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2018-2019学年四川省成都七中实验学校高一(下)9月月考数学试卷 Word版含解析

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2018-2019 学年四川省成都七中实验学校高一(下) 月考数学 试卷 最新试卷十年寒窗苦,踏上高考路,心态放平和,信心要十足,面对考试卷,下笔如有神,短信送祝福,愿你能高中,马到功自成,金榜定题名。最新试卷多少汗水曾洒下,多 少期待曾播种,终是在高考交卷的一刹尘埃落地,多少记忆梦中惦记,多少青春付与流水,人生,总有一次这样的成败,才算长大。 一、选择题(每小题 5 分,共 50 分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合要求) 1.下列各式中,值为 A. 2sin15°cos15° 2 C. 2sin 15°﹣1 2.若 tanα=3, A. ﹣3 ,则 tan(α﹣β)等于( B. 的是( ) B. cos 15°﹣sin 15° 2 2 D. sin 15°+cos 15° ) C. 3 D. 2 2 3.函数 y=2cos (x﹣ 2 )﹣1 是( ) B. 最小正周期为 π 的偶函数 D. 最小正周期为 的偶函数 A. 最小正周期为 π 的奇函数 C. 最小正周期为 的奇函数 4.sin163°sin223°+sin253°sin313°等于( A. ﹣ B. ) C. ﹣ D. 5.将函数 y=sin2x 的图象向左平移 式是( ) 个单位,再向上平移 1 个单位,所得图象的函数解析 A. y=cos2x D. y=2sin x? 2 B. y=2cos x 2 C. 6.在△ABC 中,∠A=60°,a= ,b=3,则△ABC 解的情况( A. 无解 B. 有一解 C. 有两解 2 2 ) D. 不能确定 bc,sinC=2 D. 150° sinB, 7.在△ABC 中,内角 A,B,C 的对边分别是 a,b,c,若 a ﹣b = 则 A=( ) A. 30° B. 60° C. 120° 8.函数 f(x)=2 +x ﹣2 在区间(0,1)内的零点个数是( A. 0 B. 1 C. 2 9.在△ABC 中,sinA= A. ﹣ ,cosB= ,则 cosC=( B. ﹣ ) C. ± x 3 ) D. 3 D. ± 10.有以下: 3 ①对任意的 α∈R 都有 sin3α=3sinα﹣4sin α 成立; ②对任意的△ABC 都有等式 a=bcosA+ccosB 成立; ③满足“三边是连续的三个正整数且最大角是最小的 2 倍”的三角形存在且唯一; ④若 A,B 是钝角△ABC 的二锐角,则 sinA+sinB<cosA+cosB. 其中正确的的个数是( ) A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 二、填空题: (每小题 5 分,共 25 分) 11.如果定义在区间[3+a,5]上的函数 f(x)为奇函数,那么 a 的值为 2 . 12.函数 f(x)=2x ﹣mx+3,当 x∈[﹣2,+∞)时是增函数,当 x∈(﹣∞,﹣2]时是减函 数,则 f(1)等于 . 13.在△ABC 中,若∠A=60°,边 AB=2,S△ABC= ,则 BC 边的长为 . 14.在△ABC 中,角 A、B、C 所对的边分别为 a、b、C、若( cosA= . 15.在△ABC 中,已知 a,b,c 是角 A、B、C 的对应边,则 ①若 a>b,则 f(x)=(sinA﹣sinB)?x 在 R 上是增函数; 2 2 2 ②若 a ﹣b =(acosB+bcosA) ,则△ABC 是 Rt△; ③cosC+sinC 的最小值为 ; ④若 cos2A=cos2B,则 A=B; ⑤若(1+tanA) (1+tanB)=2,则 其中错误的序号是 . , b﹣c)cosA=acosC,则 三、解答题(16-19 每小题 12 分,20 题 13 分,21 题 14 分,共 75 分.解答应写出文字说明, 证明过程或演算步骤) 16.分别根据下列条件解三角形: (1)a= (2)a=2,b=2 ,B=45°. ,C=15°. 17.已知函数 y=4cos x﹣4 sinxcosx﹣1(x∈R) . (1)求出函数的最小正周期; (2)求出函数的最大值及其相对应的 x 值; (3)求出函数的单调增区间; (4)求出函数的对称轴. 18.已知 cosα= (1)求 tan2α 的值; (2)求 cosβ. 19.如图,A,B 是海面上位于东西方向相距 5(3+ )海里的两个观测点,现位于 A 点 北偏东 60°,B 点北偏西 45°的 D 点有一艘轮船发出求救信号,位于 B 点南偏西 75°且与 B 点相距 海里的 C 点的救援船立即前往营救,其航行速度为 30 海里/小时,该救援船到 达 D 点需要多长时间? ,且 0<β<α< , 2 20.在锐角三角形 ABC 中,a,b,c 分别是∠A,∠B,∠C 所对应的边,向量 , (I)求角 B; (Ⅱ)求 sinA+sinC 的取值范围. 21.已知非零函数 f(x)的定义域为 R,对任意的 x1,x2 都满足 f(x1+x2)=f(x1)f(x2) 当 x>0 时,f(x)>1 (1)判断 f(x)的单调性并予以证明; 2 (2)若 f(4cos θ)?f(4sinθcosθ)=1,求 θ 的值; (3)是否存在这样的实数 m,当 θ∈[0, ]时,使不等式 f[cos θ﹣(2+m)sinθ]?f(3+2m) 2 . >1 对所有的 θ 恒成立,若存在,求出 m 的取值范围;若不存在,说明理由. 2014-2015 学年四川省成都七中实验学校高一(下)3 月 月考数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题(每小题 5 分,共 50 分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合要求) 1.下列各式中,值为 A. 2sin15°cos15° 2 C. 2sin 15°﹣1 的是( ) B. cos 15°﹣sin 15° 2 2 D. sin 15°+cos 15° 2 2 考点:三角函数中的恒

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