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苏教版2017高中数学(必修三)第1章 算法初步1.1 算法的含义PPT课件

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高中数学 必修3 问题情境 情境1:现代科学技术的发展,给我们的日常生活带来了很大的 变化,和远方的朋友相联系,很少再有人去写纸质的信了,代之 以打电话或上网发电子邮件等,我们在座的各位同学可能都有收 发电子邮件的经历,有哪位同学能把发电子邮件的方法和步骤说 一下? 情境2:大家可能都看过中央电视台李咏曾经主持的“猜价格,赢 商品”的节目,竞猜者如果在规定的时间内猜出某种商品的价格, 就可赢得该商品.现有一商品,价格在0~8000元之间,如果让你 去猜,你如何在较短的时间内猜中价格? 学生活动 1.第一步:上网打开电子邮箱; 第二步:点击“写邮件”; 第三步:输入发送地址; 第四步:输入主题; 第五步:输入信件内容; 第六步:点击“发送邮件”. 2.第一步:报“4000元”; 第二步:若主持人说“高”了(说明价格在0 ~ 4000之间), 就报“2000”,否则(价格在4000~8000之间)报“6000”; 第三步:重复第二步的报数方法,直到得到正确的结果. 建构数学 一 算法的概念 对于一项任务,按照事先设计好的步骤,一步一步地执行,并在有 限步内完成任务,则这些步骤称为完成该任务的一个算法. 二 算法的特征 1.确定性:即求解的过程是事先确定的,有确定的步骤.在执行算法 的过程中,我们只是机械地一步一步地照着做. 2.可行性:即算法执行过程中的每一步都是能够做到的. 3.有穷性:即算法在有穷步骤之后结束,这包含着算法运行的时间是 有限的,运行时(在计算机中需要的存储)空间也是有限的. 不满足有穷性的算法是没有实际意义的. 4.通用性:一般来说,算法应有某种通用性,可以解决某一类问题. 5.有输出特征:算法执行之后应有结果,应完成给定的任务. 数学运用 例1 给出求1+2+3+4+5+6+7的一个算法. 计算1+2,得到3; 将第一步中的运算结果3与3相加,得到6; 将第二步中的运算结果6与4相加,得到10; 将第三步中的运算结果10与5相加,得到15; 将第四步中的运算结果15与6相加,得到21; 将第五步中的运算结果21与7相加,得到28. 第一步 第二步 第三步 第四步 第五步 第六步 ?2 x ? y ? 5 例2 给出求解二元一次方程组 ? 的一个算法. ?4 x ? 5 y ? 13 点评:一个算法,就是一个有穷规则的集合,它为某个特定 类型问题提供了解决问题的运算序列.其中的每条规则必须是明确 定义的、可行的.序列的终止表示问题得到解答或指出问题没有解答. 要点归纳与方法小结: 1.算法的含义:为一类问题的机械的、统一的求解方法. 2.算法的特点 :有限性、确定性. 3.算法的思想 :程序化思想. 作业: 1.课本第6页练习1,2; 2.写出用二分法求方程x2-5=0的近似解的一个算法.

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