nbhkdz.com冰点文库

2015年北京市17区一模试题第26题汇编—阅读理解

时间:2015-05-21


(2015 年北京市海淀区一模数学 26 题)
26.阅读下面材料: 小明遇到这样一个问题: 如图 1, 在△ABC 中, DE∥BC 分别交 AB 于 D, 交 AC 于 E. 已 知 CD⊥BE,CD=3,BE=5,求 BC+DE 的值. 小明发现,过点 E 作 EF∥DC,交 BC 延长线于点 F,构造△BEF,经过推理和计算能 够使问题得到解决(如图 2) .

A

A

F

E

D

E

D

E
A B G D C

B
图1

C

B
图2

C

F

图3

请回答:BC+DE 的值为_______. 参考小明思考问题的方法,解决问题: 如图 3,已知□ABCD 和矩形 ABEF,AC 与 DF 交于点 G,AC=BF=DF,求∠AGF 的度数.

1 / 12

(2015 年北京市东城区一模数学 26 题)
26. 在四边形 ABCD 中,对角线 AC 与 BD 交于点 O ,E 是 OC 上任意一点, AG ? BE 于 点 G ,交 BD 于点 F . (1)如图 1,若四边形 ABCD 是正方形,判断 AF 与 BE 的数量关系; 明明发现,AF 与 BE 分别在 △AOF 和 △BOE 中, 可以通过证明 △AOF 和 △BOE 全等,得到 AF 与 BE 的数量关系; 请回答: AF 与 BE 的数量关系是 .

(2) 如图 2,若四边形 ABCD 是菱形, ?ABC ? 120? ,请参考明明思考问题的方法,求 的值.
A D

AF BE

O F G B E C

图1

图2

2 / 12

( 2015 年北京市西城区一模数学 26 题)
26.阅读下面的材料: 小敏在数学课外小组活动中遇到这样一个问题: 如果 α,β 都为锐角,且 tan ? ?

1 1 , tan ? ? ,求 ? ? ? 的度数. 2 3

小敏是这样解决问题的:如图 1,把 ? , ? 放在正方形网格中,使得 ?ABD ? ? ,

?CBE ? ? ,且 BA,BC 在直线 BD 的两侧,连接 AC,可证得△ABC 是等腰直角三角形, 因此可求得 ? ? ? =∠ABC = ° .
请参考小敏思考问题的方法解决问题: 如果 ? , ? 都为锐角,当 tan ? ? 4 , tan ? ? 时,在图 2 的正方形网格中,利用已作 出的锐角 α,画出∠ MON= ? ? ? ,由此可得 ? ? ? =______° .

3 5

3 / 12

( 2015 年北京市朝阳区一模数学 26 题)

26.阅读下面材料: 小昊遇到这样一个问题:如图 1,在△ABC 中,∠ACB=90° , BE 是 AC 边上的中线,点 D 在 BC 边上,CD:BD=1:2,AD 与 BE 相交于点 P,求

AP 的值. PD

小昊发现,过点 A 作 AF∥BC,交 BE 的延长线于点 F,通过构造△AEF,经过推理和 计算能够使问题得到解决(如图 2) . 请回答:

AP 的值为 PD



图1 参考小昊思考问题的方法,解决问题:

图2

图3

如图 3,在△ABC 中,∠ACB=90° ,点 D 在 BC 的延长线上,AD 与 AC 边上的中线 BE 的延长线交于点 P,DC:BC:AC=1:2:3 . (1)求

AP 的值; PD


(2)若 CD=2,则 BP=

4 / 12

( 2015 年北京市丰台区一模数学 26 题)
26.阅读下面的材料 勾股定理神秘而美妙,它的证法多种多样,下面是教材中介绍 的一种拼图证明勾股定理的方法. 先做四个全等的直角三角形,设它们的两条直角边分别为 a,b, 斜边为 c,然后按图 1 的方法将它们摆成正方形.

a b a b c c

b c c a a b

(a ? b) ? 4 ? 由图 1 可以得到
2

1 ab ? c 2 , 2
2

图1

整理,得 a ? 2ab ? b ? 2ab ? c .
2 2

所以 a ? b ? c .
2 2 2

如果把图 1 中的四个全等的直角三角形摆成图 2 所示的正方形,请 你参照上述证明勾股定理的方法,完成下面的填空: 由图 2 可以得到 整理,得 所以 . , , 图2

5 / 12

( 2015 年北京市石景山区一模数学 26 题)
26.阅读下面材料: 小 红 遇 到 这 样 一 个 问 题 : 如 图 1 , 在 四 边 形 ABCD 中 , ?A ? ?C ? 90 ? ,

?D ? 60? , AB ? 4 3 , BC ? 3 ,求 AD 的长.
A
A

B
E

B

C

D

图1

C

D

图2

小红发现,延长 AB 与 DC 相交于点 E ,通过构造 Rt△ ADE ,经过推理和计算能 够使问题得到解决(如图 2) . 请回答: AD 的长为 .

参考小红思考问题的方法,解决问题: 如图 3,在四边形 ABCD 中, tan A ?

AB ? 9 , CD ? 3 ,求 BC 和 AD 的长.

1 , ?B ? ?C ? 135 ? , 2
B C

A

D

图3

6 / 12

( 2015 年北京市通州区一模数学 26 题)
26. (1)请你根据下面画图要求,在图①中完成画图操作并填空. 如图①,△ ABC 中,∠BAC=30°,∠ACB=90°,∠PAM=∠A. 操作: (1)延长 BC. (2)将∠PAM 绕点 A 逆时针方向旋转 60°后,射线 AM 交 BC 的延长线于点 D. (3)过点 D 作 DQ//AB. (4)∠PAM 旋转后,射线 AP 交 DQ 于点 G. (5)连结 BG. 结论:

AB =__________. AG

(2)如图②,△ ABC 中,AB=AC=1,∠BAC=36°,进行如下操作:将△ ABC 绕点 A 按逆时针方向旋转 ? 度角, 并使各边长变为原来的 n 倍 (n >1) , 得到△ AB ' C ' . 当 点 B、C、 B ' 在同一条直线上,且四边形 ABB ' C ' 为平行四边形时(如图③) ,求 ? 和 n 的值.

7 / 12

( 2015 年北京市怀柔区一模数学 26 题)
26.阅读下面材料: 小聪遇到这样一个有关角平分线的问题:如图 1,在△ABC 中, ∠A=2∠B,CD 平分∠ACB,AD=2.2,AC=3.6 求 BC 的长. A
D
D

A

B

C

B

图1

E

C

A

图2

小聪思考:因为 CD 平分∠ACB,所以可在 BC 边上取点 E,使 EC=AC,连接 DE. 这样很容易得到△DEC≌△DAC,经过推理能使问题得到解决(如图 2). 请回答: (1)△BDE 是_________三角形. (2)BC 的长为__________. 参考小聪思考问题的方法,解决问题: 如图 3,已知△ABC 中,AB=AC, ∠A=20°,BD 平分∠ABC,BD= 2.3 ,BC=2.求 AD 的长.

D B C
图3

8 / 12

( 2015 年北京市平谷区一模数学 26 题)
26.阅读下面材料: 学习了三角形全等的判定方法(即“SAS” 、 “ASA” 、 “AAS” 、 “SSS” )和直角三角 形全等的判定方法(即“HL” )后,小聪继续 C F 对“两个三角形满足两边和其中一边的对角对 应相等”的情形进行研究. 小聪将命题用符号语言表示为:在△ABC A 和△DEF 中,AC=DF,BC=EF,∠B=∠E. B D E 小聪想:要想解决问题,应该对∠B 进 图1 F C 行分类研究. ∠B 可分为“直角、钝角、锐角”三种 情况进行探究. 第一种情况: 当∠B 是直角时, 如图 1, B M 在△ABC 和△DEF 中,AC=DF,BC=EF, A 图2 ∠B=∠E=90° ,根据“HL”定理,可以知道 Rt△ABC≌Rt△DEF. 第二种情况:当∠B 是锐角时,如图 2, C BC=EF, ∠B=∠E<90°, 在射线 EM 上有点 D, 使 DF=AC,画出符合条件的点 D,则△ABC 和△DEF 的关系是 ; A.全等 B.不全等 C.不一定全等 A B D E 第三种情况:当∠B 是钝角时,如图 3, 图3 在△ABC 和△DEF 中,AC=DF,BC=EF, ∠B=∠E>90°,求证:△ABC≌△DEF.

E

F

9 / 12

( 2015 年北京市门头沟区一模数学 26 题)
26.阅读下面材料: 小明遇到这样一个问题:如图 1,在 Rt△ABC 中,∠ACB=90°,∠A=60°,CD 平分∠ ACB,试判断 BC 和 AC、AD 之间的数量关系. 小明发现,利用轴对称做一个变化,在 BC 上截取 CA′ =CA,连接 DA′ ,得到一对全等的 三角形,从而将问题解决(如图 2) .
C C A' A D B A D B

图1 请回答: (1)在图 2 中,小明得到的全等三角形是△ (2)BC 和 AC、AD 之间的数量关系是 参考小明思考问题的方法,解决问题:

图2 ≌△ ; .

如图 3,在四边形 ABCD 中,AC 平分∠BAD,BC=CD=10,AC=17,AD=9. 求 AB 的长.
D C

A

图3

B

10 / 12

( 2015 年北京市房山区一模数学 26 题)
26.小明遇到这样一个问题: 如图 1 ,在锐角 △ABC 中, AD 、 BE 、 CF 分别为 △ABC 的高,求证: ∠ AFE = ∠ ACB . 小明是这样思考问题的:如图 2 ,以 BC 为直径做半 ⊙ O ,则点 F 、 E 在 ⊙ O 上, ∠ BFE+∠ BCE=180°,所以∠ AFE=∠ ACB. 请回答:若∠ ABC= 40 ,则∠ AEF 的度数是 参考小明思考问题的方法,解决问题: 如图 3,在锐角△ ABC 中,AD、BE、CF 分别为△ ABC 的高,求证:∠ BDF=∠ CDE.
A F E
B F E C A

.

A F E

B

D

C

O

D

B

D

C

图1

图2

图3

11 / 12

( 2015 年北京市延庆区一模数学 26 题)
26. 阅读下面资料: 问题情境: (1)如图 1,等边△ABC,∠CAB 和∠CBA 的平分线交于点 O,将顶角为 120° 的等腰 三角形纸片(纸片足够大)的顶点与点 O 重合,已知 OA=2,则图中重叠部分△OAB 的面 积是 . 探究: (2)在(1)的条件下,将纸片绕 O 点旋转至如图 2 所示位置,纸片两边分别与 AB, AC 交于点 E,F,求图 2 中重叠部分的面积. (3)如图 3,若∠ABC=α(0°<α<90°) ,点 O 在∠ABC 的角平分线上,且 BO=2,以 O 为顶点的等腰三角形纸片 (纸片足够大) 与∠ABC 的两边 AB, AC 分别交于点 E、 F, ∠EOF=180° ﹣α,直接写出重叠部分的面积. (用含 α 的式子表示)

12 / 12


2015年北京市17区一模试题第26题汇编阅读理解.doc

2015年北京市17区一模试题第26题汇编阅读理解 - (2015 年北京市海

2015年北京市17区一模试题第24题汇编统计.doc

2015年北京市17区一模试题第24题汇编统计 - (2014 年北京市海淀区

2015年北京市17区一模试题第25题汇编圆综合.doc

2015年北京市17区一模试题第25题汇编圆综合 - (2014 年北京市海淀

2015年北京市17区一模试题第27题汇编二次函数.doc

2015年北京市17区一模试题第27题汇编二次函数 - (2015 年北京市海

2015年北京市17区一模试题第10题汇编.函数的图像.doc

2015年北京市17区一模试题第10题汇编.函数的图像 - (2015 年北京市

2015年北京市17区一模试题第23题汇编四边形.doc

2015年北京市17区一模试题第23题汇编四边形 - (2014 年北京市海淀

2015年北京市17区一模试题17-22题汇编.doc

2015年北京市17区一模试题17-22题汇编 - (2014 年北京市海淀区一

2015年北京市17区一模试题11-16题汇编填空题.doc

2015年北京市17区一模试题11-16题汇编填空题 - (2014 年北京市

2015年北京市17区一模试题1-10题汇编选择题.doc

2015年北京市17区一模试题1-10题汇编选择题 - (2015 年北京市海

2015年北京17各区县中考一模试题分类汇编第26题(阅读探....doc

2015年北京17各区县中考一模试题分类汇编第26题(阅读探究题)_中考_初中教育_教育专区。2015 年北京各区中考一模试题分类汇编第 26 题 (海淀 26).阅读下面材料: ...

2015年北京市17区二模试题第24题汇编统计.doc

2015年北京市17区二模试题第24题汇编统计 - (2015 年北京市海淀区一模数学 24 题) 24. 小明和小腾大学毕业后准备自主创业,开一个小店卖腊汁肉夹馍.为了使...

2015年北京市英语中考模拟试题专项阅读理解C篇汇编含答....doc

2015 年北京市英语中考模拟试题专项阅读理解 C 篇汇编 一、北京市朝阳区 2015 中考一模 C Where did that number come from? Eleven and Twelve The reason ...

2015年北京市17区二模试题第27题汇编代几综合.doc

2015年北京市17区二模试题第27题汇编代几综合 - (2015 年北京市海

2013年北京市17区一模试题汇编4.统计.莹.doc

2013年北京市17区一模试题汇编4.统计.莹_中考_初中教育_教育专区。2013年北京市17区一模试题汇编全 2013 年北京市 17 区一模试题汇编 统计(13 昌平一模) 20. ...

2014年北京市17区一模试题汇编 2.8题 by Mo.doc

2014年北京市17区一模试题汇编 2.8题 by Mo - 2014 年北京市 17 区一模试题汇编 选择 8 题(14 门头沟一模) 8.如图 3,是由矩形和半圆组成的一个封闭图形,...

2015年北京市17区二模试题第29题汇编综合题.doc

2015年北京市17区二模试题第29题汇编综合题 - (2015 年北京市海淀

2015年北京市英语中考模拟试题专项阅读理解D篇汇编含答案.doc

2015年北京市英语中考模拟试题专项阅读理解D篇汇编含答案_初三英语_英语_初中教育_教育专区。一.北京市朝阳区2015中考一模 D —The world has never been a ...

2014年北京市17区一模试题汇编 4.12题 by Mo.doc

暂无评价|0人阅读|0次下载 | 举报文档 2014年北京市17区一模试题汇编 4.12题 by Mo_中考_初中教育_教育专区。2014 年北京市 17 区一模试题汇编 填空 12 题(...

2015年北京市17区二模试题第10题汇编函数图像.doc

2015年北京市17区二模试题第10题汇编函数图像 - (2015 年北京市海

2015年北京市各区模拟题汇编-诗歌.doc

2015 年北京市各区模拟题汇编诗歌鉴赏 【东城一模阅读下面的诗歌,完成 1...17.下列有关本诗的理解,不正确. . .的一项是(3 分) A. “远游越山川,...