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高三数学第二轮专题讲座复习:等差数列、等比数列性质的灵活运用

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精品 高三数学第二轮专题讲座复习: 等差数列、 等比数列性质的灵活运用 高考要求 等差、等比数列的性质是等差、等比数列的概念,通项公式,前 n 项和公式的引申 应 用等差、等比数列的性质解题,往往可以回避求其首项和公差或公比,使问题得到整体地解 决,能够在运算时达到运算灵活,方便快捷的目的,故一直受到重视 高考中也一直重点 考查这部分内容 重难点归纳 1 等差、等比数列的性质是两种数列基本规律的深刻体现,是解决等差、等比数列问 题的既快捷又方便的工具,应有意识去应用 2 在应用性质时要注意性质的前提条件,有时需要进行适当变形 3 “巧用性质、减少运算量”在等差、等比数列的计算中非常重要,但用“基本量法” 并树立“目标意识” , “需要什么,就求什么” ,既要充分合理地运用条件,又要时刻注意题 的目标,往往能取得与“巧用性质”解题相同的效果 典型题例示范讲解 新疆 源头学子 小屋 http://www.xjktyg.com/wxc/ 特级教师 王新敞 wxckt@126.com 新疆 源头学子 小屋 http://www.xjktyg.com/wxc/ 特级教师 王新敞 wxckt@126.com 新疆 源头学子小屋 特级教师 王新敞 wxckt@126.com http://www.xjktyg.com/wxc/ 新疆 源头学子小屋 特级教师 王新敞 wxckt@126.com http://www.xjktyg.com/wxc/ 新疆 源头学子小屋 特级教师 王新敞 wxckt@126.com http://www.xjktyg.com/wxc/ 新疆 源头学子小屋 特级教师 王新敞 wxckt@126.com http://www.xjktyg.com/wxc/ 新疆 源头学子小屋 特级教师 王新敞 wxckt@126.com http://www.xjktyg.com/wxc/ 新疆 源头学子小屋 特级教师 王新敞 wxckt@126.com http://www.xjktyg.com/wxc/ 新疆 源头学子 小屋 http://www.xjktyg.com/wxc/ 特级教师 王新敞 wxckt@126.com 新疆 源头学子 小屋 http://www.xjktyg.com/wxc/ 特级教师 王新敞 wxckt@126.com 新疆 源头学子小屋 特级教师 王新敞 wxckt@126.com http://www.xjktyg.com/wxc/ 新疆 源头学子小屋 特级教师 王新敞 wxckt@126.com http://www.xjktyg.com/wxc/ 新疆 源头学子小屋 特级教师 王新敞 wxckt@126.com http://www.xjktyg.com/wxc/ 新疆 源头学子小屋 特级教师 王新敞 wxckt@126.com http://www.xjktyg.com/wxc/ 新疆 源头学子小屋 特级教师 王新敞 wxckt@126.com 新疆 源头学子小屋 特级教师 王新敞 wxckt@126.com http://www.xjktyg.com/wxc/ http://www.xjktyg.com/wxc/ 新疆 源头学子小屋 特级教师 王新敞 wxckt@126.com 新疆 源头学子小屋 特级教师 王新敞 wxckt@126.com http://www.xjktyg.com/wxc/ http://www.xjktyg.com/wxc/ 新疆 源头学子小屋 特级教师 王新敞 wxckt@126.com http://www.xjktyg.com/wxc/ 新疆 源头学子小屋 特级教师 王新敞 wxckt@126.com http://www.xjktyg.com/wxc/ 新疆 源头学子小屋 特级教师 王新敞 wxckt@126.com http://www.xjktyg.com/wxc/ 新疆 源头学子小屋 特级教师 王新敞 wxckt@126.com http://www.xjktyg.com/wxc/ 新疆 源头学子 小屋 http://www.xjktyg.com/wxc/ 特级教师 王新敞 wxckt@126.com 新疆 源头学子 小屋 http://www.xjktyg.com/wxc/ 特级教师 王新敞 wxckt@126.com 例 1 已知函数 f(x)= 1 x ?4 2 --1 (x<-2) 新疆 源头学子小屋 http://www.xjktyg.com/wxc/ 特级教师 王新敞 wxckt@126.com 新疆 源头学子小屋 http://www.xjktyg.com/wxc/ 特级教师 王新敞 wxckt@126.com (1)求 f(x)的反函数 f- 1(x); - (2)设 a1=1, 1 a n ?1 =-f (an)(n∈N*),求 an; (3)设 Sn=a12+a22+?+an2,bn=Sn+1-Sn 是否存在最小正整数 m,使得对任意 n∈N*,有 bn< 新疆 源头学子小屋 特级教师 王新敞 wxckt@126.com http://www.xjktyg.com/wxc/ m 25 新疆 源头学子小屋 特级教师 王新敞 wxckt@126.com http://www.xjktyg.com/wxc/ 成立?若存在,求出 m 的值;若不存在,说明理由 命题意图 本题是一道与函数、数列有关的综合性题目,考查学生的逻辑分析能力 知识依托 本题融合了反函数,数列递推公式,等差数列基本问题、数列的和、函数 单调性等知识于一炉,结构巧妙,形式新颖,是一道精致的综合题 错解分析 本题首问考查反函数,反函数的定义域是原函数的值域,这是一个易错点, 新疆 源头学子小屋 特级教师 王新敞 w

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