学年下学期八年级英语Module8 导学案_英语_初中...hardly&hard hardly 是一个表示否定概念的副词,是由...人”,一般用于表示具体数目的人,可以有单数和复数...